Ngân hàng câu hỏi Toán 7 - Chủ đề: Làm quen các khái niệm mở đầu về biến cố ngẫu nhiên và xác suất của biến cố ngẫu nhiên (Có đáp án)

Nội dung text: Ngân hàng câu hỏi Toán 7 - Chủ đề: Làm quen các khái niệm mở đầu về biến cố ngẫu nhiên và xác suất của biến cố ngẫu nhiên (Có đáp án)

1. NHÓM MT, ĐT ĐỀ, NGÂN HÀNG CH TOÁN 67 KNTTVCS GVSB: Thanh Nga Email: thanhngadhktcn@gmail.com GVPB1: Thaopt Pham Email: phamthao030776@gmail.com GVPB2: New Moon Email: hientran170692@gmail.com G.73. Làm quen các khái niệm mở đầu về biến cố ngẫu nhiên và xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong các ví dụ đơn giản. Cấp độ: Nhận biết Phần I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (15 câu). Câu 1: Minh và Thư mỗi người gieo một con xúc xắc. Xác suất của biến cố “Hiệu số giữa số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 3 ” là 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 9 4 6 12 Câu 2: Minh và Thư mỗi người gieo một con xúc xắc. Xác suất của biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 7 ” là 1 1 2 1 A. . B. . C. . D. . 6 4 9 12 Câu 3: Minh và Thư mỗi người gieo một con xúc xắc. Xác suất của biến cố “Số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc đều nhỏ hơn 5 ” là 1 1 2 4 A. . B. . C. . D. . 6 4 9 9 Câu 4: Minh và Thư mỗi người gieo một con xúc xắc. Xác suất của biến cố “Tổng số chấm trên hai mặt là số chia hết cho 3 ” là 11 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 36 4 3 18 Câu 5: Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp các số 14;16;19; x( x là số tự nhiên có một chữ số nhỏ hơn 25 ). Giá tri của x để biến cố M “ Chọn được số là số nguyên tố” là biến cố không thể là A. x 10;12;15;18;20;21;22 . B. x 10;12;13;18;20;21;22 . C. x 10;12;15;17;20;21;22. D. x 10;12;15;18;20;21;22;23 . Câu 6: Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp các số 14;16;19; x ( x là số tự nhiên có một chữ số nhỏ hơn 25 ). Giá tri của x để biến cố M “ Chọn được số là số nguyên tố” là biến cố ngẫu nhiên là A. x 10;11;12;13;15;16;17;18;20;21;22;23;25 . B. x 11;12;13;15;16;17;18;20;21;22;23;24 . C. x 10;11;12;13;15;16;17;18;20;21;22;23;24 . D. x 10;11;13;15;16;17;18;20;21;22;23;24 . Câu 7: Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp các số 11;13;17; x( x là số tự nhiên có một chữ số nhỏ hơn 25 ). Giá tri của x để biến cố M “ Chọn được số là số nguyên tố” là biến cố chắc chắn là A. x 12;14;15;19 . B. x 24;19 . TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 1
2. NHÓM MT, ĐT ĐỀ, NGÂN HÀNG CH TOÁN 67 KNTTVCS C. x 23;18 . D. x 23;19. Câu 8: Nhặt ngẫu nhiên một quả bóng bàn từ một chiếc hộp đựng 10 quả bóng có đánh số : 1,2,3,4,5,6,7,8,9, x . Các số tự nhiên x để biến cố “ Nhặt được quả bóng có ghi số tự nhiên có hai chữ số ” là biến cố không thể là A. x 10. B. x  . C. x 0. D. x N, x 10 . Câu 9: Nhặt ngẫu nhiên một quả bóng bàn từ một chiếc hộp đựng 10 quả bóng có đánh số: 1,2,3,4,5,6,7,8,9, x . Các số tự nhiên x để biến cố “ Nhặt được quả bóng có ghi số tự nhiên có hai chữ số ” là biến cố chắc chắn là A. x N, x 10 . B. x  . C. x 0. D. x 10. Câu 10: Nhặt ngẫu nhiên một quả bóng bàn từ một chiếc hộp đựng 10 quả bóng có đánh số : 1,2,3,4,5,6,7,8,9, x . Các số tự nhiên x để biến cố “ Nhặt được quả bóng có ghi số tự nhiên có hai chữ số ” là biến cố ngẫu nhiên là A. x N, x 10 . B. x  . C. x 0. D. x 10. Câu 11: Bạn Loan tham gia trò chơi rút tiền lì xì . Có tất cả 7 bao lì xì giống hệt nhau, mỗi bao có 1 tờ tiền mệnh giá 2000;5000;10000;20000;50000;10000; x đồng. Bạn Loan rút ngẫu nhiên 2 lần và nhận được tổng số tiền trong 2 bao lì xì tương ứng. Số tiền trong bao lì chưa biết để cho biến cố “ Bạn Loan nhận được tiền lì xì ít hơn 500000 đồng” là biến cố chắc chắn ( biết rằng các tờ tiền có mệnh giá lớn hơn 2000 đồng ) là A. x  . B. x 2000;5000;10000;20000;50000;10000;200000 . C. x 1000;2000;5000;10000;20000;50000;10000;200000 . D. x 1000;5000;10000;20000;50000;10000;200000 . Câu 12: Tung một đồng xu lên bốn lần. Cho các biến cố sau (kí hiệu S là sấp, N là ngửa) G: “ Có ba lần xuất hiện mặt S ”. H: “ Số lần xuất hiện mặt S và lần xuất hiện mặt N ” là khác nhau. I:“ Cả bốn lần xuất hiện mặt S ” . K: “ Số lần xuất hiện mặt S và lần xuất hiện mặt N ” là giống nhau.. Các biến cố ngẫu nhiên là A. x  . B. x 2000;5000;10000;20000;50000;10000;200000 . C. x 2000;5000;10000;20000;50000;10000;200000;500000 . D. x 1000;5000;10000;20000;50000;10000;200000 . Câu 13: Tung một đồng xu lên bốn lần. Cho các biến cố sau (kí hiệu S là sấp, N là ngửa) G: “ Có ba lần xuất hiện mặt S ”. H: “ Số lần xuất hiện mặt S và lần xuất hiện mặt N ” là khác nhau. I:“ Cả bốn lần xuất hiện mặt S ” . K: “ Số lần xuất hiện mặt S và lần xuất hiện mặt N ” là giống nhau.. TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 2
