Ngân hàng câu hỏi Toán 7 - Chủ đề: Giải toán về đại lượng tỉ lệ - Phần 1 (Có đáp án)

Nội dung text: Ngân hàng câu hỏi Toán 7 - Chủ đề: Giải toán về đại lượng tỉ lệ - Phần 1 (Có đáp án)

1. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 GVSB: Thùy Vân Email: dtvanmaths@gmail.com GVPB1: (Tên Zalo) DUY TƯỜNG Email: tuonghong543@gmail.com GVPB2: (Tên Zalo) . Email: 26. Giải được một số bài toán đơn giản về đại lượng tỉ lệ thuận (ví dụ: bài toán về tổng sản phẩm thu được và năng suất lao động,...). Cấp độ: Vận dụng I. ĐỀ BÀI A. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Theo thống kê, nếu dùng 8 xe chở hàng thì tiêu thụ hết 70 lít xăng. Vậy khi dùng 13 xe chở hàng cùng loại thì tiêu thụ hết bao nhiêu lít xăng? A. 113,75 lít. B. 225,5lít. C. 728 lít. D. 43,1 lít. Câu 2: Bình quân 1 tạ thóc sau khi qua máy xát sẽ thu được 8 yến gạo. Vào vụ thu hoạch, bác nông dân xát 24 tấn thóc sẽ thu được bao nhiêu tấn gạo? A. 192 tấn. B. 30 tấn. C. 19200 tấn. D. 19,2 tấn. Câu 3: Tam giác ABC có số đo các góc A, B,C lần lượt tỉ lệ với 2;3;4 . Số đo các góc của ABC là A. Aˆ 40; Bˆ 60;Cˆ 80 . B. Aˆ 40; Bˆ 70;Cˆ 80 . C. Aˆ 45; Bˆ 55;Cˆ 80 . D. Aˆ 40; Bˆ 90;Cˆ 50 . Câu 4: Hai thanh chì có thể tích là 11 cm3 và 17 cm3 . Biết rằng khối lượng và thể tích mỗi thanh chì là hai đại lượng tỉ lệ thuận và thanh thứ hai nặng hơn thanh thứ nhất 72 gam. Khối lượng của thanh thứ nhất và thanh thứ hai lần lượt là A. 103gam; 92 gam. B. 85 gam; 120gam. C. 13gam; 12gam. D. 132gam; 204 gam. Câu 5: Một của hàng có ba cuộn vải, tổng chiê̂u dài là 186 m . Giá tiên của môii m vải của ba 2 1 cuộn là như nhau. Sau khi bán được một ngày cửa hàng còn lại cuộn vải loại 1; cuộn 3 3 3 vải loại 2, cuộn vải loại 3 , số tiền bán được của của hàng tỉ lệ với 2;3;2 . Trong ngày 5 hôm đó, cửa hàng đã bán được số m vải của mỗi cuộn loại 1 , lọai 2 và loại 3 lần lượt là A. 72 m;45 m và 54 m . B. 72 m;54 m và 60 m . C. 72 m;60 m và 36 m .D. 72 m;45 m và 60 m . Câu 6: Một ô tô chạy từ A về B với vận tốc 65 km/h , cùng lúc đó một xe máy chạy từ B đến A với vận tốc 40 km/h . Biết khoảng cách AB là 540 km và M là trung điểm của AB . 1 Sau khi khởi hành ít nhất bao lâu thì ô tô cách M một khoảng bằng khoảng cách từ xe 2 máy đến M ? TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 1
2. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 A. 3 giờ. B. 2,5 giờ. C. 2 giờ. D. 4 giờ. Câu 7: Hai thanh chì có thể tích là 12 cm3 và 19 cm3 . Biết rằng khối lượng và thể tích mỗi thanh chì là hai đại lượng tỉ lệ thuận và thanh thứ hai nặng hơn thanh thứ nhất 91gam . Khối lượng của thanh thứ nhất và thanh thứ hai lần lượt là A. 156 gam; 247 gam. B. 106 gam; 247 gam. C. 180 gam; 207 gam. D. 150 gam; 100 gam. Câu 8: Hai thanh kim loại nhôm và sắt có thể tích bằng nhau, khối lượng riêng của chúng lần lượt là 2,7 g/cm3 và 7,8 g/cm3 . Biết rằng tổng khối lượng của chúng là 1050 g . Khi đó khối lượng thanh sắt và khối lượng thanh nhôm lần lượt là A. 156 gam; 247 gam. B. 106 gam; 247 gam. C. 780 gam; 270 gam. D. 150 gam; 100 gam. Câu 9: Cứ 100kg thóc thì cho 60kg gạo. Hỏi 2 tấn thóc thì cho bao nhiêu kilogam gạo? A. 200kg .B. 12kg .C. 120kg .D. 1200kg . Câu 10: Dùng 10 máy thì tiêu thụ hết lít xăng. Hỏi dùng 13 máy (cùng loại) thì tiêu thụ bao nhiêu lít xăng ? A.104. B. 100.C. 140. D. 96 . Câu 11: Ba