Ngân hàng câu hỏi Toán 7 - Chủ đề: Làm quen với biến cố ngẫu nhiên (Có đáp án)

Nội dung text: Ngân hàng câu hỏi Toán 7 - Chủ đề: Làm quen với biến cố ngẫu nhiên (Có đáp án)

1. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 GVSB: Trần Ba Duy Email: baduybksp@gmail.com GVPB1: Thaopt Pham Email: phamthao030776@gmail.com GVPB2: New Moon Email: hientran170692@gmail.com G.74 - Nhận biết được xác suất của một biến cố ngẫu nhiên trong một số ví dụ cơ bản. Cấp độ: Thông hiểu I. ĐỀ BÀI A. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Một chuồng thỏ nhốt 10 con thỏ trắng và 8 thỏ xám, lấy ngẫu nhiên 4 con thỏ từ chuồng thỏ trên, biến cố nào sau đây có thể xảy ra? A. “Lấy được 3 thỏ trắng và 2 thỏ xám”. B. “Lấy được 4 thỏ trắng và 1 thỏ xám”. C. “Lấy được nhiều nhất 4 thỏ xám”. D. “Lấy được ít nhất 5 thỏ trắng”. Câu 2:Trong một hộp bút có 3 bút xanh, 2 bút đỏ và 1 bút đen. Rút ngẫu nhiên 3 bút từ hộp, biến cố nào sau đây là biến cố không thể? A. “Rút được 3 bút xanh”. B. “Rút đươc 2 bút xanh và 1 bút đỏ”. C. “Rút được 3 bút đỏ”. D. “Rút được 1 bút đỏ và 1 bút đen và 1 bút xanh”. Câu 3: Lớp 7A có 35 học sinh gồm 16 bạn nam và 17 bạn nữ, chọn ngẫu nhiên một bạn nam và một bạn nữ để làm lớp trưởng và lớp phó học tập, trong các biến cố sau đây biến cố nào là biến cố chắc chắn? A. “Bạn nam làm lớp trưởng và bạn nữ làm lớp phó”. B. “Bạn nam làm lớp phó và bạn nữ làm lớp trưởng”. C. “Bạn nam hoặc bạn nữ sẽ làm lớp trưởng”. D. “Không có bạn nam nào làm lớp trưởng cả”. Câu 4: Hai lớp 7A và 7C cùng tham gia trận chung kết chơi kéo co, trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố không thể xảy ra sau khi trận đấu giữa hai đội kết thúc? A. “Lớp7A thắng lớp 7B”. B. “Lớp 7B thắng hoặc thua lớp 7A”. C.“Lớp 7B thắng lớp 7A”. D. “Không lớp nào bị thua cả”. Câu 5: Một tổ của lớp 7B có 6 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 1 bạn lên bảng kiểm tra bài cũ. Biến cố A : “Chọn được một học sinh nữ”. Xác suất của biến cố A là 1 1 A. 0 . B. . C. . D. 1. 2 3 Câu 6: Gieo một con xúc xắc được chế tạo cân đối. Xác suất của biến cố “Số chấm xuất hiện là số lẻ” là A. 0, 2 . B. 0,3. C. 0, 4 .D. 0,5. Câu 7: Gieo một con xúc xắc được chế tạo cân đối. Xác suất của biến cố “Số chấm xuất hiện không là số nguyên tố” là TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤCTrang 1
2. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 1 1 1 A. . B. . C. . D. 1. 6 2 3 Câu 8: Một hộp có 8 chiếc thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 8 ; hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên 1 chiếc thẻ trong hộp. Tính xác suất của biến cố “Số rút được trên thẻ là số chia hết cho 2 ” 2 1 1 A. . B. . C. . D. 1. 8 8 2 Câu 9: Một hộp có 8 chiếc thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 8 ; hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên 1 chiếc thẻ trong hộp. Tính xác suất của biến cố “Số rút được trên thẻ là số nhỏ hơn 7 ” 7 3 1 1 A. . B. . C. . D. . 8 4 4 8 Câu 10: Huy lấy ngẫu nhiên một viên bi trong một túi đựng 4 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh cùng kích thước. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố không thể? A. “Huy lấy được viên bi màu đỏ”. B. “Huy lấy được viên bi màu xanh”. C. “Huy lấy được viên bi màu đỏ hoặc viên bi màu xanh”. D. “Huy lấy được viên bi màu trắng”. Câu 11: Trong các biến cố sau, biến cố nào có xác suất bằng 1. A. “Tổng số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc nhỏ hơn 19” B. “Tổng số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc bằng 2 ”. C. “Khi gieo một đồng xu cân đối, đồng xu xuất hiện mặt ngửa”. D. “Khi gieo một đồng xu cân đối, đồng xu xuất hiện mặt sấp”. Câu 12: Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần, xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là bội của 3 ” là: 1 1 1 2 A. . B. . C. . D. . 6 3 2 3 Câu 13: Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần, xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia 3 dư 1” là 1 1 1 1 A. . B. C. .D. . 6 2 3 5 Câu 14: Trong trò chơi hộp quà bí ẩn, mỗi học sinh lấy ngẫu nhiên một món quà mà cô giáo đã chuẩn bị gồm: bút bi, thước, tẩy, bút chì. Số phần tử của tập hợp A gồm các kết quả có thể xảy ra đối với phần thưởng mà mỗi học sinh lấy được. A. 2 . B. 3 C. 4 D. 5 Câu 15: Rút ngẫu nhiên một thẻ từ hộp đựng 15 thẻ được đánh số từ 1 đến 15. Xác suất để số trên tấm thẻ được rút ra là số có hai chữ số. 1 2 1 1 A. .B. .C. .D. . 2 5 4 5 B. PHẦN TỰ LUẬN Câu 1. Gieo một con xúc xắc sáu mặt cân đối. Xét các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên? A : “Mặt xuất hiện có số chấm nhỏ hơn 8”. B : “Mặt xuất hiện có số chấm chia hết cho 7 ”. C : “Mặt xuất hiện có số chấm lớn hơn 3 ”. TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤCTrang 2
3. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 D : “Mặt xuất hiện có số chấm nhỏ hơn 4 ”. Câu 2. Trong một chiếc hộp có mười tấm thẻ ghi số 1; 2; 3;4;5; 6;7;8;9;10 . Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ trong hộp. Xét các biến cố sau: A : “Rút được thẻ ghi số lớn hơn 10”. B : “Rút được thẻ ghi số là số nguyên tố”. C : “Rút được thẻ ghi số nhỏ hơn 11”. Biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên? Câu 3. Trong cặp sách của Hoa có một cái bút bi, một cái bút chì và một cục tẩy. Hoa lấy cùng lúc ra hai dụng cụ học tập từ cặp. Hỏi các biến cố sau là chắc chắn, không thể hay ngẫu nhiên? A : “Hoa lấy được ít nhất một cái bút”. B : “Hoa lấy được hai cục tẩy”. C : “Hoa lấy được một cái bút bi và một cái cục tẩy”. Câu 4. Trong hộp có 4 quả bóng vàng, 3 quả bóng xanh và 1 quả bóng đỏ. Quân lấy ra 6 bóng từ trong hộp. Trong các biến cố dưới đây, đâu là biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên, biến cố chắc chắn? A : “Có ít nhất hai quả bóng vàng trong 6 quả bóng lấy ra”. B : “ 6 quả bóng lấy ra có cùng màu”. C : “ 6 quả bóng lấy ra có đủ cả ba màu xanh, đỏ, vàng”. Câu 5.Trong các biến cố sau đây, biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên? a) Đến năm 2060 , con người tìm được sự sống bên ngoài Trái Đất. b) Ở trường em, có một giáo viên sinh năm 1800. c) Trong điều kiện bình thường, nước đóng băng ở 00 C . Câu 6. Trong một hộp có một chiếc