3. NHÓM MT, ĐT ĐỀ, NGÂN HÀNG CH TOÁN 67 KNTTVCS A. G, H, I . B. G, H, K . C. G, H, I, K . D. G, K, I . Câu 14: Các số tự nhiên x có hai chữ số lớn hơn 10 và nhỏ hơn 70 để biến cố “ A 5 25 55 x chia cho 5dư 2 , các số hạng trong tổng trên là khác nhau” là biến cố chắc chắn là A. x  . B. x 10;15;20;25;30;36. C. x 10;15;20;25;30;35;40;45;50;55;62 . D. x 12;17;22;27;32;37;42;47;52;57;62;67 . Câu 15: Các số tự nhiên x có hai chữ số để biến cố “ A 21 14 56 x chia hết cho 7 , các số hạng trong tổng trên là khác nhau” là biến cố chắc chắn là A. x 28;35;42;49;56;63;70;77;84;91;21 . B. x 14;28;35;42;49;56;63;70;77;84;91;98. C. x 28;35;42;49;56;63;70;77;84;91;98. D. x 28;35;42;49;63;70;77;84;91;98 . B.TỰ LUẬN (15 bài). Bài 1: Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên? a. “ Năm 2022 là một năm nhuận ”. b. “Tháng Mười năm 2022 có 30 ngày (theo lịch dương)”; c. “ Số học sinh giỏi của lớp 7A trong kỳ I năm học 2022 2023 là 10học sinh ”; d. “ Số học sinh giỏi của lớp 7A trong kỳ I năm học 2022 2023 là 41 học sinh ”. Biết lớp 7Acó 22 học sinh nữ và 18 học sinh nam. Bài 2: Một hộp đựng ba tấm thẻ màu xanh đánh số 2; 4;6 và hai tấm thẻ màu đỏ được số 1;3 . Bạn Yến lấy ngẫu nhiên một tấm thẻ từ trong hộp. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên? a. “ Lấy được tấm thẻ ghi số chẵn”; b. “ Lấy được tấm thẻ màu đỏ ghi số chẵn”; c. “ Lấy được tấm thẻ ghi số nhỏ hơn 10 ”; d. “ Lấy được tấm thẻ ghi số nguyên tố ”. Bài 3: Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp 12;14;16;18; x(với x là một số tự nhiên ). Xét biến cố A “ số được chọn lớn 10 hơn và nhỏ hơn 20 ”. Tìm x để biến cố A là: a. Biến cố chắc chắn; b. Biến cố ngẫu nhiên. Bài 4: Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên? a.“ Tuần sau giá xăng sẽ giảm ”; b.“ Tuần sau trăng sẽ sáng nhất vào đầu tháng”; TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 3
4. NHÓM MT, ĐT ĐỀ, NGÂN HÀNG CH TOÁN 67 KNTTVCS c. “ Tháng sau, Mặt Trời sẽ quay quanh Trái Đất”; d. “Khi chọn số tự nhiên là số lớn hơn 10 và nhỏ hơn 100, chọn được số có hai chữ số”. Bài 5: Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên? a. “Ở Việt Nam mặt trời mọc ở đằng Tây, nặn ở đằng Đông”; b. “ Kim giờ, kim phút, kim giây của một đồng hồ đang hoạt động cùng chỉ vào số 5 ”; c. “ Sáng mai, bước chân ra cửa nhà sẽ gặp cơn mưa rào”; d. “ Giữa kì thi này, Mai sẽ ôn trúng tủ ”. Bài 6: Bạn Uyên tham gia chơi trò chơi “ Bốc thăm trúng thưởng” và sẽ bốc được que thăm có ghi số chia hết cho 15. Có tất cả các que thăm, trong đó các số ghi trên que thăm là các số thuộc tập hợp 15;30; 45; x( x là số có hai chữ số tròn chục). Tìm giá trị của x để biến cố “ Bạn Uyên thắng cuộc ” là a. Biến cố không thể; b. Biến cố ngẫu nhiên; c. Biến cố chắc chắn. Bài 7: Một hộp đựng chiếc thẻ cùng loại. Trong đó các thẻ màu xanh có đánh số 13,15,17 , màu đỏ có đánh số 12,14,16 , màu vàng có đánh số 11,18,19 . Bạn Yến rút ngẫu nhiên một thẻ từ trong hộp. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên? a. “ Rút được thẻ màu vàng”; b. “Rút được thẻ ghi số nguyên tố”; c. “ Rút được thẻ có ghi số có 1 chữ số”; d. “ Rút được thẻ màu đỏ là số lẻ ”. Bài 8: Một hộp đựng chiếc thẻ cùng loại. Trong đó các thẻ màu xanh có đánh số 13,15,17 , màu đỏ có đánh số 12,14,16 , màu vàng có đánh số 11,18,19 . Bạn Yến rút ngẫu nhiên một thẻ từ trong hộp. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên? a. “ Rút được thẻ màu vàng là hợp số”; b. “Rút được thẻ màu đỏ ghi số chia hết cho 5 ”; c. “ Rút được thẻ có ghi số có 2 chữ số”; d. “ Rút được thẻ màu đỏ là số chẵn ”. Bài 9: Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên? a. "Gieo được mặt có ít nhất 2 chấm"; b. "Gieo được mặt có số chấm là bội của 6 "; TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 4