công nhân có năng suất lao động tương ứng tỉ lệ với 3;5;7 . Tính tổng số tiền ba người được thưởng nếu biết tổng số tiền thưởng của người thứ nhất và người thứ hai là 5,6 triệu đồng. A. 11. B. 15.C. 10,5 . D. 10. Câu 12: Ba công nhân A; B;C có năng suất lao động tương ứng tỉ lệ với 2;4;6 .Tính số tiền người A được thưởng nếu biết tổng số tiền thưởng của ba người là 15 triệu đồng. A. 7,5. B. 5 .C. 2,5. D. 10. Câu 13: Biết độ dài ba cạnh của tam giác tỉ lệ với 5;6;7 và chu vi tam giác bằng 36 . Độ dài lớn nhất của tam giác đó là A. 10. B. 12. C.14. D. 18 Câu 14: Để ngâm 3 kg mơ thì cần 4 kg đường. Hỏi ngâm 2 kg mơ thì cần bao nhiêu kg đường? 8 A. kg. B. 5 kg. C. 2 kg. D. 6 kg 3 Câu 15: Để ngâm 3 kg dâu tằm thì cần 1,5 kg đường. Hỏi ngâm 6 kg dâu tằm thì cần bao nhiêu kg đường? A. 10 kg. B. 5 kg. C. 3 kg. D. 6 kg B. PHẦN TỰ LUẬN TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 2
3. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 Câu 1: Biết độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với các số 3; 5; 7 và chu vi của tam giác đó là 45cm . Độ dài ba cạnh của tam giác đó là bao nhiêu Câu 2: Học sinh của ba lớp 7 cần phải trồng 60 cây xanh. Lớp 7A, 7B, 7C lần lượt có 30;40;50 học sinh. Biết rằng số cây xanh tỉ lệ với số học sinh. Hỏi lớp 7A phải trồng bao nhiêu cây xanh? Câu 3: Ba bạn An, Bình, Cầm có số kẹo của An, Bình, Cầm tương ứng với tỉ lệ với 2; 3; 4. Tính số cái kẹo của mỗi bạn. Biết rằng Cầm nhiều hơn An 8 cái kẹo. Câu 4: Trong phong trào thi đua hái hoa điểm tốt chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam 20 /11, số hoa đạt được của ba bạn Linh, Nga, Hương lần lượt tỉ lệ với 3;2;4 . Tính số hoa điểm tốt của mỗi bạn biết rằng tổng số hoa đạt được của ba bạn là 72 bông. Câu 5: Trong đợt quyên góp sách ủng hộ các bạn vùng lũ miền trung, số sách quyên góp được của ba lớp 7A , 7B , 7C lần lượt tỉ lệ với 16; 13; 12. Tính số sách mỗi lớp quyên góp được biết rằng lớp 7A quyên góp nhiều hơn lớp 7C là 12 quyển. Câu 6: Trong phong trào thi đua hoa điểm tốt chào mừng ngày 20/11, Số hoa điểm tốt đạt được của ba bạn: Ngân, An, Châu lần lượt tỉ lệ với 3,5,6 . Tính số hoa điểm tốt của mỗi bạn, biết rằng tổng số hoa điểm tốt đạt được của ba bạn là 56 bông Câu 7: Hưởng ứng phong trào “Tết trồng cây”, ba lớp 7A, 7B, 7C tham gia trồng cây xanh trên địa bàn phường. Biết rằng số cây lớp 7A, 7B, 7C trồng lần lượt tỉ lệ với 6; 4; 5 và tổng số cây của lớp 7B và 7C trồng được nhiều hơn của lớp 7A là 15 cây. Tính số cây mỗi lớp trồng được. Câu 8: Số học sinh của lớp 7A thích thể thao, âm nhạc, thời trang lần lượt tỉ lệ với 2;3;5 . Biết số học sinh thích thời trang nhiều hơn số học sinh thích âm nhạc là 6 học sinh. Hỏi lớp 7A có bao nhiêu học sinh thích thể thao, âm nhạc và thời trang? Câu 9: Một thửa ruộng hình chữ nhật có hai cạnh tỉ lệ với 3 và 5 . Biết chiều dài hơn chiều rộng là 40m . a) Tìm diện tích của thửa ruộng hình chữ nhật đó. b) Người ta trồng lúa trên thửa ruộng đó, biết rằng cứ 15m2 thu hoạch được 12 kg thóc. Hỏi cả thửa ruộng thu hoạch được bao nhiêu kg thóc? Câu 10: Tam giác ABC có số đo các góc A, B,C tỉ lệ với 3;5;7 . Tính số đo các góc của tam giác ABC , biết rằng tổng số đo ba góc trong một tam giác bằng 180 . Câu 11 : Cho biết 5 bao xi măng nặng 250kg . Hỏi 7 bao như thế nặng bao nhiêu kilogam? (Khối lượng xi măng mỗi bao đều bằng nhau) Câu 12: Một trại chăn nuôi gồm gà, vịt và heo. Biết số con gà, vịt và heo lần lượt tỉ lệ với 6; 5; 4 và tổng số con là 150 con. Tính số con mỗi loại. Câu 13: Biết rằng 20 lít xăng nặng 15kg. Hỏi 18kg xăng có chứa hết được trong một cái can 25 lít không? Vì sao?. TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 3
4. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 Câu 14: Ông Bình có một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 20 m. Chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với 9 và 5 . a) Tính chu vi hình chữ nhật. b) Ông tính làm hàng rào xung quanh miếng đất bằng kẽm gai với 5500 đồng /1m . Hỏi ông tốn hết bao nhiêu tiền, biết công rào và chi phí cọc là 2500000 đồng. Câu 15: Lớp 7A có 44 học sinh. Biết số học sinh nam và số học sinh nữ tỉ lệ với 4 và 7 . Tính tỉ số học sinh nam của lớp 7A ? TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 4
5. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 II. HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT A. PHẦN TRẮC NGHIỆM BẢNG ĐÁP ÁN 1. A 2.D 3.A 4.D 5.B 6.A 7.A 8.C 9.D 10.A 11.C 12.C 13.C 14.A 15.C Câu 1: Theo thống kê, nếu dùng 8 xe chở hàng thì tiêu thụ hết 70 lít xăng. Vậy khi dùng 13 xe chở hàng cùng loại thì tiêu thụ hết bao nhiêu lít xăng? A. 113,75 lít. B. 225,5lít. C. 728 lít. D. 43,1 lít. Lời giải Chọn A Giả sử 13 xe chở hàng cùng loại tiêu thụ hết x lít xăng. Vi số lít xăng tiêu thụ tỉ lệ thuận với số xe nên ta có: x 70 13.70 suy ra x 113,75. 13 8 8 Vậy 13 xe chở hàng cùng loại thi tiêu thụ hết 113,75 lít xăng. Câu 2: Bình quân 1 tạ thóc sau khi qua máy xát sẽ thu được 8 yến gạo. Vào vụ thu hoạch, bác nông dân xát 24 tấn thóc sẽ thu được bao nhiêu tấn gạo? A. 192 tấn. B. 30 tấn. C. 19200 tấn.D. 19,2 tấn. Lời giải Chọn D Đổi: 1 tạ 100 kg và 8 yến 80 kg . Gọi khối lượng gạo thu được từ 24 tấn 24000 kg thóc là x( kg) . Số thóc và số gạo thu được là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau nên: x 80 8.24000 suy ra x 19200( kg) 19,2 (tấn). 24000 100 10 Câu 3: Tam giác ABC có số đo các góc A, B,C lần lượt tỉ lệ với 2;3;4 . Số đo các góc của ABC là: A. Aˆ 40; Bˆ 60;Cˆ 80 . B. Aˆ 40; Bˆ 70;Cˆ 80 . C. Aˆ 45; Bˆ 55;Cˆ 80 . D. Aˆ 40; Bˆ 90;Cˆ 50 . Lời giải Chọn A TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 5
6. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 Aˆ Bˆ Cˆ Aˆ Bˆ Cˆ 180 20 Aˆ 40; Bˆ 60;Cˆ 80 2 3 4 2 3 4 9 Câu 4: Hai thanh chì có thể tích là 11 cm3 và 17 cm3 . Biết rằng khối lượng và thể tích mỗi thanh chì là hai đại lượng tỉ lệ thuận và thanh thứ hai nặng hơn thanh thứ nhất 72 gam. Khối lượng của thanh thứ nhất và thanh thứ hai lần lượt là A. 103 gam; 92 gam. B. 85 gam; 120 gam. C. 13 gam; 12gam.D. 132gam; 204 gam. Lời giải Chọn D Hai thanh chì có thể tích là 11 cm3 và 17 cm3 . Biết rằng khối lượng và thể tích mỗi thanh chì là hai đại lượng tỉ lệ thuận và thanh thứ hai nặng hơn thanh thứ nhất 72 gam. Gọi khối lượng của hai thanh chì tương ứng là m1 và m2 (gam). m m Do khối lượng và thể tích là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau nên: 1 2 11 17 Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: m m m m 72 1 2 2 1 12 11 17 17 11 6 Vậy m1 11.12 132( g) ; m2 17.12 204(g) Câu 5: Một của hàng có ba cuộn vải, tổng chiê̂u dài là 186 m . Giá tiên của