que màu vàng, một chiếc que màu hồng và một chiếc que màu tím. Lần lượt lấy ra hai que từ trong hộp. a) Nêu tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với màu của que được lấy ra. b) Gọi A là biến cố “Lấy được chiếc que màu hồng ở lần lấy thứ nhất”. Đây là biến cố gì? Hãy nêu tập hợp các kết quả làm cho biến cố A xảy ra. c) Hãy nêu một biến cố chắc chắn, một biến cố không thể với phép thử trên. Câu 7. Cuối năm, ban phụ huynh lớp 7A có 40 gói quà cho 40 bạn trong lớp. Trong số đó có 18 gói là sách học cách trưởng thành, 12 gói là sách hướng dẫn kĩ năng sống và 10 gói là hộp bút. Hà chọn một món quà. a) Viết tập hợp các kết quả về món quà mà Hà sẽ chọn được. b) Nếu có biến cố D : “Món quà Hà nhận được là một cuốn sách hướng dẫn kỹ năng sống” thì biến cố E : “Hà không nhận được hộp bút” có xảy ra hay không? c) Xét biến cố F: “Món quà Hà nhận được không phải là sách học cách trưởng thành”. Đây là biến cố gì và nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố này. Câu 8. Lớp 7A bầu lớp trưởng, có bốn ứng viên được đưa ra để lấy phiếu bầu của các bạn trong lớp, gồm bốn bạn: Tổ 1: Bình. Tổ 2 : Bảo Lâm và Khang. Tổ 3 : Mai Anh. Trong đó chỉ có Mai Anh là nữ. a) Em có chắc chắn bạn nào sẽ làm lớp trưởng không? b) Viết tập hợp các kết quả về tổ mà bạn lớp trưởng có thể thuộc. c) Cho biến cố A : “Lớp trưởng lớp 7A là một bạn nam”. Biến cố này có phải là biến cố chắc chắn không? Nếu không thì là biến cố gì? Tại sao? TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤCTrang 3
4. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 d) Nêu các kết quả thuận lợi cho biến cố ngẫu nhiên B : “Lớp trưởng không phải là Bảo Lâm”. Câu 9. Gieo một con xúc xắc cân đối. Tính xác suất của các biến cố sau: a) A : “ Gieo được mặt có số chấm bằng 2 ”. b) B : “ Gieo được mặt có số chấm chia hết cho 2 ”. c) C : “ Gieo được mặt có số chấm lớn hơn 2 ”. Câu 10. Gieo một con xúc xắc cân đối. Tính xác suất của các biến cố sau: a) “ Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là hợp số ”. b) “ Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số nguyên tố”. c) “ Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia cho 4 dư 1 ”. Câu 11. Gieo một con xúc xắc cân đối. Tính xác suất của các biến cố sau: a) “ Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là bội của3 ”. b) “ Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là ước của 4 ”. Câu 12. An và Hoài lần lượt gieo một con xúc xắc cân đối mỗi người một lần. Tính xác suất của các biến cố sau: a) A : “ Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn 12 ”. b) B : “ Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc không vượt quá 36 ”. Câu 13. Gieo một con xúc xắc cân đối hai lần liên tiếp và quan sát số chấm xuất hiện trong mỗi lần gieo. Hãy tính xác suất của các biến cố sau: a) A: ”Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo là 13” b) B: “Tích số chấm xuất hiện trong hai lần gieo nhỏ hơn 1” c) C: “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo lớn hơn 1” Câu 14. Gieo hai con xúc xắc cân đối. Tính xác suất của các biến cố sau: a) A: “ Tổng