5. NHÓM MT, ĐT ĐỀ, NGÂN HÀNG CH TOÁN 67 KNTTVCS c. "Gieo được mặt có số chấm là ước của 8 "; d. "Tổng số chấm ở 2 mặt úp và mặt ngửa là bội của 7 "; e. "Hiệu số chấm ở 2 mặt úp và mặt ngửa là bội của 4 ". Bài 10: Gieo một con xúc xắc ba lần liên tiếp và quan šát số chấm xuất hiện trong mỗi lần gieo. Trong các biến cố sau, hãy chỉ ra biến cố nào là chắc chẳn, không thể, ngẫu nhiên. a. "Tích số chấm xuất hiện trong ba lần gieo lớn hơn 1"; b. "Tổng số chấm xuất hiện trong ba lần gieo nhỏ hơn 2 "; c."Tích số chấm xuất hiện trong ba lần gieo nhỏ hơn 19 ". Bài 11: Bạn Minh tham gia trò chơi rút tiền lì xì . Có tất cả 7 bao lì xì giống hệt nhau, mỗi bao có 1 tờ tiền mệnh giá 2000;5000;10000;20000;50000;10000;200000 đồng. Bạn Minh rút ngẫu nhiên 1 lần và nhận được số tiền trong bao lì xì tương ứng. Tìm xác suất của biến cố sau: a. A “ Bạn Minh không nhận được tiền lì xì ”; b. B “ Bạn Minh nhận được tiền lì xì ít hơn 500000 đồng”; c. C “Bạn Minh nhận được tiền lì xì 100000 đồng”. Bài 12: Một hộp kín đựng 30 cái bánh cùng kích thước, khối lượng bao gồm 15 cái bánh dẻo, 15 cái bánh nướng. Chọn ngẫu nhiên một cái bánh từ trong hộp. Tìm xác suất của các biến cố : A : “ Chọn được cái bánh dẻo hoặc bánh nướng”; B : “ Chọn được cái bánh dẻo ”; C : “ Chọn được cái bánh nướng ”. Bài 13: Một hộp có 15chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 2;4;6.;....;12;14; Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của các biến cố sau: a. A “ Rút được thẻ ghi số có ba chữ số”; b. B “ Rút được thẻ ghi số chẵn ”; c. C “ Rút được thẻ ghi số tròn chục ”; d. D “ Rút được thẻ ghi số không vượt quá 7 ”. Bài 14: Bạn Ngọc được đi siêu thị cùng mẹ và muốn mua một cái mũ bảo hiểm. Trong siêu thị có các mũ bảo hiểm màu trắng, hồng , xanh, vàng với hai kiểu có kính và không có kính (các loại mũ bảo hiểm theo từng cỡ đều có cùng số lượng). Bạn Ngọc chọn ngẫu nhiên một cái. Tính xác suất của các biến cố sau: a. A “ Bạn Ngọc chọn mua mũ bảo hiểm màu hồng kiểu có kính ”; b. B “ Bạn Ngọc chọn mua mũ bảo hiểm kiểu có kính ”; TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 5
6. NHÓM MT, ĐT ĐỀ, NGÂN HÀNG CH TOÁN 67 KNTTVCS c. C “ Bạn Ngọc chọn mua mũ bảo hiểm màu trắng ”; Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa một cách nhanh nhất: Bài 15: Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp các số 4;6;9; x ( x là số tự nhiên có một chữ số). Tìm x để biến cố M “ Chọn được số là số nguyên tố”: a. Biến cố không thể; b. Biến cố ngẫu nhiên; c. Biến cố chắc chắn. I. ĐÁP ÁN A. PHẦN TRẮC NGHIỆM 1. C 2. A 3. D 4. A 5. A 6. C 7. D 8. C 9. B 10. A 11. B 12. C 13. A 14. D 15. D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Minh và Thư mỗi người gieo một con xúc xắc. Xác suất của biến cố “Hiệu số giữa số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 3 ” là 1 1 1 1 A. B. C. D. 9 4 6 12 Lời giải Chọn C. Các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên mặt mỗi con xúc sắc khi Minh gieo là M 1;2;3;4;5;6 có 6 kết quả. Các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên mặt mỗi con xúc sắc khi Thư gieo là T 1;2;3;4;5;6có 6 kết quả. Khi cả hai bạn cùng gieo thì số kết quả có thể xảy ra là 36 kết quả. Các lần gieo có hiệu số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 3 là 5;2 ; 2;5 ; 6;3 ; 3;6 ; 4;1 ; 1;4 Do đó xác xuất của biến cố “Hiệu số giữa số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 3 ” là: 6 1 36 6 Câu 2: Minh và Thư mỗi người gieo một con xúc xắc. Xác suất của biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 7 ” là 1 1 2 1 A. B. C. D. 6 4 9 12 Lời giải Chọn A. Các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên mặt mỗi con xúc sắc khi Minh gieo là TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 6
7. NHÓM MT, ĐT ĐỀ, NGÂN HÀNG CH TOÁN 67 KNTTVCS M 1;2;3;4;5;6 có 6 kết quả. Các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên mặt mỗi con xúc sắc khi Thư gieo là T 1;2;3;4;5;6có 6 kết quả. Khi cả hai bạn cùng gieo thì số kết quả có thể xảy ra là 36 kết quả. Các lần gieo có tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 7 là 5;2 ; 2;5 ; 6;1 ; 1;6 ; 4;3 ; 3;4 6 1 Do đó xác xuất của biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 7 ” là: 36 6 Câu 3: Minh và Thư mỗi người gieo một con xúc xắc. Xác suất của biến cố “Số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc đều nhỏ hơn 5 ” là 1 1 2 4 A. . B. . C. .D. . 