Ngân hàng câu hỏi Toán 7 - Chủ đề: Khái niệm định lí, chứng minh định lí (Có đáp án)

Nội dung text: Ngân hàng câu hỏi Toán 7 - Chủ đề: Khái niệm định lí, chứng minh định lí (Có đáp án)

1. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 GVSB: Trần Linh Email: Linhkip158@gmail.com GVPB1: Vũ Huyền Email: danhde79@gmail.com GVPB2: Trần Huyền Trang Email: tranhuyentrang.hnue@gmail.com 51. Khái niệm định lí, chứng minh một định lí. Cấp độ: Thông hiểu I. PHẦN ĐỀ A. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Viết giả thiết, kết luận cho định lí: “Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng kia”. A. Giả thiết: c  a, c  b . Kết luận: a // b . B. Giả thiết: a // b, c  a . Kết luận: c  b . C. Giả thiết: c  b, a // b . Kết luận: c // b . D. Giả thiết: c  b . Kết luận: a // b, c  a . Câu 2: Cho định lý: “Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông”. Giả thiết, kết luận của định lý theo hình vẽ là D E F A O B A. Giả thiết: Cho hai góc kề bù AOD và DOB , OE là phân giác góc BOD , OF là phân giác góc AOD .Kết luận: OE  OF . B. Giả thiết: Cho hai góc kề bù AOD và DOB , OE là phân giác góc BOF , OF là phân giác góc AOD . Kết luận: OE  OA . C. Giả thiết: Cho hai góc kề bù AOD và DOB , OE là phân giác góc BOD , OF là phân giác góc AOE . Kết luận: OE  OF . D. Giả thiết: Cho hai góc kề bù AOD và DOB , OE là phân giác góc BOD , OF là phân giác góc AOD . Kết luận: OB  OF . µ µ Câu 3: Phần giả thiết: c cắt a tại A ; c cắt b tại B ; A1 B1 180 là của định lý nào được minh họa trong hình dưới đây TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 1
2. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 c A a 1 1 b B A. Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba và trong các góc tạo thành có hai góc ngoài cùng phía bù nhau thì hai đường thẳng đó song song. B. Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba và trong các góc tạo thành có hai góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song. C. Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba và trong các góc tạo thành có hai góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song. D. Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba và trong các góc tạo thành có hai góc trong cùng phía bù nhau thì hai đường thẳng đó song song. Câu 4: Diễn đạy định lí sau thành lời: Giả thiết: a // b ; b // c . Kết luận: a // c A. Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b và đường thẳng b song song với đường thẳng c thì a song song với c . B. Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng c và đường thẳng b song song với đường thẳng c thì a song song với b . C. Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng c và đường thẳng b song song với đường thẳng c thì a song song với b . D. Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng c và đường thẳng b song song với đường thẳng a thì c song song với b . Câu 5: Cho định lí: “Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông”. Giả thiết, kết luận của định lí trên là A. Giả thiết: Hai tia phân giác của hai góc kề bù. Kết luận: tạo thành một góc vuông. B. Giả thiết: hai góc kề bù. Kết luận: tạo thành một góc vuông. C. Giả thiết: Hai tia phân giác của hai góc Kết luận: kề bù tạo thành một góc vuông. D. Giả thiết: tạo thành một góc vuông. Kết luận: Hai tia phân giác của hai góc kề bù. Câu 6: Hình vẽ sau minh họa cho định lí nào ? a b c TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 2
3. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia. B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. C. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. D. Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau. Câu 7: Cho các khẳng định sau 1. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. 2. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh. 3. Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì MA MB . 