số chấm xuất hiện ở mặt trên hai con xúc xắc là số lẻ”. b) B: “ Số chấm xuất hiện ở mặt trên hai con xúc xắc bằng 4 ”. c) C: “ Số chấm xuất hiện ở trên hai con xúc xắc bằng nhau”. Câu 15. Một bình có 5 quả bóng có kích thước và khối lượng giống nhau, trong đó có 1 quả màu xanh, 1 quả màu vàng, 1 quả màu đỏ, và 1 quả màu trắng, 1 quả màu đen. Lấy ra ngẫu nhiên 1 quả bóng từ bình. a) Gọi A là biến cố: Lấy được quả bóng màu vàng”. Tính xác suất của biến cố A. b) Gọi B là biến cố “ Quả bóng lấy ra không có màu hồng”. Tính xác suất của biến cố B. I. ĐÁP ÁN A. PHẦN TRẮC NGHIỆM BẢNG ĐÁP ÁN 1. C 2.C 3.C 4.D 5.B 6.D 7.B 8.B 9.B 10.D 11.A 12.B 13.B 14.C 15.C Hướng dẫn giải chi tiết Câu 1: Một chuồng thỏ nhốt 10 con thỏ trắng và 8 thỏ xám, lấy ngẫu nhiên 4 con thỏ từ chuồng thỏ trên, biến cố nào sau đây có thể xảy ra? A. “Lấy được 3 thỏ trắng và 2 thỏ xám”. B. “Lấy được 4 thỏ trắng và 1 thỏ xám”. C. “Lấy được nhiều nhất 4 thỏ xám”. D. “Lấy được ít nhất 5 thỏ trắng”. Lời giải Chọn C. TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤCTrang 4
5. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 Vì lấy ngẫu nhiên 4 con thỏ nên biến cố A, B, D đều không thể xảy ra do lấy nhiều hơn 4 con thỏ, chỉ có biến cố C có thể xảy ra. Câu 2:Trong một hộp bút có 3 bút xanh, 2 bút đỏ và 1 bút đen. Rút ngẫu nhiên 3 bút từ hộp, biến cố nào sau đây là biến cố không thể? A. “Rút được 3 bút xanh”. B. “Rút đươc 2 bút xanh và 1 bút đỏ”. C. “Rút được 3 bút đỏ”. D. “Rút được 1 bút đỏ và 1 bút đen và 1 bút xanh”. Lời giải Chọn C. Vì trong hộp không có ba bút đỏ. Câu 3: Lớp 7A có 35 học sinh gồm 16 bạn nam và 17 bạn nữ, chọn ngẫu nhiên một bạn nam và một bạn nữ để làm lớp trưởng và lớp phó học tập, trong các biến cố sau đây biến cố nào là biến cố chắc chắn? A. “Bạn nam làm lớp trưởng và bạn nữ làm lớp phó”. B. “Bạn nam làm lớp phó và bạn nữ làm lớp trưởng”. C. “Bạn nam hoặc bạn nữ sẽ làm lớp trưởng”. D. “Không có bạn nam nào làm lớp trưởng cả”. Lời giải Chọn C. Vì trong lớp chỉ có bạn nam và bạn nữ. Nếu bạn nam không làm lớp trưởng thì bạn nữ sẽ làm và ngược lại. Vì vậy biến cố C là biến cố chắc chắn. Câu 4: Hai lớp 7A và 7C cùng tham gia trận chung kết chơi kéo co, trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố không thể xảy ra sau khi trận đấu giữa hai đội kết thúc? A. “Lớp7A thắng lớp 7B”. B. “Lớp 7B thắng hoặc thua lớp 7A”. C.“Lớp 7B thắng lớp 7A”. D.“Không lớp nào bị thua cả”. Lời giải Chọn D. Vì là trận chung kết nên bắt buộc phải có một trong hai đội thắng cuộc và đội còn lại thua cuộc, vì vậy, biến cố D không thể xảy ra. Câu 5: Một tổ của lớp 7B có 6 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 1 bạn lên bảng kiểm tra bài cũ. Biến cố A : “Chọn được một học sinh nữ”. Xác suất của biến cố A là 1 1 A. 0 .B. . C. . D. 1. 2 3 Lời giải Chọn B . Vì số học sinh nam và học sinh nữ của tổ bằng nhau, nên khả năng chọn được một học sinh nam và một học sinh nữ bằng nhau. Vậy xác suất chọn được một học sinh nam bằng xác suất chọn 1 được một học sinh nữ và bằng . 2 Câu 6: Gieo một con xúc xắc được chế tạo cân đối. Xác suất của biến cố “Số chấm xuất hiện là số lẻ” là TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤCTrang 5
6. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 A. 0, 2 . B. 0,3. C. 0, 4 .D. 0,5. Lời giải Chọn D . Khi gieo một con xúc xắc cân đối thì 6 mặt có khả năng xuất hiện bằng nhau. Ta nói xác suất xuất 1 hiện mỗi mặt của xúc xắc bằng . 6 Biến cố: “Số chấm xuất hiện là số lẻ”. Các kết quả có khả năng xảy ra là1;3;5. 1 1 1 3 1 Vậy xác suất của biến cố “Số chấm xuất hiện là số lẻ” là 0,5 . 6 6 6 6 2 Câu 7: Gieo một con xúc xắc được chế tạo cân đối. Xác suất của biến cố “Số chấm xuất hiện không là số nguyên tố” là 1 1 1 A. .B. . C. . D. 1. 6 2 3 Lời giải Chọn B. Khi gieo một con xúc xắc cân đối thì 6 mặt có khả năng xuất hiện bằng nhau. Ta nói xác suất xuất 1 hiện mỗi mặt của xúc xắc bằng . 6 Biến cố: “Số chấm xuất hiện không là số nguyên tố”. Các kết quả có khả năng xảy ra là1;4;6. 1 1 1 3 1 Vậy xác suất của biến cố “Số chấm xuất hiện không là số nguyên tố”. là . 6 6 6 6 2 Câu 8: Một hộp có 8 chiếc thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 8 ; hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên 1 chiếc thẻ trong hộp. Tính xác suất của biến cố “Số rút được trên thẻ là số chia hết cho 2 ” 2 1 1 A. . B. . C. . D. 1. 8 8 2 Lời giải Chọn B. Rút ngẫu nhiên 1 thẻ trong hộp thì khả năng chọn được 1 trong 8 thẻ là bằng nhau. Ta nói xác suất 1 chọn được các số 1;2;3;4;5;6;7;8 bằng nhau và bằng . 8 Biến cố: “Số rút được trên thẻ là số chia hết cho 2 ”. Các kết quả có khả năng xảy ra là 2;4;6;8 . 1 1 Vậy xác suất của biến cố “Số rút được trên thẻ là số chia hết cho 2 ” là 4. . 8 2 Câu 9: Một hộp có 8 chiếc thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 8 ; hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên 1 chiếc thẻ trong hộp. Tính xác suất của biến cố “Số rút được trên thẻ là số nhỏ hơn 7 ” 7 3 1 1 A. .B. . C. . D. . 8 4 4 8 Lời giải Chọn B. Rút ngẫu nhiên 1 thẻ trong hộp thì khả năng chọn được 1 trong 8 thẻ là bằng nhau. Ta nói xác suất 1 chọn được các số 1;2;3;4;5;6;7;8 bằng nhau và bằng . 8 TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤCTrang 6
7. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 Biến cố: “Số rút được trên thẻ là số nhỏ hơn 7 ”. Các kết quả có khả năng xảy ra là 1;2;3;4;5;6 . 1 3 Vậy xác suất của biến cố “Số rút được trên thẻ là số nhỏ hơn 7 ”. là 6. . 8 4 Câu 10: Huy lấy ngẫu nhiên một viên bi trong một túi đựng 4 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh cùng kích thước. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố không thể? A. “Huy lấy được viên bi màu đỏ”. B. “Huy lấy được viên bi màu xanh”. C. “Huy lấy được viên bi màu đỏ hoặc viên bi màu xanh”. D. “Huy lấy được viên bi màu trắng”. Lời giải Chọn D. Biến cố: “Huy lấy được viên bi màu trắng” là biến cố không thể. Vì trong túi không có viên bi màu trắng. Câu 11: Trong các biến cố sau, biến cố nào có xác suất bằng 1. A. “Tổng số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc nhỏ hơn 19” B. “Tổng số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc bằng 2 ”. C. “Khi gieo một đồng xu cân đối, đồng xu xuất hiện mặt ngửa”. D. “Khi gieo một đồng xu cân đối, đồng xu xuất hiện mặt sấp”. Lời giải Chọn A. Biến cố: Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 19 luôn xảy ra nên xác suất của biến cố trên bằng 1. Câu 12: Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần, xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là bội của 3 ” là: 1 1 1 2 A. .B. . C. . D. . 