6 4 9 9 Lời giải Chọn D. Các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên mặt mỗi con xúc sắc khi Minh gieo là: M 1;2;3;4;5;6 có 6 kết quả. Các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên mặt mỗi con xúc sắc khi Thư gieo là: T 1;2;3;4;5;6có 6 kết quả. Khi cả hai bạn cùng gieo thì số kết quả có thể xảy ra là 36 kết quả. Các lần gieo có số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc đều nhỏ hơn 5 là: 1;1 , 1;2 1;3 , 1;4 , 2;1 , 2;2 , 2;3 , 2;4 , 3;1 , 3;2 , 3;3 , 3;4 , 4;1 , 4;2 , 4;3 , 4;4 16 4 Do đó xác suất của biến cố “Số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc đều nhỏ hơn5 ” là : 36 9 Câu 4: Minh và Thư mỗi người gieo một con xúc xắc. Xác suất của biến cố “Tổng số chấm trên hai mặt là số chia hết cho 3 ” là 11 1 1 1 A. . B. . C. D. 36 4 3 18 Lời giải Chọn A Các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên mặt mỗi con xúc sắc khi Minh gieo là: M 1;2;3;4;5;6 có 6 kết quả. Các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên mặt mỗi con xúc sắc khi Thư gieo là: T 1;2;3;4;5;6có 6 kết quả. Khi cả hai bạn cùng gieo thì số kết quả có thể xảy ra là 36 kết quả. TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 7
8. NHÓM MT, ĐT ĐỀ, NGÂN HÀNG CH TOÁN 67 KNTTVCS Các lần gieo có tổng số chấm trên hai mặt là số chia hết cho 3 là: 1;2 , 2;1 , 5;1 , 1;5 2;4 , 4;2 , 3;3 , 6;3 , 3;6 , 5;4 , 4;5 11 Do đó xác suất của biến cố “Tổng số chấm trên hai mặt là số chia hết cho 3 ” là: 36 Câu 5: Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp các số 14;16;19; x( x là số tự nhiên có một chữ số nhỏ hơn 25 ). Giá tri của x để biến cố M “ Chọn được số là số nguyên tố” là biến cố không thể là A. x 10;12;15;18;20;21;22 B. x 10;12;13;18;20;21;22 C. x 10;12;15;17;20;21;22 D. x 10;12;15;18;20;21;22;23 Lời giải Chọn A. Để biến cố M là biến cố không thể thì x 10;12;15;18;20;21;22 Câu 6: Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp các số 14;16;19; x( x là số tự nhiên có một chữ số nhỏ hơn 25 ). Giá tri của x để biến cố M “ Chọn được số là số nguyên tố” là biến cố ngẫu nhiên là A. x 10;11;12;13;15;16;17;18;20;21;22;23;25 B. x 11;12;13;15;16;17;18;20;21;22;23;24 C. x 10;11;12;13;15;16;17;18;20;21;22;23;24 D. x 10;11;13;15;16;17;18;20;21;22;23;24 Lời giải Chọn C. Để biến cố M là biến cố ngẫu nhiên thì x 10;11;12;13;15;16;17;18;20;21;22;23;24 Câu 7: Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp các số 11;13;17; x( x là số tự nhiên có một chữ số nhỏ hơn 25 ). Giá tri của x để biến cố M “ Chọn được số là số nguyên tố” là biến cố chắc chắn là A. x 12;14;15;19 B. x 24;19 C. x 23;18 D. x 23;19 Lời giải Chọn D. Để biến cố M là biến cố biến cố chắc chắn thì x 23;19 TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 8
9. NHÓM MT, ĐT ĐỀ, NGÂN HÀNG CH TOÁN 67 KNTTVCS Câu 8: Nhặt ngẫu nhiên một quả bóng bàn từ một chiếc hộp đựng 10 quả bóng có đánh số : 1,2,3,4,5,6,7,8,9, x . Các số tự nhiên x để biến cố “ Nhặt được quả bóng có ghi số tự nhiên có hai chữ số ” là biến cố không thể là : A. x 10 B. Không tìm được x C. x 0 D. x N, x 10 Lời giải Chọn C. Các số tự nhiên x để biến cố “ Nhặt được quả bóng có ghi số tự nhiên có hai chữ số ” là biến cố không thể là : x 0 Câu 9: Nhặt ngẫu nhiên một quả bóng bàn từ một chiếc hộp đựng 10 quả bóng có đánh số : 1,2,3,4,5,6,7,8,9, x . Các số tự nhiên x để biến cố “ Nhặt được quả bóng có ghi số tự nhiên có hai chữ số ” là biến cố chắc chắn là : A. x N, x 10 B. x  C. x 0 D. x 10 Lời giải Chọn B. Vì có 9 quả bóng đánh số tự nhiên có một chữ số nên không có số tự nhiên x để biến cố “ Nhặt được quả bóng có ghi số tự nhiên có hai chữ số ” là biến cố chắc chắn . Câu 10: Nhặt ngẫu nhiên một quả bóng bàn từ một chiếc hộp đựng 10 quả bóng có đánh số : 1,2,3,4,5,6,7,8,9, x . Các số tự nhiên x để biến cố “ Nhặt được quả bóng có ghi số tự nhiên có hai chữ số ” là biến cố ngẫu nhiên là : A. x N, x 10 B. x  C. x 0 D. x 10 Lời giải Chọn A. Vì có 9 quả bóng đánh số tự nhiên có một chữ số nên để biến cố “ Nhặt được quả bóng có ghi số tự nhiên có hai chữ số ” thì x N, x 10 Câu 11: Bạn Loan tham gia trò chơi rút tiền lì xì . Có tất cả 7 bao lì xì giống hệt nhau, mỗi bao có 1 tờ tiền mệnh giá 2000;5000;10000;20000;50000;10000; x đồng. Bạn Loan rút ngẫu nhiên 2 lần và nhận được tổng số tiền trong 2lì xì bao tương ứng. Số tiền trong bao lì chưa biết để cho biến cố “ Bạn Loan nhận được tiền lì xì ít hơn 500000 đồng” là biến cố chắc chắn ( biết rằng các tờ tiền có mệnh giá lớn hơn 2000 đồng ) là: A. Không tìm được x B. x 2000;5000;10000;20000;50000;10000;200000 C. x 1000;2000;5000;10000;20000;50000;10000;200000 D. x 1000;5000;10000;20000;50000;10000;200000 Lời giải Chọn B. TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 9