môii m vải của ba 2 1 cuộn là như nhau. Sau khi bán được một ngày cửa hàng còn lại cuộn vải loại 1; cuộn 3 3 3 vải loại 2, cuộn vải loại 3 , số tiền bán được của của hàng tỉ lệ với 2;3;2 . Trong ngày 5 hôm đó, cửa hàng đã bán được số m vải của mỗi cuộn loại 1 , lọai 2 và loại 3 lần lượt là A.72 m; 45 m và 54 m . B. 72 m;54 m và 60 m . C. 72 m;60 m và 36 m .D. 72 m;45 m và 60 m . Lời giải Chọn B Do giá tiền của 1 m vải của các cuộn bằng nhau nên số m vải bán được của các cuộn tỉ lệ với số tiền bán được. TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 6
7. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 1 2 2 a b c Mà số tiền bán được của các cuộn tỉ lệ với 2;3;2 , ta có: 3 3 5 hay 2 3 2 a 2b 2c a b c a b c 186 . Suy ra 12 (tính chất dãy tỉ số bằng 6 9 10 6 4,5 5 6 4,5 5 15,5 nhau). Vậy trong ngày hôm đó, cửa hàng đã bán được số vải: +) Loại 1 là: a 12.6 72( m) ; +) Loại 2 là: b 12.4,5 54( m) ; +) Loại 3 là: c 12.5 60( m) . Câu 6: Một ô tô chạy từ A về B với vận tốc 65 km/h , cùng lúc đó một xe máy chạy từ B đến A với vận tốc 40 km/h . Biết khoảng cách AB là 540 km và M là trung điểm của AB . 1 Sau khi khởi hành ít nhất bao lâu thì ô tô cách M một khoảng bằng khoảng cách từ xe 2 máy đến M ? A. 3 giờ. B. 2,5 giờ. C. 2 giờ. D. 4 giờ. Lời giải Chọn A Quãng đường AB dài 540 km , nửa quãng đường AB là 270 km . Gọi a( km) là khoảng cách từ ô tô đến M . Gọi quãng đường ô tô và xe máy đã đi là S1, S2 . S S Trong cùng một thời gian thì quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc, do đó: 1 2 t ( t V1 V2 là thời gian cần tìm). 270 a 270 2a Theo bài ra ta có: t . 65 40 540 2a 270 2a (540 2a) (270 2a) Suy ra t 3 (giờ). 130 40 130 40 1 Vậy sau ít nhất 3 giờ khởi hành thì ô tô cách M một khoảng bằng khoảng cách từ xe 2 máy đến M . Câu 7: Hai thanh chì có thể tích là 12 cm3 và 19 cm3 . Biết rằng khối lượng và thể tích mỗi thanh chì là hai đại lượng tỉ lệ thuận và thanh thứ hai nặng hơn thanh thứ nhất 91gam . Khối lượng của thanh thứ nhất và thanh thứ hai lần lượt là TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 7
8. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 A. 156 gam; 247 gam. B. 106 gam; 247 gam. C. 180 gam; 207 gam. D. 150 gam; 100 gam. Lời giải Chọn A Gọi khối lượng của hai thanh chì tương ứng là m1 và m2 (gam). m m Do khối lượng và thể tích là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau nên: 1 2 12 19 Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: m m m m 91 1 2 2 1 13 12 19 19 12 7 Vậy m1 12.13 156( g) ; m2 19.13 247 g . Câu 8: Hai thanh kim loại nhôm và sắt có thể tích bằng nhau, khối lượng riêng của chúng lần lượt là 2,7 g/cm3 và 7,8 g/cm3 . Biết rằng tổng khối lượng của chúng là 1050 g . Khi đó: Khối lượng thanh sắt và khối lượng thanh nhôm lần lượt là A. 156 gam; 247 gam. B. 106 gam; 247 gam. C. 780 gam; 270 gam. D. 150 gam; 100 gam. Lời giải Chọn C Gọi khối lượng của hai thanh kim loại nhôm và sắt lần lượt là m1( g) và m2 ( g) , với m1 0 ,m2 0 m m Từ dữ kiện đề bài, ta có m m 1050 và 1 2 . 1 2 2,7 7,8 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: m m m m 1050 1 2 1 2 100 2,7 7,8 2,7 7,8 10,5 Suy ra m1 270,m2 780 . Vậy hai thanh kim loại nhôm và sắt có khối lượng lần lượt là 270( g) và 780( g) . Câu 9. Cứ 100kg thóc thì cho 60kg gạo. Hỏi 2 tấn thóc thì cho bao nhiêu kilogam gạo? A. 200kg .B. 12kg .C. 120kg .D. 1200kg . Lời giải TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 8
9. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 Chọn D Đổi 2 tấn = 2000kg Gọi x x 0 là số kilogam gạo có trong hai tấn thóc. Ta thấy số tấn thóc và số gạo là hai đại lượng tỉ lệ thuận. 60 x 2000.60 Ta có x 1200kg 100 2000 100 Vậy hai tấn thóc có 1200kg gạo Câu 10: Dùng 10 máy thì tiêu thụ hết lít xăng.Hỏi dùng 13 máy (cùng loại) thì tiêu thụ bao nhiêu lít xăng ? A.104. B. 100.C. 140. D. 96 . Lời giải Chọn A Gọi số xăng tiêu thụ của 13 máy là x (l) (x > 0) Vì số máy và số xăng là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có 80 x 80.13 x 104lít 10 13 10 Vậy số xăng tiêu thu của 13 máy là 104 lít Câu 11: Ba công nhân có năng suất lao động tương ứng tỉ lệ với 3;5;7 . Tính tổng số tiền ba người được thưởng nếu biết tổng số tiền thưởng của người thứ nhất và người thứ hai là 5,6 triệu đồng. A. 11. B. 15 . C.10,5 . D. 10 . Lời giải Chọn C Gọi số tiền thưởng của ba công nhân lần lượt là x; y; z x; y; z 0 Vì năng suất lao động tương ứng tỉ lệ với 3;5;7 nên số tiền thưởng cũng tỉ lệ thuận với x y z 3;5;7 ta có và x y 5,6 3 5 7 x y z x y 5,6 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có 0,7(1) 3 5 7 3 5 8 x y z x y z x y z Lại có (2) 3 5 7 3 5 7 15 x y z Từ 1 và 2 suy ra 0,7 x y z 10,5 15 Vậy tổng số tiền 3 người được thưởng là 10,5 triệu TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 9
10. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 Câu 12: Ba công nhân A; B;C có năng suất lao động tương ứng tỉ lệ với 2;4;6 .Tính số tiền người A được thưởng nếu biết tổng số tiền thưởng của ba người là 15 triệu đồng. A. 7,5. B. 5 .C. 2,5. D. 10 . Lời giải Chọn C Gọi số tiền thưởng của ba công nhân A; B;C lần lượt là x; y; z triệu đồng ( 0 x; y; z 15) Vì năng suất lao động tương ứng tỉ lệ với 2;4;6 nên số tiền thưởng cũng tỉ lệ thuận với 2;4;6 x y z Ta có và x y z 15 2 4 6 x y z x y z 15 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có 1,25 2 4 6 2 4 6 12 suy ra x 1,25.2 2,5 triệu đồng Vậy số tiền người A được thưởng là 2,5 triệu Câu 13: Biết độ dài ba cạnh của tam giác tỉ lệ với 5;6;7 và chu vi tam giác bằng 36 . Độ dài lớn nhất của tam giác đó là A. 10. B. 12.C. 14. D. 18 . Lời giải Chọn C Gọi ba cạnh của tam giác lần lượt là x; y; z 0 x; y; z 36 Vì độ dài ba cạnh tương ứng tỉ lệ với 5;6;7 nên x y z Ta có và x y z 36 5 6 7 x y z x y z 36 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có 2 5 6 7 5 6 7 18 suy ra x 7.2 14 Vậy độ dài cạnh lớn nhất bằng 14 Câu 14: Để ngâm 3 kg mơ thì cần 4 kg đường. Hỏi ngâm 2 kg mơ thì cần bao nhiêu kg đường? 8 A. kg. B. 5 kg. C. 2 kg. D. 6 kg 3 Lời giải Chọn A Gọi x là khối lượng đường cần để ngâm 2 kg mơ Vì lượng đường và lượng mơ là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có: TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 10
11. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 3 2 2.4 8 x 4 x 3 3 8 Vậy cần kg đường để ngâm 2 kg mơ. 3 Câu 15: Để ngâm 3 kg dâu tằm thì cần 1,5 kg đường. Hỏi ngâm 6 kg dâu tằm thì cần bao nhiêu kg đường? A. 10 kg. B. 5 kg.C. 3 kg. D. 6 kg Lời giải Chọn C Gọi x là khối lượng đường cần để ngâm 6kg dâu tằm Vì lượng đường và lượng mơ là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có: 3 6 6.1,5 x 3 1,5 x 3 Vậy cần 3 kg đường để ngâm 6 kg dâu tằm B. PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Biết độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với các số 3; 5; 7 và chu vi của tam giác đó là 45cm . Độ dài ba cạnh của tam giác đó là bao nhiêu Lời giải Gọi độ dài ba cạnh của tam giác là x , y , z (đơn vị: cm) Theo đề, ta có: x y z Ba số x ; y ; z tỉ lệ với 3; 5; 7 nghĩa là 3 5 7 Tổng ba cạnh là 45cm , nghĩa là x y z 45 . x y z Vì . Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: 3 5 7 x y z x y z 45 3 3 5 7 3 5 7 15 Suy ra x +) 3 x 3.3 9 . 3 y +) 3 y 3.5 15 . 5 z +) 3 y 3.7 21. 7 Vậy tam giác có ba cạnh là 9cm; 15cm; 21cm . Câu 2: Học sinh của ba lớp 7 cần phải trồng 60 cây xanh. Lớp 7A, 7B, 7C lần lượt có 30;40;50 học sinh. Biết rằng số cây xanh tỉ lệ với số học sinh. Hỏi lớp 7A phải trồng bao nhiêu cây xanh? TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 11
12. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 Lời giải Gọi số cây xanh 3 lớp 7A, 7B, 7C phải trồng lần lượt là a,b,c . Học sinh của ba lớp 7 cần phải trồng 60 cây xanh nên a b c 60 . Lớp 7A, 7B, 7C lần lượt có 30 ; 40 ; 50 học sinh. Biết rằng số cây xanh tỉ lệ với số học sinh nên a b c a b c 60 1 1 a .30 15 30 40 50 30 40 50 120 2 2 Lớp 7A phải trồng 15 cây xanh. Câu 3: Ba bạn An, Bình, Cầm có số kẹo của An, Bình, Cầm tương ứng với tỉ lệ với 2; 3; 4. Tính số cái kẹo của mỗi bạn. Biết rằng Cầm nhiều hơn An 8 cái kẹo. Lời giải Gọi số viên kẹo tương ứng của An, Bình, Cầm lần lượt là a;b;c ( viên kẹo) a;b;c ¥ Vì số kẹo của An, Bình, Cầm tương ứng với tỉ lệ với 2; 3; 4 nên ta có: a b c 2 3 4 Mặt khác Cầm nhiều hơn An 8 cái kẹo nên c a 8( viên kẹo) a b c c a 8 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 4 2 3 4 4 2 2 a b c Do đó: 4 a 2.4 8; 4 b 3.4 12; 4 c 4.4 16. 2 3 4 Vậy số kẹo của An, Bình, Cầm lần lượt là 8 ; 12 và 16. Câu 4: Trong phong trào thi đua hái hoa điểm tốt chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam 20 /11, số hoa đạt được của ba bạn Linh, Nga, Hương lần lượt tỉ lệ với 3;2;4 . Tính số hoa điểm tốt của mỗi bạn biết rằng tổng số hoa đạt được của ba bạn là 72 bông. Lời giải Gọi số hoa điểm tốt của ba bạn Linh, Nga, Hương lần lượt là x, y, z ( ĐK: x, y, z 0 , bông) Vì số hoa đạt được của ba bạn Linh, Nga, Hương lần lượt tỉ lệ với 3;2;4 nên ta có: x y z 3 2 4 Vì tổng số hoa điểm tốt đạt được của ba bạn là 72 bông nên ta có: x y z 72 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: x y z x y z 72 8 3 2 4 3 2 4 9 TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 12
13. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 x 8 x 24 3 y 8 y 16 2 z 8 z 32 4 Vậy số hoa điểm tốt của ba bạn Linh, Nga, Hương lần lượt là 24;16;32 ( bông) Câu 5: Trong đợt quyên góp sách ủng hộ các bạn vùng lũ miền trung, số sách quyên góp được của ba lớp 7A , 7B , 7C lần lượt tỉ lệ với 16; 13; 12. Tính số sách mỗi lớp quyên góp được biết rằng lớp 7A quyên góp nhiều hơn lớp 7C là 12 quyển. Lời giải Gọi số sách quyên góp được của ba lớp 7A , 7B , 7C lần lượt là x; y; z (quyển). Vì số sách quyên góp được của ba lớp 7A , 7B , 7C lần lượt tỉ lệ với 16; 13; 12 và lớp 7A quyên góp nhiều hơn lớp 7C là 12 quyển nên x y z và x z 12. 