Ngân hàng câu hỏi Toán 7 - Chủ đề: Giải thích hai tam giác bằng nhau (Có đáp án)

Nội dung text: Ngân hàng câu hỏi Toán 7 - Chủ đề: Giải thích hai tam giác bằng nhau (Có đáp án)

1. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 GVSB: Vũ Thành Vương Email: vuthanhvuong84@gmail.com GVPB1: Trần Huyền Trang Email: tranhuyentrang.hnue@gmail.com GVPB2: (Tên Zalo) . Email: 60. Giải thích hai tam giác bằng nhau Cấp độ: Nhận biết I. ĐỀ BÀI A. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho hai tam giác ABC và MNP có AB MN , AC MP , BC NP . Nhận xét nào sau đây đúng? A. ABC MNP . B. ABC MPN . C. ABC PNM . D. ACB MNP . Câu 2: Trong hình vẽ sau, tam giác nào bằng tam giác BEC ? Vì sao? A. BDC BEC vì có BD BC , DC EC . B. BDC BEC vì có BD BE , DC BC , CB là cạnh chung. C. BDC BEC vì có BD BE , DC EC , CB là cạnh chung. D. BDC BEC vì có BD BC , DC EC . Câu 3: Trong hình vẽ sau, tam giác nào bằng tam giác DBC ? Vì sao? C A D B A. DAC DBC , vì có: DA DB , AC BC , DC là cạnh chung. B. DCA DBC , vì có: DA DB , AC BC , DC là cạnh chung. C. ADC DBC , vì có: DA DB , AC BC , DC là cạnh chung. D. ADC DCB , vì có: DA DB , AC BC , DC là cạnh chung. TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 1
2. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 Câu 4: Hai tam giác ABC và MNP có AB MN; AC MP và µA 50 , Nµ Pµ 65 . Hỏi hai tam giác có bằng nhau không? Vì sao? A. ABC MPN vì có AB MN; AC MP và µA M¶ 50. B. ABC NPM vì có AB MN; AC MP và µA 50 , Nµ Pµ 65 . C. ABC MNP vì có AB MN; AC MP và µA M¶ 50. D. ABC PNM vì có AB MN; AC MP và µA 50 , Nµ Pµ 65 . Câu 5: Trong hình vẽ sau, hai tam giác nào bằng nhau? Vì sao? A. ABC EBC (g-c-g) vì ·ABC E· BC , AB EB , B· AC B· CE . B. ABC EBC (c-g-c) vì AB EB , ·ABC E· BC , BC là cạnh chung. C. ABC EBC (c-c-c) vì AB EB , AC EC , BC là cạnh chung. D. ABC EBC (c-g-c) vì AB EB , B· AC B· CE , BC là cạnh chung. Câu 6: Để chứng minh được ABC EGH theo trường hợp cạnh – góc – cạnh khi đã biết AB EG , BC GE thì cần chứng minh yếu tố nào? A. ·ABC E· GH . B. ·ABC G· HE . C. AC FE . D. BC FE . Câu 7: Hai tam giác ABC và EGH có AB EG , µA 60,Gµ 70 , Hµ 50 , Bµ 70. Hai tam giác này bằng nhau không? A. ABC EGH (g-c-g) vì có µA Eµ 60 , AB EG , Bµ Gµ 70 . B. ABC HEG (g-c-g) vì có µA Eµ 60 , AB EG , Bµ Gµ 70 . C. ABC EGH (g-c-g) vì có µA 60, AB EG , Bµ 70. D. ABC và EGH không bằng nhau. Câu 8: Trong hình vẽ sau, ta có thể khẳng định ABC AB C được không? Vì sao? TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 2
3. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 A. ABC AB C (g-c-g) vì có Bµ Bµ nên BC∥ B C suy ra Cµ Cµ mà BC B C . B. ABC AC B (g-c-g) vì có Bµ Bµ nên BC∥ B C suy ra Cµ Cµ mà BC B C . C. ABC B C A (g-c-g) vì có Bµ Bµ nên BC∥ B C suy ra Cµ Cµ mà BC B C . D. ACB AB C (g-c-g) vì có Bµ Bµ nên BC∥ B C suy ra Cµ Cµ mà BC B C . Câu 9: Cho hai tam giác ABC và MNP có Bµ Pµ , BC PN . Cần thêm điều kiện nào để ABC MPN theo trường hợp góc – cạnh - góc A. Cµ M¶ . B. Cµ Nµ . C. Cµ Pµ . D. µA M¶ . Câu 10: Cho hình vẽ, hai tam giác ABC và ABD có bằng nhau không? Vì sao? A C D B A. ABC ABD vì