10. NHÓM MT, ĐT ĐỀ, NGÂN HÀNG CH TOÁN 67 KNTTVCS Ta thấy với số mệnh giá các tờ tiền như trên luôn có tổng của hai lần rút là số nhỏ hơn 500000 đồng thì tờ tiền trong bao lì xì còn lại phải không là tờ mệnh giá 500000 đồng . Do đó tờ tiền còn lại có trong bao lì xì là : x 2000;5000;10000;20000;50000;10000;200000 . Câu 12: Bạn Loan tham gia trò chơi rút tiền lì xì . Có tất cả 7 bao lì xì giống hệt nhau, mỗi bao có 1 tờ tiền mệnh giá 2000;5000;10000;20000;50000;10000; x đồng. Bạn Loan rút ngẫu nhiên 2 lần và nhận được tổng số tiền trong 2lì xì bao tương ứng. Số tiền trong bao lì chưa biết để cho biến cố “ Bạn Loan nhận được tiền lì xì ít hơn 500000 đồng” là biến cố ngẫu nhiên ( biết rằng các tờ tiền có mệnh giá lớn hơn 2000 đồng ) là: A. Không tìm được x B. x 2000;5000;10000;20000;50000;10000;200000 C. x 2000;5000;10000;20000;50000;10000;200000;500000 D. x 1000;5000;10000;20000;50000;10000;200000 Lời giải Chọn C. Ta thấy với số mệnh giá các tờ tiền như trên luôn có tổng của hai lần rút là số nhỏ hơn 500000 đồng thì tờ tiền trong bao lì xì còn lại phải không là tờ mệnh giá 500000 đồng . Do đó tờ tiền còn lại có trong bao lì xì là : x 2000;5000;10000;20000;50000;10000;200000;500000 . Câu 13: Tung một đồng xu lên bốn lần. Cho các biến cố sau G: “ Có ba lần xuất hiện mặt S ” H: “ Số lần xuất hiện mặt S và lần xuất hiện mặt N ” là khác nhau. I:“ Cả bốn lần xuất hiện mặt S ” . K: “ Số lần xuất hiện mặt S và lần xuất hiện mặt N ” là giống nhau. Các biến cố ngẫu nhiên là A. G, H, I B. G, H, K C. G, H, I, K D. G, K, I Lời giải Chọn A. Vì các biến cố G, H, I là các biến cố ngẫu nhiên vì không biết trước nó có xảy ra hay không. Câu 14: Các số tự nhiên x có hai chữ số lớn hơn 10 và nhỏ hơn 70 để biến cố “ A 5 25 55 x chia cho 5dư 2, các số hạng trong tổng trên là khác nhau” là biến cố chắc chắn là : A. Không tìm được x B. x 10;15;20;25;30;36 C. x 10;15;20;25;30;35;40;45;50;55;62 D. x 12;17;22;27;32;37;42;47;52;57;62;67 TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 10
11. NHÓM MT, ĐT ĐỀ, NGÂN HÀNG CH TOÁN 67 KNTTVCS Lời giải Chọn D. Ta thấy 55 ; 255 ; 555 nên để biến cố “ A 5 25 55 x chia cho 5dư 2và các số hạng trong tổng trên là khác nhau” là biến cố chắc chắn thì x5 dư 2. Mà x có hai chữ số lớn hơn 10 và nhỏ hơn nên x 12;17;22;27;32;37;42;47;52;57;62;67 Câu 15: Các số tự nhiên x có hai chữ số để biến cố “ A 21 14 56 x chia hết cho 7, các số hạng trong tổng trên là khác nhau” là biến cố chắc chắn là : A. x 28;35;42;49;56;63;70;77;84;91;21 B. x 14;28;35;42;49;56;63;70;77;84;91;98 C. x 28;35;42;49;56;63;70;77;84;91;98 D. x 28;35;42;49;63;70;77;84;91;98 Lời giải Chọn D. Ta thấy 217 ; 147 ; 567 nên để biến cố “ A 21 14 56 x chia hết cho 7và các số hạng trong tổng trên là khác nhau” là biến cố chắc chắn thì x7 . Mà x có hai chữ số nên x 28;35;42;49;63;70;77;84;91;98 . B. PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên? a.“ Năm 2022 là một năm nhuận ” b.“Tháng Mười năm 2022 có 30 ngày (theo lịch dương)” c.“ Số học sinh giỏi của lớp 7A trong kỳ I năm học 2022 2023 là 10học sinh ” d.“ Số học sinh giỏi của lớp 7A trong kỳ I năm học 2022 2023 là 41học sinh ”. Biết lớp 7Acó 22 học sinh nữ và 18học sinh nam. Lời giải a.“ Năm 2022 là một năm nhuận ” là biến cố không thể vì năm 2022 là năm thường. b.“Tháng Mười năm 2022 có 30 ngày (theo lịch dương)”là biến cố không thể vì tháng Mười có 31 ngày c.“ Số học sinh giỏi của lớp 7A trong kỳ I năm học 2022 2023 là 10 học sinh ”biến cố ngẫu nhiên vì kết quả này có thể xảy ra hoặc không xảy ra. d.“ Số học sinh giỏi của lớp 7A trong kỳ I năm học 2022 2023 là 41học sinh là biến cố không thể vì lớp 7A có số học sinh là 22 18 40 học sinh . TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 11
12. NHÓM MT, ĐT ĐỀ, NGÂN HÀNG CH TOÁN 67 KNTTVCS Câu 2: Một hộp đựng ba tấm thẻ màu xanh đánh số 2;4;6 và hai tấm thẻ màu đỏ được số 1;3 . Bạn Yến lấy ngẫu nhiên một tấm thẻ từ trong hộp. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên? a. “ Lấy được tấm thẻ ghi số chẵn”. b. “ Lấy được tấm thẻ màu đỏ ghi số chẵn” c. “ Lấy được tấm thẻ ghi số nhỏ hơn 10 ” d. “ Lấy được tấm thẻ ghi số nguyên tố ”. Lời giải a. Vì có thể rút được tấm thẻ xanh đánh số chẵn 2;4;6 hoặc thẻ đỏ đánh số lẻ nên biến cố “ Lấy được tấm thẻ ghi số chẵn” là biến cố ngẫu nhiên. b. Vì chỉ có thể rút được thẻ đỏ đánh số lẻ nên biến cố “ Lấy được tấm thẻ màu đỏ 1;3 ghi số chẵn” là biến cố không thể. c. Vì các thẻ đỏ đánh số lẻ nhỏ hơn 10 nên biến cố “ Lấy được tấm thẻ ghi số nhỏ hơn 10 ” là biến cố chắc chắn. d. Vì có thể rút được tấm thẻ xanh đánh số chẵn 2;4;6 hoặc thẻ đỏ đánh số lẻ 1;3 và trong các số đó vừa có hợp số vừa có số nguyên tố nên biến cố“ Lấy được tấm thẻ ghi số nguyên tố ” là biến cố ngẫu nhiên. Câu 3: Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp 12;14;16;18; x(với xlà một số tự nhiên ). Xét biến cố A “ số được chọn lớn 10 hơn và nhỏ hơn 20 ”. Tìm x để biến cố A là: a. Biến cố chắc chắn. b. Biến cố ngẫu nhiên. Lời giải a. Vì ngoài các số đề bài cho, các số còn lại lớn 10 hơn và nhỏ hơn 20 gồm các số 11;13;15;17;19 nên để biến cố A là biến cố chắc chắn thì x 11;13;15;17;19 b. Để biến cố A là biến cố ngẫu nhiên thì x ¥ /x 10hoặc x ¥ /x 20 Câu 4: Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên? a.