4. Nếu MA MB thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB . Số các khẳng định đúng là A. 1. B. 2.C. 3.D. 4. Câu 8: Chọn câu trả lời đúng. Trong định lí: “Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại” Ta có giả thiết là: A. “Nếu một đường thẳng vuông góc”. B. “Nó cũng vuông góc với đường thẳng kia”. C. “Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại”. D. “Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song”. Câu 9: Trong định lí phần đã cho biết gọi là gì? A. Định lí.B. Tính chất.C. Giả thiết.D. Kết luận. Câu 10: Trong định lí phần phải suy ra ( cần chứng minh) gọi là gì? A. Định lí.B. Kết luận.C. Giả thiết.D. Tính chất. Câu 11: Cho phát biểu sau : Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 1800 . Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. GT: Hai góc bù nhau ; KL: hai góc có tổng số đo bằng 1800 B. GT: Hai góc bù nhau ; KL: hai góc có tổng số đo bằng nhau. C. GT: hai góc có tổng số đo bằng 1800 ; KL: Hai góc bù nhau. D. Phát biểu trên không phải định lý. Câu 12: Cho phát biểu sau : Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của mỗi cạnh của góc kia. Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. GT: Hai góc bù nhau ; KL: hai góc có tổng số đo bằng 1800 B. GT: tia đối của mỗi cạnh của góc kia; KL: Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này. C. GT: hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của mỗi cạnh của góc kia; KL: Hai góc đối đỉnh. D. Phát biểu trên không phải định lý. Câu 13: Câu nào sau đây không đúng? A. Định lí là một khẳng định suy ra từ những khẳng định đúng đã biết. TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 3
4. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 B. Khi định lí được phát biểu dưới dạng: “Nếu thì ” phần nằm giữa từ “nếu” và “thì” là phần giả thiết, viết tắt GT, phần sau từ “thì” là phần kết luận, viết tắt KL. C. Chứng minh định lí dùng lập luận để từ giả thiết và những khẳng định đúng suy ra kết luận. D. Khi chứng minh định lí ta dùng cách đo đạc trực tiếp để suy ra kết luận. Câu 14: Trong các câu sau, câu nào không phải là định lí? A. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau. B. Hai góc bằng nhau là hai góc đối đỉnh. C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. D. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau. Câu 15: Cho phát biểu sau: Tia phân giác của một góc là tia nằm trong góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau. A. GT: Tia phân giác của một góc; KL: tia nằm trong góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau. B. GT: tia nằm trong góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau; KL: Tia phân giác của một góc. C. GT: Tia phân giác; KL: của một góc là tia nằm trong góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau. D. Phát biểu trên không phải định lý. B. PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Viết giả thiết và kết luận của định lí sau và vẽ hình minh hoạ: Nếu hai góc có cạnh tương ứng song song thì: Chúng bằng nhau nếu cả hai cùng nhọn hoặc cùng tù. Câu 2: Viết giả thiết và kết luận của định lí sau và vẽ hình minh hoạ: Nếu hai góc có cạnh tương ứng song song thì: Chúng bù nhau nếu góc này nhọn, góc kia tù. Câu 3: Viết giả thiết và kết luận của định lí sau và vẽ hình minh hoạ: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song. Câu 4: Viết giả thiết và kết luận của định lí sau và vẽ hình minh hoạ: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng và trong các góc tạo thành có một cặp góc trong cùng phía bù nhau thì hai đường thẳng song song. Câu 5: Viết giả thiết và kết luận của định lí sau và vẽ hình minh hoạ: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. Câu 6: Diễn đạt định lí sau thành lời và vẽ hình minh hoạ: GT: a  b , c  b KL: a // b . Câu 7: Diễn đạt định lí sau thành lời và vẽ hình minh hoạ: GT: a  b , a // b KL: c  b . Câu 8: Diễn đạt định lí sau thành lời và vẽ hình minh hoạ: GT µ ¶ O1 O2 90 TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 4
5. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 ¶ µ O2 O3 90 KL µ µ O1 O3 Câu 9: Diễn đạt định lí sau thành lời và vẽ hình minh hoạ: GT: a // b , a // c KL:.b // c . Câu 10: Diễn đạt định lí sau thành lời và vẽ hình minh hoạ: GT µ ¶ O1 O2 180 ¶ µ O2 O3 180 KL µ µ O1 O3 Câu 11: Viết giả thiết, kết luận và chứng minh định lí sau: Nếu hai góc bù với góc thứ ba thì bằng nhau. Câu 12: Viết giả thiết kết luận và chứng minh định lí sau: Hai tia phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc với nhau. Câu 13: Viết giả thiết kết luận và chứng minh định lí sau: “ Tia đối của tia phân giác của một góc là tia phân giác của góc đối đỉnh với góc đó” Câu 14: Viết giả thiết kết luận và chứng minh định lí sau: “ Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai góc so le trong còn lại bằng nhau”. Câu 15: Viết giả thiết kết luận và chứng minh định lí sau: “ Nếu hai đường thẳngxx', yy' cắt nhau tại O và góc xOy vuông thì các góc ·yOx ' , x· 'Oy ' , ·yOx đều là góc vuông” II. ĐÁP ÁN A. PHẦN TRẮC NGHIỆM BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.A 3.D 4.A 5.A 6.C 7.B 8.D 9.C 10.B 11.D 12.D 13.D 14.B 15.D Câu 1: Viết giả thiết, kết luận cho định lí: “Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng kia”. A. Giả thiết: c  a, c  b . Kết luận: a //b. B. Giả thiết: a // b, c  a . Kết luận: c  b . C. Giả thiết: c  b, a // b . Kết luận: c // b . D. Giả thiết: c  b . Kết luận: a // b, c  a . TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 5
6. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 Lời giải Chọn B. Câu 2: Cho định lý: “Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông”. Giả thiết, kết luận của định lý theo hình vẽ là D E F A O B A. Giả thiết: Cho hai góc kề bù AOD và DOB , OE là phân giác góc BOD , OF là phân giác góc AOD . Kết luận: OE  OF . B. Giả thiết: Cho hai góc kề bù AOD và DOB , OE là phân giác góc BOF , OF là phân giác góc AOD . Kết luận: OE  OA . C. Giả thiết: Cho hai góc kề bù AOD và DOB , OE là phân giác góc BOD , OF là phân giác góc AOE . Kết luận: OE  OF . D. Giả thiết: Cho hai góc kề bù AOD và DOB , OE là phân giác góc BOD , OF là phân giác góc AOD . Kết luận: OB  OF . Lời giải Chọn A. 1 Vì OE là phân giác góc BOD D· OE E· OB D· OB 2 1 Vì OF là phân giác góc AOD D· OF F· OA D· OA 2 Ta có: D· OA D· OB 180 ( hai góc kề bù) 2 D· OE F· OD 180 E· OF 90 hay OE  OF µ µ Câu 3: Phần giả thiết: c cắt a tại A ; c cắt b tại B ; A1 B1 180 là của định lý nào được minh họa trong hình dưới đây TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 6
7. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 c A a 1 1 b B A. Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba và trong các góc tạo thành có hai góc ngoài cùng phía bù nhau thì hai đường thẳng đó song song. B. Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba và trong các góc tạo thành có hai góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song. C. Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba và trong các góc tạo thành có hai góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song. D. Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba và trong các góc tạo thành có hai góc trong cùng phía bù nhau thì hai đường thẳng đó song song. Lời giải Chọn D. Câu 4: Diễn giải định lí sau thành lời: Giả thiết: a // b ; b // c . Kết luận: a // c A. Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b và đường thẳng b song song với đường thẳng c thì a song song với c . B. Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng c và đường thẳng b song song với đường thẳng c thì a song song với b . C. Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng c và đường thẳng b song song với đường thẳng c thì a song song với b . D. Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng c và đường thẳng b song song với đường thẳng a thì c song song với b . Lời giải Chọn A. Câu 5: Cho định lí: “Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông”. Giả thiết, kết luận của định lí trên là A. Giả thiết: Hai tia phân giác của hai góc kề bù. Kết luận: tạo thành một góc vuông. B. Giả thiết: hai góc kề bù. Kết luận: tạo thành một góc vuông. C. Giả thiết: Hai tia phân giác của hai góc Kết luận: kề bù tạo thành một góc vuông. D. Giả thiết: tạo thành một góc vuông. Kết luận: Hai tia phân giác của hai góc kề bù. Lời giải Chọn A. Câu 6: Hình vẽ sau minh họa cho định lí nào ? TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 7
8. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 a b c A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia. B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. C. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. D. Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau. Lời giải Chọn C. Câu 7: Cho các khẳng định sau 1. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. 2. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh. 3. Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì MA MB . 4. Nếu MA MB thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB . Số các khẳng định đúng là A. 1.B. 2.C. 3.D. 4. Lời giải Chọn B. Khẳng định đúng là 1, 3 . Câu 8: Chọn câu trả lời đúng. Trong định lí: “Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại” Ta có giả thiết là: A. “Nếu một đường thẳng vuông góc”. B. “Nó cũng vuông góc với đường thẳng kia”. C. “Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại”. D. “Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song”. Lời giải Chọn D. Câu 9: Trong định lí phần đã cho biết gọi là gì? A. Định lí.B. Tính chất.C. Giả thiết.D. Kết luận. Lời giải Chọn C. Câu 10: Trong định lí phần phải suy ra ( cần chứng minh) gọi là gì? A. Định lí.B. Kết luận.C. Giả thiết.D. Tính chất. TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 8
9. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 Lời giải Chọn B. Câu 11: Cho phát biểu sau : Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 180 . Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. GT: Hai góc bù nhau ; KL: hai góc có tổng số đo bằng 180 B. GT: Hai góc bù nhau ; KL: hai góc có tổng số đo bằng nhau. C. GT: hai góc có tổng số đo bằng 180 ; KL: Hai góc bù nhau. D. Phát biểu trên không phải định lý. Lời giải Chọn D. Phát biểu trên là định nghĩa. Câu 12: Cho phát biểu sau : Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của mỗi cạnh của góc kia. Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. GT: Hai góc bù nhau ; KL: hai góc có tổng số đo bằng 1800 B. GT: tia đối của mỗi cạnh của góc kia; KL: Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này. C. GT: hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của mỗi cạnh của góc kia; KL: Hai góc đối đỉnh. D. Phát biểu trên không phải định lý. Lời giải Chọn D. Phát biểu trên là định nghĩa. Câu 13: Câu nào sau đây không đúng? A. Định lí là một khẳng định suy ra từ những khẳng định đúng đã biết. B. Khi định lí được phát biểu dưới dạng: “Nếu thì ” phần nằm giữa từ “nếu” và “thì” là phần giả thiết, viết tắt GT, phần sau từ “thì” là phần kết luận, viết tắt KL. C. Chứng minh định lí dùng lập luận để từ giả thiết và những khẳng định đúng suy ra kết luận. D. Khi chứng minh định lí ta dùng cách đo đạc trực tiếp để suy ra kết luận. Lời giải Chọn D. Câu 14: Trong các câu sau, câu nào không phải là định lí? A. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau. B. Hai góc bằng nhau là hai góc đối đỉnh. C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. D. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau. Lời giải Chọn B. Câu 15: Cho phát biểu sau: Tia phân giác của một góc là tia nằm trong góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau. TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 9
10. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 A. GT: Tia phân giác của một góc; KL: tia nằm trong góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau. B. GT: tia nằm trong góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau; KL: Tia phân giác của một góc. C. GT: Tia phân giác; KL: của một góc là tia nằm trong góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau. D. Phát biểu trên không phải định lý. Lời giải Chọn D. Phát biểu trên là định nghĩa. B. PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Viết giả thiết và kết luận của định lí sau và vẽ hình minh hoạ: “Nếu hai góc có cạnh tương ứng song song thì chúng bằng nhau nếu cả hai cùng nhọn hoặc cùng tù”. Lời giải m m x x n n P O P O y y Q Q m· Pn 90, x¶Qy 90 · ¶ GT hoặc mPn 90, xQy 90 Pm//Qx, Pn//Qy. KL m· Pn x¶Qy. Câu 2: Viết giả thiết và kết luận của định lí sau và vẽ hình minh hoạ: “Nếu hai góc có cạnh tương ứng song song thì chúng bù nhau nếu góc này nhọn, góc kia tù”. Lời giải m· Pn 90, x¶Qy 90 GT mP //Qx, Pn//Qy. KL m· Pn x¶Qy 180. TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 10
11. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 m n P x Q y Câu 3: Viết giả thiết và kết luận của định lí sau và vẽ hình minh hoạ: “Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song”. Lời giải a cắt c tại A c GT b cắt c tại B µA Bµ 1 1 1 A a KL a //b B 1 b Câu 4: Viết giả thiết và kết luận của định lí sau và vẽ hình minh hoạ: “Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng và trong các góc tạo thành có một cặp góc trong cùng phía bù nhau thì hai đường thẳng song song”. Lời giải c a cắt c tại A GT b cắt c tại B µ µ A a A1 B1 1 KL a //b B 1 b TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 11
12. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 Câu 5: Viết giả thiết và kết luận của định lí sau và vẽ hình minh hoạ: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. Lời giải x y' a cắt c tại A GT b cắt c tại B µ µ A1 B1 O x' KL a //b y Câu 6: Diễn đạt định lí sau thành lời và vẽ hình minh hoạ: GT: a  b , c  b KL: a // b . Lời giải Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. c a b Câu 7: Diễn đạt định lí sau thành lời và vẽ hình minh hoạ: GT: a  b , a // b KL: c  b . Lời giải TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 12
13. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại Câu 8: Diễn đạt định lí sau thành lời: GT µ ¶ O1 O2 90 ¶ µ O2 O3 90 KL µ µ O1 O3 Lời giải “Hai góc cùng phụ với một góc thứ ba thì bằng nhau”. Câu 9: Diễn đạt định lí sau thành lời và vẽ hình minh hoạ: GT: a // b , a // c KL:b // c . Lời giải a b c “Hai đường thẳng phân biệt và cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. Câu 10: Diễn đạt định lí sau thành lời: GT µ ¶ O1 O2 180 ¶ µ O2 O3 180 KL µ µ O1 O3 Lời giải “Hai góc cùng bù với một góc thứ ba thì bằng nhau”. TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 13
14. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 Câu 11: Viết giả thiết, kết luận và chứng minh định lí sau: “ Nếu hai góc bù với góc thứ ba thì bằng nhau”. Lời giải GT µ ¶ O1 O2 180 ¶ µ O2 O3 180 KL µ µ O1 O3 µ ¶ ¶ µ Từ giả thiết ta có: O1 O2 O2 O3 µ ¶ ¶ µ O1 O2 O2 O3 µ µ O1 O3 (đpcm) Câu 12: Viết giả thiết kết luận và chứng minh định lí sau: “Hai tia phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc với nhau”. Lời giải y a b 3 2 4 1 O x z GT x¶Oy và ¶yOz là hai góc kề bù µ µ µ µ O1 O2 ,O3 O4 KL Oa  Ob Gọi hai góc kề bù là x¶Oy và ¶yOz có lần lượt hai tia phân giác là Oa và Ob. 1 1 Ta có: a·Oy x·Oy ;b·Oy ·yOz và x·Oy ·yOz 180. 2 2 Vì Oy nằm giữa hai tia Oa và Ob nên: 1 1 a·Ob a·Oy b·Oy x·Oy ·yOz 2 2 1 1 x·Oy ·yOz .180 90 2 2 Do đó Oa  Ob tại O . Vậy hai tia phân giác của hai góc kề bù vuông góc với nhau. TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 14
15. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 Câu 13: Viết giả thiết kết luận và chứng minh định lí sau: “ Tia đối của tia phân giác của một góc là tia phân giác của góc đối đỉnh với góc đó” Lời giải y' x z' GT xx cắt yy tại O 5 2 3 Oz là tia phân giác của x·Oy O 1 4 6 z Oz là tia đối của tia Oz x' KL · y Oz là tia phân giác của x Oy µ µ Ta có: O1 O3 (đối đỉnh) µ µ O2 O4 (đối đỉnh) ¶ µ µ µ µ Mà Oz là tia phân giác của xOy nên O3 O4 O1 O2 Oz là tia phân giac của x· Oy Câu 14: Viết giả thiết kết luận và chứng minh định lí sau: “ Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai góc so le trong còn lại bằng nhau”. Lời giải c A a 2 1 c cắt a tại A ; c cắt b tại B ; GT µ µ A1 B1 1 2 b KL ¶ ¶ A2 B2 B Gọi đường thẳng c cắt đường thẳng a,b tại hai điểm A,B như hình vẽ. µ µ µ µ Theo bài ta giả sử hai góc so letrong bằng nhau là: A1 B1 . Ta cần chứng minh A2 B2 µ µ Thật vậy: A1 A2 180 ( hai góc kề bù) µ µ Mà: B1 B2 180 ( hai góc kề bù) µ µ Lại có: A1 B1 µ µ A2 B2 TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 15
16. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 Câu 15: Viết giả thiết kết luận và chứng minh định lí sau: “ Nếu hai đường thẳng xx', yy' cắt nhau tại O và góc xOy vuông thì các góc ·yOx ' , x· 'Oy ' , ·yOx đều là góc vuông” Lời giải x GT xx ', yy ' cắt nhau tại O y' y x· Oy 90 O KL ·yOx ' , x· 'Oy ' , ·y 'Ox đều là góc vuông x' Vì xx', yy' cắt nhau tại O Nên x· Oy x· Oy' 180( Hai góc kề bù) Hay 90 x· Oy ' 180 Suy ra x· Oy' 180 90 90 Chứng minh tương tự ·yOx ' 90 ; x· 'Oy ' 90  HẾT  TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 16
17. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 17