có hai cạnh góc vuông bằng nhau B. ABC ABD vì theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn C. ABC ABD vì theo trường hợp góc – cạnh – góc D. ABC và ABD không bằng nhau. Câu 11: Cho hai tam giác ABC và MNP có AB  BC , MP  MN , AC MN , Cµ Nµ . Hai tam giác bằng nhau theo trường hợp nào? A. hai cạnh góc vuông. B. cạnh huyền – cạnh góc vuông. C. cạnh – cạnh – cạnh. D. cạnh huyền – góc nhọn. Câu 12: Cho hình vẽ, vì sao hai tam giác vuông ABC , ADC bằng nhau? TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 3
4. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 A. ABC ADC vì có hai cặp cạnh góc vuông bằng nhau. B. ABC ADC theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông. C. ABC ADC theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh. D. ABC ADC theo trường hợp cạnh huyền – góc nhọn. Câu 13: Cho hình vẽ, vì sao hai tam giác vuông ACE , ADE bằng nhau? A. có hai cặp cạnh góc vuông bằng nhau. B. theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông. C. theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh. D. theo trường hợp cạnh huyền – góc nhọn. Câu 14: Cho MNP và MNQ có MP MQ , P· MN Q· MN 90 . Cần bổ sung thêm điều kiện nào để hai tam giác bằng nhau? A. cạnh huyền bằng nhau. B. các góc nhọn bằng nhau. C. một cặp góc nhọn bằng nhau. D. không cần bổ sung điều kiện. Câu 15: Cho góc nhọn x· Oy có tia phân giác Ot , trên tia Ot lấy điểm H , từ H kẻ đường vuông góc với tia Ox tại A , đường vuông góc với tia Oy tại B . Nhận xét nào sau đây sai A. ·AOH B· OH . B. OHA OBH . TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 4
5. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 C. HA HB . D. HAO HBO . B. PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Cho hai tam giác ABC và MNP có AB MN , AC MP , BC NP . Hỏi: a) ABC bằng tam giác nào? Vì sao? b) NMP bằng tam giác nào? Vì sao? Câu 2: Cho hai tam giác ABC và MNP có AB MN , AC NP , B· AC M· NP . Hỏi: a) ABC bằng tam giác nào? Vì sao? b) MPN bằng tam giác nào? Vì sao? Câu 3: Cho hai tam giác ABC và MNP có AC MN , B· AC P· MN , B· CA P· NM . Hỏi: a) ABC bằng tam giác nào? Vì sao? b) PMN bằng tam giác nào? Vì sao? Câu 4: Cho hình vẽ, vì sao hai tam giác vuông ACE , ADE bằng nhau? Câu 5: Cho hình vẽ Em hãy tìm tam giác bằng ABC . Câu 6: Cho ABC , từ A vẽ đường thẳng a song song với đường thẳng BC , từ C vẽ đường thẳng b song song với đường thẳng AB. Hai đường thẳng a và b cắt nhau tại D . Chứng minh rằng: ABC CDA . Câu 7: Cho ABC , từ A vẽ đường cao AH ( H BC ). Trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho HA HM . Chứng minh rằng: a) AHC MHC . b) ABC MBC . TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 5
6. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 Câu 8: Cho ABC có BA BC 5cm , trên tia phân giác của góc ·ABC lấy điểm M sao cho BM 10cm . Chứng minh rằng: MA MC . Câu 9: Cho x· Oy 50, trên tia Ox lấy điểm A, M ; trên tia Oy lấy điểm B, N sao cho OA OB , OM ON và điểm A nằm giữa O và M . Chứng minh rằng NA MB . Câu 10: Cho ABC có B· AC 90 , lấy điểm D là điểm đối xứng của B qua A . Chứng minh rằng: CA là tia phân giác của B· CD. Câu 11: Cho hình chữ nhật ABCD . Chứng minh rằng: ABC BAD . Câu 12: Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường. Chứng minh rằng: AOD COB . Câu 13: Cho biết hai đoạn thẳng BF và DC cắt nhau tại A (như hình vẽ). Hãy chứng minh ABD ACF - Câu 14: Cho hình chữ nhật ABCD , gọi O là trung điểm của cạnh AD . Chứng minh rằng ABO DCO . Câu 15: Cho góc nhọn x· Oy , trên tia Ox lấy điểm A , trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA OB . Từ A kẻ đường vuông góc với Ox , từ B kẻ đường vuông góc với Ox , chúng cắt nhau tại K . Chứng minh rằng OKA OKB . I. ĐÁP ÁN A. PHẦN TRẮC NGHIỆM BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.C 3.A 4.C 5.B 6.A 7.A 8.A 9.B 10.A 11.D 12.D 13.B 14.D 15.B Câu 1: Cho hai tam giác ABC và MNP có AB MN , AC MP , BC NP . Nhận xét nào sau đây đúng? A. ABC MNP . B. ABC MPN . C. ABC PNM . D. ACB MNP . Lời giải Chọn A Hai tam giác ABC và MNP có AB MN , AC MP , BC NP nên ABC MNP (c-c-c) TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 6
7. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 Câu 2: Trong hình vẽ sau, tam giác nào bằng tam giác BEC ? Vì sao? A. BDC BEC vì có BD BC , DC EC . B. BDC BEC vì có BD BE , DC BC , CB là cạnh chung. C. BDC BEC vì có BD BE , DC EC , CB là cạnh chung. D. BDC BEC vì có BD BC , DC EC . Lời giải Chọn C BDC BEC vì có BD BE , DC EC , CB là cạnh chung. Câu 3: Trong hình vẽ sau, tam giác nào bằng tam giác DBC ? Vì sao? C A D B A. DAC DBC , vì có: DA DB , AC BC , DC là cạnh chung. B. DCA DBC , vì có: DA DB , AC BC , DC là cạnh chung. C. ADC DBC , vì có: DA DB , AC BC , DC là cạnh chung. D. ADC DCB , vì có: DA DB , AC BC , DC là cạnh chung. Lời giải Chọn A A. DAC DBC , vì có: DA DB , AC BC , DC là cạnh chung. Câu 4: Hai tam giác ABC và MNP có AB MN; AC MP và µA 50 , Nµ Pµ 65 . Hỏi hai tam giác có bằng nhau không? Vì sao? A. ABC MPN vì có AB MN; AC MP và µA M¶ 50. B. ABC NPM vì có AB MN; AC MP và µA 50 , Nµ Pµ 65 . C. ABC MNP vì có AB MN; AC MP và µA M¶ 50. D. ABC PNM vì có AB MN; AC MP và µA 50 , Nµ Pµ 65 . Lời giải TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 7
8. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 Chọn C Trong tam giác MNP có Nµ Pµ 65 nên tính được M¶ 50 Do vậy: ABC MNP vì có AB MN; AC MP và µA M¶ 50 Câu 5: Trong hình vẽ sau, hai tam giác nào bằng nhau? Vì sao? A. ABC EBC (g-c-g) vì ·ABC E· BC , AB EB , B· AC B· CE . B. ABC EBC (c-g-c) vì AB EB , ·ABC E· BC , BC là cạnh chung. C. ABC EBC (c-c-c) vì AB EB , AC EC , BC là cạnh chung. D. ABC EBC (c-g-c) vì AB EB , B· AC B· CE , BC là cạnh chung. Lời giải Chọn B ABC EBC (c-g-c) vì AB EB , ·ABC E· BC , BC là cạnh chung. Câu 6: Để chứng minh được ABC EGH theo trường hợp cạnh – góc – cạnh khi đã biết AB EG , BC GE thì cần chứng minh yếu tố nào? A. ·ABC E· GH . B. ·ABC G· HE . C. AC FE . D. BC FE . Lời giải Chọn A Để chứng minh ABC EGH theo trường hợp cạnh – góc – cạnh, do AB EG , BC GE nên cần chứng minh ·ABC E· GH Câu 7: Hai tam giác ABC và EGH có AB EG , µA 60, Gµ 70 , Hµ 50 , Bµ 70. Hai tam giác này bằng nhau không? A. ABC EGH (g-c-g) vì có µA Eµ 60 , AB EG , Bµ Gµ 70 . B. ABC HEG (g-c-g) vì có µA Eµ 60 , AB EG , Bµ Gµ 70 . C. ABC EGH (g-c-g) vì có µA 60, AB EG , Bµ 70. D. ABC và EGH không bằng nhau. Lời giải Chọn A Trong ABC có µA 60, Bµ 70 nên Cµ 180 60 70 50 Trong EGH có Gµ 70 , Hµ 50 nên Eµ 180 70 50 60 Do vậy ABC EGH (g-c-g) vì có µA Eµ 60 , AB EG , Bµ Gµ 70 . Câu 8: Trong hình vẽ sau, ta có thể khẳng định ABC AB C được không? Vì sao? TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 8
9. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 A. ABC AB C (g-c-g) vì có Bµ Bµ nên BC∥ B C suy ra Cµ Cµ mà BC B C . B. ABC AC B (g-c-g) vì có Bµ Bµ nên BC∥ B C suy ra Cµ Cµ mà BC B C . C. ABC B C A (g-c-g) vì có Bµ Bµ nên BC∥ B C suy ra Cµ Cµ mà BC B C . D. ACB AB C (g-c-g) vì có Bµ Bµ nên BC∥ B C suy ra Cµ Cµ mà BC B C . Lời giải Chọn A Vì có Bµ Bµ mà hai góc này ở vị trí so le trong nên BC∥ B C suy ra Cµ Cµ mà BC B C , do vậy ABC AB C (g-c-g) Câu 9: Cho hai tam giác ABC và MNP có Bµ Pµ , BC PN . Cần thêm điều kiện nào để ABC MPN theo trường hợp góc – cạnh - góc A. Cµ M¶ .B. Cµ Nµ . C. Cµ Pµ . D. µA M¶ . Lời giải Chọn B Để ABC MPN theo trường hợp góc – cạnh – góc mà đã có Bµ Pµ , BC PN thì Cµ Nµ . Câu 10: Cho hình vẽ, hai tam giác ABC và ABD có bằng nhau không? Vì sao? A C D B A. ABC ABD vì có hai cặp cạnh góc vuông bằng nhau. B. ABC ABD vì theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn. C. ABC ABD vì theo trường hợp góc – cạnh – góc . D. ABC và ABD không bằng nhau. Lời giải Chọn A ABC ABD vì có các cạnh góc vuông bằng nhau và bằng bán kính đường tròn. TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 9
10. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 Câu 11: Cho hai tam giác ABC và MNP có AB  BC , MP  MN , AC MN , Cµ Nµ . Hai tam giác bằng nhau theo trường hợp nào? A. hai cạnh góc vuông. B. cạnh huyền – cạnh góc vuông. C. cạnh – cạnh – cạnh. D. cạnh huyền – góc nhọn. Lời giải Chọn D Hai tam giác ABC và MNP có AB  BC , MP  MN , AC MN , Cµ Nµ nên hai tam giác này vuông và bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền – góc nhọn. Câu 12: Cho hình vẽ, vì sao hai tam giác vuông ABC , ADC bằng nhau? A. có hai cặp cạnh góc vuông bằng nhau. B. theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông. C. theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh. D. theo trường hợp cạnh huyền – góc nhọn. Lời giải Chọn D Hai tam giác vuông ABC , ADC có cạnh huyền AC chung, góc nhọn ·ACB ·ACD nên hai tam giác vuông ABC , ADC bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền – góc nhọn. Câu 13: Cho hình vẽ, vì sao hai tam giác vuông ACE , ADE bằng nhau? TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 10
11. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 A. có hai cặp cạnh góc vuông bằng nhau. B. theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông. C. theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh. D. theo trường hợp cạnh huyền – góc nhọn. Lời giải Chọn B Hai tam giác vuông ACE , ADE có cạnh huyền AE chung, hai cạnh góc vuông AC AD nên hai tam giác vuông ACE ADE theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông. Câu 14: Cho MNP và MNQ có MP MQ , P· MN Q· MN 90 . Cần bổ sung thêm điều kiện nào để hai tam giác bằng nhau? A. cạnh huyền bằng nhau. B. các góc nhọn bằng nhau. C. một cặp góc nhọn bằng nhau. D. không cần bổ sung điều kiện. Lời giải Chọn D TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 11
12. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 Hai MNP và MNQ có MP MQ , P· MN Q· MN 90 và cạnh MN chung nên MNP MNQ (hai cạnh góc vuông) Do vậy không cần bổ sung điều kiện. Câu 15: Cho góc nhọn x· Oy có tia phân giác Ot , trên tia Ot lấy điểm H , từ H kẻ đường vuông góc với tia Ox tại A , đường vuông góc với tia Oy tại B . Nhận xét nào sau đây sai A. ·AOH B· OH . B. OHA OBH . C. HA HB . D. HAO HBO . Lời giải Chọn B Vì Ot là tia phân giác của góc nhọn x· Oy nên ·AOH B· OH , do vậy A đúng Vì HAO HBO (cạnh huyền – góc nhọn) nên D đúng. Đồng thời suy ra HA HB nên C cũng đúng. Chỉ có B sai. B. PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Cho hai tam giác ABC và MNP có AB MN , AC MP , BC NP . Hỏi: a) ABC bằng tam giác nào? Vì sao? b) NMP bằng tam giác nào? Vì sao? Lời giải a) Xét ABC và MNP có AB MN AC MP BC NP TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 12
13. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 Nên ABC MNP (c-c-c) b) Xét NMP và BAC có NM BA MP AC NP BC Nên NMP BAC (c-c-c) Câu 2: Cho hai tam giác ABC và MNP có AB MN , AC NP , B· AC M· NP . Hỏi: a) ABC bằng tam giác nào? Vì sao? b) MPN bằng tam giác nào? Vì sao? Lời giải a) Xét ABC và NMP có AB NM B· AC M· NP AC NP Nên ABC NMP (c-g-c) b) Xét MPN và BCA có NM AB M· NP B· AC PN CA Nên MPN BCA(c-g-c) Câu 3: Cho hai tam giác ABC và MNP có AC MN , B· AC P· MN , B· CA P· NM . Hỏi: a) ABC bằng tam giác nào? Vì sao? b) PMN bằng tam giác nào? Vì sao? Lời giải a) Xét ABC và MPN có TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 13
14. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 B· AC P· MN AC MN B· CA P· NM Nên ABC MNP (g-c-g) b) Xét PMN và BAC có P· MN B· AC MN AC P· NM B· CA Nên PMN BAC (g-c-g) Câu 4: Cho hình vẽ sau, chứng minh rằng: ABC ADC Lời giải Xét ABC và ADC có AB AD (theo giả thiết) BC DC (theo giả thiết) AC là cạnh chung Nên ABC ADC (c-c-c) Câu 5: Cho hình vẽ Em hãy tìm tam giác bằng ABC Lời giải Xét ABC và DCB có TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 14
15. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 AB DC (vì cùng bằng 5cm ) AC DB (vì cùng bằng 4cm ) CB là cạnh cung Nên ABC DCB (c-c-c) Câu 6: Cho ABC , từ A vẽ đường thẳng a song song với đường thẳng BC , từ C vẽ đường thẳng b song song với đường thẳng AB. Hai đường thẳng a và b cắt nhau tại D . Chứng minh rằng: ABC CDA . Lời giải Vì AD∥ BC nên D· AC B· CA (so le trong) Vì CD∥ AB nên D· CA B· AC (so le trong) Xét ABC và CDA có B· CA D· AC AC là cạnh chung B· AC D· CA Nên ABC CDA (g-c-g) Câu 7: Cho ABC , từ A vẽ đường cao AH ( H BC ). Trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho HA HM . Chứng minh rằng: a) AHC MHC . b) ABC MBC . Lời giải a) Xét AHC và MHC có TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 15
16. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 ·AHC M· HC 90 HA HM (giả thiết) HC là cạnh chung Nên AHC MHC (hai cạnh góc vuông) b) Theo câu a) AHC MHC nên ta có AC MC và ·ACH M· CH hay ·ACB M· CB Xét ABC và MBC có AC MC (cmt) ·ACB M· CB (cmt) BC là cạnh chung Nên ABC MBC (c-g-c) Câu 8: Cho ABC có BA BC 5cm , trên tia phân giác của góc ·ABC lấy điểm M sao cho BM 10cm . Chứng minh rằng: MA MC . Lời giải Xét ABM và CBM có BA BC (theo giả thiết) ·ABM M· BC (do BM là phân giác) BM là cạnh chung Nên ABM CBM (c-g-c) Do vậy MA MC (hai cạnh tương ứng). Câu 9: Cho x· Oy 50, trên tia Ox lấy điểm A, M ; trên tia Oy lấy điểm B, N sao cho OA OB , OM ON và điểm A nằm giữa O và M . Chứng minh rằng NA MB . Lời giải TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 16
17. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 Xét OBM và OAN có OA OB (theo giả thiết) Oµ là góc chung OM ON (theo giả thiết) Nên OBM OAN (c-g-c); do đó NA MB Câu 10: Cho ABC có B· AC 90 , lấy điểm D là điểm đối xứng của B qua A . Chứng minh rằng: CA là tia phân giác của B· CD. Lời giải Điểm D là điểm đối xứng của B qua A nên AD AB Xét ABC và ADC có AB AD (cmt) B· AC D· AC 90 (gt) AC là cạnh chung Nên ABC ADC (c-g-c) Suy ra B· CA D· CA nên CA là tia phân giác của B· CD. Câu 11: Cho hình chữ nhật ABCD . Chứng minh rằng: ABC BAD . TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 17
18. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 Lời giải Hình chữ nhật ABCD có µA Bµ Cµ Dµ 90 và AB CD , AD BC . Xét ABC và BAD có AB là cạnh chung ·ABC B· AD 90 BC AD (CMT) Nên ABC BAD (hai cạnh góc vuông). Câu 12: Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường. Chứng minh rằng: AOD COB . Lời giải Vì O là trung điểm AC nên OA OC Vì O là trung điểm BD nên OB OD Xét AOD và COB có OA OC (CMT) ·AOD B· OC (đối đỉnh) OD OB (CMT) Nên AOD COB (c-g-c) Câu 13: Cho biết hai đoạn thẳng BF và DC cắt nhau tại A (như hình vẽ). Hãy chứng minh ABD ACF TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 18
19. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 Lời giải Hai đoạn thẳng BF và DC cắt nhau tại A nên B· AD C· AF (đối đỉnh) Xét ABD và ACF có D· BA F· CA (theo giả thiết) AB AC (theo giả thiết) B· AD C· AF Nên ABD ACF (g-c-g) Câu 14: Cho hình chữ nhật ABCD , gọi O là trung điểm của cạnh AD . Chứng minh rằng ABO DCO . Lời giải Hình chữ nhật ABCD có µA Bµ Cµ Dµ 90 và AB CD , AD BC . Xét ABO và DCO có AB CD B· AO C· DO 90 OA OD (do O là trung điểm của AD ) Nên ABO DCO (hai cạnh góc vuông) Câu 15: Cho góc nhọn x· Oy , trên tia Ox lấy điểm A , trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA OB . Từ A kẻ đường vuông góc với Ox , từ B kẻ đường vuông góc với Ox , chúng cắt nhau tại K . Chứng minh rằng OKA OKB . Lời giải TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 19
20. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 Xét OKA và OKB có: K· AO K· BO 90 OA OB (theo giả thiết) OK là cạnh chung Nên OKA OKB (cạnh huyền – cạnh góc vuông)  HẾT  TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 20