“ Tuần sau giá xăng sẽ giảm ”. b.“ Tuần sau trăng sẽ sáng nhất vào đầu tháng”. c. “ Tháng sau, Mặt Trời sẽ quay quanh Trái Đất”. d. “Khi chọn số tự nhiên là số lớn hơn 10 và nhỏ hơn 100, chọn được số có hai chữ số”. Lời giải a. “ Tuần sau giá xăng sẽ giảm ” là biến cố ngẫu nhiên vì xăng có thể tăng hoặc giảm. b. “ Tuần sau trăng sẽ sáng nhất vào đầu tháng” là biến cố không thể vì trăng sáng nhất vào giữa tháng. TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 12
13. NHÓM MT, ĐT ĐỀ, NGÂN HÀNG CH TOÁN 67 KNTTVCS c. “ Tháng sau, Mặt Trời sẽ quay quanh Trái Đất” là biến cố không thể vì Trái Đất sẽ quay quanh Mặt Trời . d. “Khi chọn số tự nhiên là số lớn hơn 10 và nhỏ hơn 100, chọn được số có hai chữ số” là biến cố chắc chắn vì các số tự nhiên là số lớn hơn 10 và nhỏ hơn 100 gồm các số thuộc tập hợp 11;12;13;14;......15;17;99 là các số có hai chữ số . Câu 5: Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên? a.“Ở Việt Nam mặt trời mọc ở đằng Tây, lặn ở đằng Đông”. b.“ Kim giờ, kim phút, kim giây của một đồng hồ đang hoạt động cùng chỉ vào số 5 ”. c.“ Sáng mai, bước chân ra cửa nhà sẽ gặp cơn mưa rào”. d.“ Giữa kì thi này, Mai sẽ ôn trúng tủ ”. Lời giải a. “Ở Việt Nam mặt trời mọc ở đằng Tây, lặn ở đằng Đông” là biến cố không thể vì mặt trời mọc ở đằng Đông, lặn ở đằng Tây. b. “ Kim giờ, kim phút, kim giây của một đồng hồ đang hoạt động cùng chỉ vào số 5 ” biến cố không thể. c. “ Sáng mai, bước chân ra cửa nhà sẽ gặp cơn mưa rào” là biến cố ngẫu nhiên vì biến cố này có thể xảy ra hoặc không xảy ra. d. “ Giữa kì thi này, Mai sẽ ôn trúng tủ ” là biến cố ngẫu nhiên vì biến cố này có thể xảy ra hoặc không xảy ra. Câu 6: Bạn Uyên tham gia chơi trò chơi “ Bốc thăm trúng thưởng” và sẽ bốc được que thăm có ghi số chia hết cho 15. Có tất cả các que thăm, trong đó các số ghi trên que thăm là các số thuộc tập hợp 14;31; 46; x ( xlà số có hai chữ số tròn chục). Tìm giá trị của x để biến cố “ Bạn Uyên thắng cuộc ” là : a. Biến cố không thể. b. Biến cố ngẫu nhiên. c. Biến cố chắc chắn. Lời giải a. Vì 10;20;40;50;70;80 là các số có hai chữ số tròn chục không chia hết cho 15 nên các giá trị của x để biến cố “ Bạn Uyên thắng cuộc ” là biến cố không thể là : x 10; 20; 40;50;70;80 b. Vì 30;60;90 là các số có hai chữ số tròn chục chia hết cho 15nên các giá trị của x để biến cố “ Bạn Uyên thắng cuộc ” là biến cố ngẫu nhiên là : x 30;60;90 TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 13
14. NHÓM MT, ĐT ĐỀ, NGÂN HÀNG CH TOÁN 67 KNTTVCS c. Vì 14;31;46 không phải là các số có hai chữ số tròn chục chia hết cho 15nên không tồn tại giá trị để biến cố “ Bạn Uyên thắng cuộc ” là biến cố chắc chắn. Câu 7: Một hộp đựng các chiếc thẻ cùng loại. Trong đó các thẻ màu xanh có đánh số 13,15,17 , màu đỏ có đánh số 12,14,16 , màu vàng có đánh số 11,18,19 . Bạn Yến rút ngẫu nhiên một thẻ từ trong hộp. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên? a. “ Rút được thẻ màu vàng”. b. “Rút được thẻ ghi số nguyên tố”. c.“ Rút được thẻ có ghi số có 1 chữ số”. d.“ Rút được thẻ màu đỏ là số lẻ ”. Lời giải a. Vì bạn Yến có thể được thẻ màu xanh hoặc thẻ màu đỏ hoặc thẻ màu vàng nên biến cố “ Rút được thẻ màu vàng” là biến cố ngẫu nhiên. b. Vì trong các thẻ có đánh số có ghi số là hợp số hoặc số nguyên tố nên biến cố “Rút được thẻ ghi số nguyên tố” là biến cố ngẫu nhiên. c. Vì trong các thẻ có đánh số có ghi số là số có hai chữ số nên biến cố “ Rút được thẻ có ghi số có 1 chữ số” là biến cố không thể. d.Vì các thẻ màu đỏ có đánh số 12,14,16 là các số chẵn nên biến cố “ Rút được thẻ màu đỏ là số lẻ ” là biến cố không thể. Câu 8: Một hộp đựng các chiếc thẻ cùng loại. Trong đó các thẻ màu xanh có đánh số 13,15,17 , màu đỏ có đánh số 12,14,16 , màu vàng có đánh số 11,18,19 . Bạn Yến rút ngẫu nhiên một thẻ từ trong hộp. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên? a. “ Rút được thẻ màu vàng là hợp số”. b. “Rút được thẻ màu đỏ ghi số chia hết cho 5 ”. c. “ Rút được thẻ có ghi số có 2 chữ số”. d.