16 13 12 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có x y z x z 12 3 16 13 12 16 12 4 x 3 x 16.3 48 16 y 3 y 13.3 39 13 z 3 z 12.3 36 12 Vậy số sách quyên góp được của ba lớp 7A , 7B , 7C lần lượt là 48;39;36 quyển. Câu 6: Trong phong trào thi đua hoa điểm tốt chào mừng ngày 20/11, Số hoa điểm tốt đạt được của ba bạn: Ngân, An, Châu lần lượt tỉ lệ với 3,5,6 . Tính số hoa điểm tốt của mỗi bạn, biết rằng tổng số hoa điểm tốt đạt được của ba bạn là 56 bông Lời giải Gọi số hoa điểm tốt đạt được của ba bạn: Ngân, An, Châu lần lượt là x; y; z ( x; y; z ¥ * ) x y z Theo bài ra: và x y z 56 3 5 6 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 13
14. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 x y z x y z 56 4 3 5 6 3 5 6 14 x y z 4 x 12(TM ) 4 y 20(TM ) 4 z 24(TM ) 3 5 6 Vậy số hoa điểm tốt đạt được của ba bạn: Ngân An Châu lần lượt là 12;;20;24 bông Câu 7: Hưởng ứng phong trào “Tết trồng cây”, ba lớp 7A, 7B, 7C tham gia trồng cây xanh trên địa bàn phường. Biết rằng số cây lớp 7A, 7B, 7C trồng lần lượt tỉ lệ với 6; 4; 5 và tổng số cây của lớp 7B và 7C trồng được nhiều hơn của lớp 7A là 15 cây. Tính số cây mỗi lớp trồng được. Lời giải Gọi số cây mỗi lớp 7A, 7B, 7C trồng được lần lượt là a , b , c cây ( a , b , c ¥ * ) a b c Số cây lớp 7A, 7B, 7C trồng lần lượt tỉ lệ với 6; 4; 5 6 4 5 Tổng số cây của lớp 7B và 7C trồng được nhiều hơn của lớp 7A là 15 cây b c a 15 Áp dụng tinh chất dãy tỷ số bằng nhau có: a b c b c a 15 5 6 4 5 4 5 6 3 Ta có: a 5.6 30 (thỏa mãn); b 5.4 20 (thỏa mãn); c 5.5 25 (thỏa mãn) Vậy số cây mỗi lớp 7A, 7B, 7C trồng được lần lượt là 30 cây, 20 cây, 25 cây. Câu 8: Số học sinh của lớp 7A thích thể thao, âm nhạc, thời trang lần lượt tỉ lệ với 2;3;5 . Biết số học sinh thích thời trang nhiều hơn số học sinh thích âm nhạc là 6 học sinh. Hỏi lớp 7A có bao nhiêu học sinh thích thể thao, âm nhạc và thời trang? Lời giải Gọi số học sinh thích thể thao, âm nhạc và thời trang lần lượt là: x, y, z x, y, z N* . Theo đề bài, ta có Số học sinh của lớp 7A thích thể thao, âm nhạc, thời trang lần lượt tỉ x y z lệ với 2;3;5 nên : . 2 3 5 Mà số học sinh thích thời trang nhiều hơn số học sinh thích âm nhạc là 6 học sinh nên: z y 6 . Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : x y z z y 6 3 . 2 3 5 5 3 2 TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 14
15. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 x 3 x 6(TM ) 2 y 3 y 9(TM ) 3 z 3 z 15(TM ) 5 Vậy số học sinh thích thể thao, âm nhạc và thời trang lần lượt là 6;9;15 em. Câu 9: Một thửa ruộng hình chữ nhật có hai cạnh tỉ lệ với 3 và 5 . Biết chiều dài hơn chiều rộng là 40m . a) Tìm diện tích của thửa ruộng hình chữ nhật đó. b) Người ta trồng lúa trên thửa ruộng đó, biết rằng cứ 15m2 thu hoạch được 12 kg thóc. Hỏi cả thửa ruộng thu hoạch được bao nhiêu kg thóc? Lời giải a) Tìm diện tích của thửa ruộng hình chữ nhật đó. Gọi chiều dài và chiều rộng lần lượt là: x; y ( x; y 0 ) x y Theo đề bài một thửa ruộng hình chữ nhật có hai cạnh tỉ lệ với 3 và 5 nên : 5 3 Mà chiều dài hơn chiều rộng là 40 m nên : x y 40 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : x 20 x 100(TM ) x y x y 40 5 20 5 3 5 3 2 y 20 y 60(TM ) 3 Diện tích của thửa ruộng hình chữ nhật đó là : x.y 60.100 6000 (m2 ) . b) Người ta trồng lúa trên thửa ruộng đó, biết rằng cứ 15m2 thu hoạch được 12 kg thóc. Hỏi cả thửa ruộng thu hoạch được bao nhiêu kg thóc? 1 m2 thu được số kg thóc là: 12 :15 0.8 (kg) Vậy cả thửa ruộng thu hoạch được số kg thóc là: 6000.0,8 4800 (kg) Câu 10: Tam giác ABC có số đo các góc A, B,C tỉ lệ với 3;5;7 . Tính số đo các góc của tam giác ABC , biết rằng tổng số đo ba góc trong một tam giác bằng 180 . Lời giải µA Bµ Cµ Theo đề bài tam giác ABC có số đo các góc A, B,C tỉ lệ với 3;5;7 nên: 3 5 7 Mà biết rằng tổng số đo ba góc trong một tam giác bằng 180 nên: µA Bµ Cµ 180 TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 15
16. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 µA Bµ Cµ µA Bµ Cµ 180 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 12 3 5 7 3 5 7 15 µA 12 µA 36 3 Bµ 12 Bµ 60 5 Cµ 12 Cµ 84 7 Vậy các góc µA; Bµ;Cµ lần lượt là 36;60;84. Câu 11 : Cho biết 5 bao xi măng nặng 250kg . Hỏi 7 bao như thế nặng bao nhiêu kilogam? (Khối lượng xi măng mỗi bao đều bằng nhau) Lời giải Gọi số cân nặng của 7 bao xi măng là x ( kg ) ( x 0 ) Vì số bao xi măng và số cân nặng là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên 250 x 250.7 x 350 5 7 5 Vậy 7 bao xi măng nặng 350kg . Câu 12: Một trại chăn nuôi gồm gà, vịt và heo. Biết số con gà, vịt và heo lần lượt tỉ lệ với 6; 5; 4 và tổng số con là 150 con. Tính số con mỗi loại. Lời giải Gọi số con gà, vịt và heo lần lượt là x , y , z ( x, y, z ¥ * ; x, y, z 150 ; Đơn vị: con) Do tổng số con gà, vịt và heo là 150 con nên x y z 150 x y z Do số con gà, vịt và heo lần lượt tỉ lệ với 6 ; 5 ; 4 nên: 6 5 4 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được: x y z x y z 150 10 6 5 4 6 5 4 15 x 10 6 x 106 60 y 10 y 105 50 (thỏa mãn) 5 z 104 40 z 10 4 Vậy trại chăn nuôi gồm 60 con gà; 50 con vịt; 40 con heo. Câu 13: Biết rằng 20 lít xăng nặng 15kg. Hỏi 18 kg xăng có chứa hết được trong một cái can 25 lít không? Vì sao?. TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 16
17. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 Lời giải 18.20 Số lít xăng của 18kg xăng là: 24 lít. 15 Kết luận: Một cái can 25 lít chứa được hết 18kg xăng. Câu 14: Ông Bình có một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 20 m. Chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với 9 và 5 . a) Tính chu vi hình chữ nhật. b) Ông tính làm hàng rào xung quanh miếng đất bằng kẽm gai với 5500 đồng /1m . Hỏi ông tốn hết bao nhiêu tiền, biết công rào và chi phí cọc là 2500000 đồng. Lời giải a) Gọi a , b m lần lượt là chiều dài, chiều rộng mảnh đất a,b 20 . a 9 a b Theo đề bài ta a b 20 và b 5 9 5 a b a b 20 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được 5 9 5 9 5 4 a 5 9 a 45 . b b 25 5 5 Chu vi mảnh đất hình chữ nhật là a b .2 45 25 .2 140 m . b) Tính số tiền Ông Bình làm hàng rào là 140.5500 2500000 3270000 đồng. Câu 15: Lớp 7A có 44 học sinh. Biết số học sinh nam và số học sinh nữ tỉ lệ với 4 và 7 . Tính tỉ số học sinh nam của lớp 7A ? Lời giải Gọi số học sinh nam và nữ của lớp lần lượt là: x , y (học sinh) ( x, y ¥ *) Vì lớp có 44 học sinh nên: x y 44 x y Số học sinh nam và nữ tỉ lệ với 4 và 7 nên: 4 7 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: x y x y 44 4 . 4 7 4 7 11 x y Vì 4 x 16 ; 4 y 28 . 4 7 TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 17
18. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 16 4 Vậy tỉ số học sinh nam của lớp 7A là: . 44 11  HẾT  TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 18