“ Rút được thẻ màu đỏ là số chẵn ”. Lời giải a. Vì các thẻ màu vàng có đánh số 11,18,19 là ghi số 18 là hợp số hoặc số 11,19 là nguyên tố nên biến cố “ Rút được thẻ màu vàng là hợp số” là biến cố ngẫu nhiên. b. . Vì các thẻ màu đỏ có đánh số 12,14,16 là các số không chia hết cho 5 nên biến cố “Rút được thẻ màu đỏ ghi số chia hết cho 5 ” là biến cố không thể. c.Vì bạn Yến có thể được thẻ màu xanh hoặc thẻ màu đỏ hoặc thẻ màu vàng đều có ghi số có 2 chữ số nên biến cố “ Rút được thẻ có ghi số có 2 chữ số” là biến cố chắc chắn . TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 14
15. NHÓM MT, ĐT ĐỀ, NGÂN HÀNG CH TOÁN 67 KNTTVCS d. Vì các thẻ màu đỏ có đánh số 12,14,16 là các số chẵn nên biến cố “ Rút được thẻ màu đỏ là số chẵn ” là biến cố chắc chắn . Câu 9: Bạn An chơi trò chơi gieo xúc xắc. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên? a. "Gieo được mặt có ít nhất 2chấm". b. "Gieo được mặt có số chấm là bội của 6". c. "Gieo được mặt có số chấm là ước của 8 ". d. "Tổng số chấm ở 2 mặt úp và mặt ngửa là bội của 7". e. "Hiệu số chấm ở 2 mặt úp và mặt ngửa là bội của 4". Lời giải a. "Gieo được mặt có ít nhất 2chấm" là biến cố ngẫu nhiên vì số chấm xuất hiện trên mặt con xúc xắc là các số 1;2;3;4;5;6 . b."Gieo được mặt có số chấm là bội của 6" là biến cố ngẫu nhiên vì số chấm xuất hiện trên mặt con xúc xắc là các số 1;2;3;4;5;6 nên có thể gieo được mặt có số 6là bội của 6 hoặc 1;2;3;4;5không là bội của 6. c. "Gieo được mặt có số chấm là ước của 8 " là biến cố ngẫu nhiên vì số chấm xuất hiện trên mặt con xúc xắc là các số 1;2;3;4;5;6 nên có thể gieo được mặt có số 1;2;4 là ước của 8 hoặc 3;5 không phải là ước của 8 . d. "Tổng số chấm ở 2 mặt úp và mặt ngửa là bội của 7" là biến cố chắc chắn vì số chấm xuất hiện trên 2 mặt úp và mặt ngửa có thể là một trong các cặp số 1;6 ; 2;5 , 3,4 và đều có tổng 7 và 7 là bội của 7 . e. "Hiệu số chấm ở 2 mặt úp và mặt ngửa là bội của 4" là biến cố không thế vì số chấm xuất hiện trên 2 mặt úp và mặt ngửa có thể là một trong các cặp số 1;6 ; 2;5 , 3,4 và có hiệu lần lượt là 5;3;1 không phải là bội của 4. Câu 10: Gieo một con xúc xắc ba lần liên tiếp và quan šát số chấm xuất hiện trong mỗi lần gieo. Trong các biến cố sau, hãy chỉ ra biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên. a. "Tích số chấm xuất hiện trong ba lần gieo lớn hơn 1". b. "Tổng số chấm xuất hiện trong ba lần gieo nhỏ hơn 2". c. "Tích số chấm xuất hiện trong ba lần gieo nhỏ hơn 19 ". Lời giải a. "Tích số chấm xuất hiện trong ba lần gieo lớn hơn 1 " là biến cố ngẫu nhiên vì số chấm xuất hiện trên mặt con xúc xắc là các số 1;2;3;4;5;6 nếu ba lần gieo đều là 1 là số nhỏ nhất thì tích số chấm xuất hiện trong ba lần gieo là số nhỏ nhất có giá trị là 1. TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 15
16. NHÓM MT, ĐT ĐỀ, NGÂN HÀNG CH TOÁN 67 KNTTVCS b. "Tổng số chấm xuất hiện trong ba lần gieo nhỏ hơn 2" là biến cố không thể vì số chấm xuất hiện trên mặt con xúc xắc là các số 1;2;3;4;5;6 nên nếu ba lần gieo đều là 1 là số nhỏ nhất thì tổng số chấm xuất hiện trong ba lần gieo là số nhỏ nhất có giá trị là 3 không thể nhỏ hơn 2. c. "Tích số chấm xuất hiện trong ba lần gieo nhỏ hơn 19là biến cố ngẫu nhiên " vì số chấm xuất hiện trên mặt con xúc xắc là các số 1;2;3;4;5;6 nên + nếu ba lần gieo đều là 1 là số nhỏ nhất thì tích số chấm xuất hiện trong ba lần gieo là số nhỏ nhất có giá trị là 1. + nếu ba lần gieo đều là 6 là số lớn nhất thì tích số chấm xuất hiện trong ba lần gieo là số lớn nhất có giá trị là 216. Câu 11: Bạn Minh tham gia trò chơi rút tiền lì xì . Có tất cả 7 bao lì xì giống hệt nhau, mỗi bao có 1 tờ tiền mệnh giá 2000;5000;10000;20000;50000;10000;200000 đồng. Bạn Minh rút ngẫu nhiên 1 lần và nhận được số tiền trong bao lì xì tương ứng. Tìm xác suất của biến cố sau: a. A “ Bạn Minh không nhận được tiền lì xì ”. b. B “ Bạn Minh nhận được tiền lì xì ít hơn 500000đồng”. c. C “Bạn Minh nhận được tiền lì xì 100000 đồng”. Lời giải a. Biến cố A “ Bạn Minh không nhận được tiền lì xì ” là biến cố không xảy ra nên xác suất bằng 0. b. Biến cố B “ Bạn Minh nhận được tiền lì xì ít hơn 500000đồng” là biến cố chắc chắn nên xác suất bằng 1 c. Biến cố C “Bạn Minh nhận được tiền lì xì 100000đồng” xảy ra khi Minh rút được bao 1 lì xì có chứa tờ tiền mệnh giá 100000đồng nên xác suất bằng . 7 Câu 12: Một hộp kín đựng 30 cái bánh dẻo và bánh nướng cùng kích thước và khối lượng bao gồm 15 cái bánh dẻo, 15 cái bánh nướng. Chọn ngẫu nhiên một cái bánh từ trong hộp. Tìm xác suất của các biến cố : A : “ Chọn được cái bánh dẻo hoặc bánh nướng”. B : “ Chọn được cái bánh dẻo ”. C : “ Chọn được cái bánh nướng ”. Lời giải Biến cố A : “ Chọn được cái bánh dẻo hoặc bánh nướng” là biến cố chắc chắn nên xác suất bằng 1. TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 16
17. NHÓM MT, ĐT ĐỀ, NGÂN HÀNG CH TOÁN 67 KNTTVCS Biến cố B ,C là hai biến cố đồng khả năng và luôn xảy ra một trong hai biến cố này. Vậy 1 xác suất của hai biến cố này bằng nhau và bằng . 2 Câu 13: Một hộp có 15chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 2;4;6.;....;12;14; Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của các biến cố sau: a. A “ Rút được thẻ ghi số có ba chữ số”. b. B “ Rút được thẻ ghi số chẵn ”. c.C “ Rút được thẻ ghi số tròn chục ”. d. D “ Rút được thẻ ghi số không vượt quá 7 ”. Lời giải a. Biến cố A “ Rút được thẻ ghi số có ba chữ số” là biến cố không thể nên xác suất bằng 0 b. Biến cố B “ Rút được thẻ ghi số chẵn ”là biến cố chắc chắn nên xác suất bằng 1. c. Biến cố C “ Rút được thẻ ghi số tròn chục ”. Xét 6 biến cố đồng khả năng sau: + “ Rút được thẻ ghi số 2 ”. + “ Rút được thẻ ghi số 4 ”. + “ Rút được thẻ ghi số 6 ”. + “ Rút được thẻ ghi số 8 ”. + “ Rút được thẻ ghi số 10 ”. + “ Rút được thẻ ghi số 12 ”. 1 Biến cố C “ Rút được thẻ ghi số tròn chục ” có xác suất bằng 6 d. Biến cố D “ Rút được thẻ ghi số không vượt quá 7 ”. Xét 2 biến cố đồng khả năng sau: + “ Rút được thẻ ghi số không vượt quá 7(tức gồm các thẻ ghi số 2,4,6 ) ”. + “ Rút được thẻ ghi số lớn 7(tức gồm các thẻ ghi số 8,10,12 ) ”. Vì luôn xảy ra một trong hai biến cố đồng khả năng ở trên nên biến cố D “ Rút được thẻ ghi 1 số không vượt quá 7 ” có xác suất bằng 2 Câu 14: Bạn Ngọc được đi siêu thị cùng mẹ và muốn mua một cái mũ bảo hiểm. Trong siêu thị có các mũ bảo hiểm màu trắng, hồng , xanh, vàng với hai kiểu có kính và không có kính (các loại mũ bảo hiểm theo từng cỡ đều có cùng số lượng). Bạn Ngọc chọn ngẫu nhiên một cái. Tính xác suất của các biến cố sau: a. A “ Bạn Ngọc chọn mua mũ bảo hiểm màu hồng kiểu có kính ”. TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 17
18. NHÓM MT, ĐT ĐỀ, NGÂN HÀNG CH TOÁN 67 KNTTVCS b. B “ Bạn Ngọc chọn mua mũ bảo hiểm kiểu có kính ”. c. C “ Bạn Ngọc chọn mua mũ bảo hiểm màu trắng ”. Lời giải a. Xét 8 biến cố đồng khả năng sau: + A1“ Bạn Ngọc chọn mua mũ bảo hiểm màu trắng kiểu có kính ”. + A2 “ Bạn Ngọc chọn mua mũ bảo hiểm màu trắng kiểu không có kính ”. + A3 “ Bạn Ngọc chọn mua mũ bảo hiểm màu hồng kiểu có kính ”. + A4 “ Bạn Ngọc chọn mua mũ bảo hiểm màu hồng kiểu không có kính ”. + A5 “ Bạn Ngọc chọn mua mũ bảo hiểm màu xanh kiểu có kính ”. + A6 “ Bạn Ngọc chọn mua mũ bảo hiểm màu xanh kiểu không có kính ”. + A7 “ Bạn Ngọc chọn mua mũ bảo hiểm màu vàng kiểu có kính ”. + A8 “ Bạn Ngọc chọn mua mũ bảo hiểm màu vàng kiểu không có kính ”. Do đó xác suất của các biến A “ Bạn Ngọc chọn mua mũ bảo hiểm màu hồng kiểu có 1 kính ” là 8 b. Xét 2 biến cố đồng khả năng sau: + “ Bạn Ngọc chọn mua mũ bảo hiểm kiểu có kính (màu bất kì ) ” (có 4 khả năng). + “ Bạn Ngọc chọn mua mũ bảo hiểm kiểu không có kính (màu bất kì ) ”(có 4 khả năng). 1 Do đó xác xuất của các biến B “ Bạn Ngọc chọn mua mũ bảo hiểm kiểu có kính ” là 2 c. Xét 4 biến cố đồng khả năng sau: + Bạn Ngọc chọn mua mũ bảo hiểm màu trắng (cỡ bất kì ) ” (có 2 khả năng). + Bạn Ngọc chọn mua mũ bảo hiểm màu hồng (cỡ bất kì ) ” (có 2 khả năng). + Bạn Ngọc chọn mua mũ bảo hiểm màu xanh (cỡ bất kì ) ” (có 2 khả năng). + Bạn Ngọc chọn mua mũ bảo hiểm màu vàng (cỡ bất kì ) ” (có 2 khả năng). Do đó xác xuất của các biến C “ Bạn Ngọc chọn mua mũ bảo hiểm màu trắng ” bằng 1 . 4 TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 18
19. NHÓM MT, ĐT ĐỀ, NGÂN HÀNG CH TOÁN 67 KNTTVCS Câu 15: Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp các số 4;6;9; x ( x là số tự nhiên có một chữ số). Tìm x để biến cố M “ Chọn được số là số nguyên tố”: a. Biến cố không thể. b. Biến cố ngẫu nhiên. c. Biến cố chắc chắn. Lời giải a. Vì 4;6;9 là các hợp số nên để biến cố M là biến cố không thể thì x không là số nguyên tố có một chữ số do đó x 0;8 b. Vì 4;6;9 là các hợp số nên để biến M là cố ngẫu nhiên thì x 0;1;3;5;7;8 c.Vì 4;6;9 là các hợp số nên không tìm được x để biến cố M là biến cố chắc chắn.  HẾT  TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 19