6 3 2 3 Lời giải Chọn B. Khi gieo một con xúc xắc cân đối thì 6 mặt có khả năng xuất hiện bằng nhau. Ta nói xác suất xuất 1 hiện mỗi mặt của xúc xắc bằng . 6 Biến cố: “Số chấm xuất hiện là bội của 3 ”. Các kết quả có khả năng xảy ra là3;6 1 1 2 1 Vậy xác suất của biến cố “Số chấm xuất hiện bằng 6” là . 6 6 6 3 Câu 13: Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần, xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia 3 dư 1” là 1 1 1 1 A. .B. C. .D. . 6 2 3 5 Lời giải Chọn B. Khi gieo một con xúc xắc cân đối thì 6 mặt có khả năng xuất hiện bằng nhau. Ta nói xác suất xuất 1 hiện mỗi mặt của xúc xắc bằng . 6 Biến cố: “Số chấm xuất hiện là là số chia 3 dư 1” . Các kết quả có khả năng xảy ra là1;4 TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤCTrang 7
8. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 1 1 2 1 Vậy xác suất của biến cố “Số chấm xuất hiện bằng 6” là . 6 6 6 3 Câu 14: Trong trò chơi hộp quà bí ẩn, mỗi học sinh lấy ngẫu nhiên một món quà mà cô giáo đã chuẩn bị gồm: bút bi, thước, tẩy, bút chì. Số phần tử của tập hợp A gồm các kết quả có thể xảy ra đối với phần thưởng mà mỗi học sinh lấy được. A. 2 . B. 3 C. 4 D. 5 Lời giải Chọn C. Các kết quả có thể là bút bi, thước, tẩy, bút chì. Số phần tử của tập hợp A là 4 phần tử Câu 15: Rút ngẫu nhiên một thẻ từ hộp đựng 15 thẻ được đánh số từ 1 đến 15. Xác suất để số trên tấm thẻ được rút ra là số có hai chữ số. 1 2 1 1 A. .B. .C. .D. . 2 5 4 5 Lời giải Chọn B. Rút ngẫu nhiên 1 thẻ trong hộp thì khả năng chọn được 1 trong 15 thẻ là bằng nhau. Ta nói xác 1 suất chọn được các số 1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;15 bằng nhau và bằng . 15 Biến cố: “Số rút được trên thẻ là số có hai chữ số”. Các kết quả có khả năng xảy ra là 10;11;12;13;14;15 . 1 2 Vậy xác suất của biến cố “Số rút được trên thẻ là số có hai chữ số”là 6. . 15 5 B. PHẦN TỰ LUẬN Câu 1. Gieo một con xúc xắc sáu mặt cân đối. Xét các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên? A : “Mặt xuất hiện có số chấm nhỏ hơn 8”. B : “Mặt xuất hiện có số chấm chia hết cho 7 ”. C : “Mặt xuất hiện có số chấm lớn hơn 3 ”. D : “Mặt xuất hiện có số chấm nhỏ hơn 4 ”. Lời giải +) Biến cố A là biến cố chắn chắn vì ta luôn gieo được mặt xúc xắc có số chấm là một trong các số: 1; 2; 3; 4; 5; 6 ; đều là các số nhỏ hơn 8. +) Biến cố B là biến cố không thể vì các mặt xúc xắc xuất hiện được khi gieo có số chấm là một trong các số:1; 2; 3; 4; 5; 6 , không có số nào chia hết cho 7 . +) Biến cố C là biến cố ngẫu nhiên vì biến cố C xảy ra khi mặt xuất hiện có số chấm là 4 ;5; 6 và không xảy ra khi mặt xuất hiện có số chấm là một trong các số 1;2;3. +) Biến cố D là biến cố ngẫu nhiên vì biến cố D xảy ra khi mặt xuất hiện có số chấm là 1;2;3 và không xảy ra khi mặt xuất hiện có số chấm là một trong các số 4; 5; 6. Câu 2. Trong một chiếc hộp có mười tấm thẻ ghi số 1; 2; 3;4;5; 6;7;8;9;10 . Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ trong hộp. Xét các biến cố sau: A : “Rút được thẻ ghi số lớn hơn 10”. B : “Rút được thẻ ghi số là số nguyên tố”. C : “Rút được thẻ ghi số nhỏ hơn 11”. Biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên? TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤCTrang 8
9. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 Lời giải - Biến cố C là biến cố chắc chắn vì ta luôn rút được thẻ ghi các số 1; 2; 3;4;5; 6;7;8;9;10 ; đều là các số nhỏ hơn 11. - Biến cố A là biến cố không thể vì ta chỉ rút được thẻ ghi một trong các số 1; 2; 3;4;5; 6;7;8;9;10 không có số nào lớn hơn 11. - Biến cố B là biến cố ngẫu nhiên vì ta không chắc chắn rút được thẻ ghi số nào. Ví dụ, nếu ta rút được thẻ số 2 hoặc 3 hoặc 5 hoặc 7 thì biến cố B xảy ra, rút được thẻ các số còn lại thì biến cố B không xảy ra. Câu 3. Trong cặp sách của Hoa có một cái bút bi, một cái bút chì và một cục tẩy. Hoa lấy cùng lúc ra hai dụng cụ học tập từ cặp. Hỏi các biến cố sau là chắc chắn, không thể hay ngẫu nhiên? A : “Hoa lấy được ít nhất một cái bút”. B : “Hoa lấy được hai cục tẩy”. C : “Hoa lấy được một cái bút bi và một cái cục tẩy”. Lời giải - Biến cố A là biến cố chắc chắn vì Hoa lấy ra hai dụng cụ trong ba dụng cụ đã có thì có tới hai cái bút nên chắc chắn Hoa lấy được ít nhất một cái bút. - Biến cố B là biến cố không thể vì trong số các dụng cụ trong cặp thì chỉ có một cái cục tẩy, không thể có trường hợp lấy ra được hai cục tẩy. - Biến cố C là biến cố ngẫu nhiên vì biến cố này xảy ra khi Hoa lấy được đúng một cái bút bi và một cục tẩy nhưng không xảy ra khi Hoa lấy được một cái bút bi và một cái bút chì hoặc một cái bút chì và một cục tẩy. Câu 4. Trong hộp có 4 quả bóng vàng, 3 quả bóng xanh và 1 quả bóng đỏ. Quân lấy ra 6 bóng từ trong hộp. Trong các biến cố dưới đây, đâu là biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên, biến cố chắc chắn? A : “Có ít nhất hai quả bóng vàng trong 6 quả bóng lấy ra”. B : “ 6 quả bóng lấy ra có cùng màu”. C : “ 6 quả bóng lấy ra có đủ cả ba màu xanh, đỏ, vàng”. Lời giải - Biến cố không thể là biến cố B vì trong số các quả bóng cùng màu thì tối đa chỉ có 4 quả bóng vàng nên không có trường hợp lấy ra được 6 quả bóng cùng màu. - Biến cố ngẫu nhiên là biến cố C vì biến cố này xảy ra chẳng hạn khi lấy được 1 quả bóng đỏ, 2 quả bóng xanh, 2 quả bóng vàng nhưng biến cố này không xảy ra trong trường hợp lấy được 4 quả bóng vàng, 1 quả bóng xanh. - Biến cố chắc chắn là biến cố A vì số lượng tối đa của quả bóng xanh và quả bóng đỏ là 4 quả trong khi phải lấy ra 6 quả nên chắc chắn phải có ít nhất hai quả bóng vàng. Câu 5.Trong các biến cố sau đây, biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên? a) Đến năm 2060 , con người tìm được sự sống bên ngoài Trái Đất. b) Ở trường em, có một giáo viên sinh năm 1800. c) Trong điều kiện bình thường, nước đóng băng ở 00 C . Lời giải a) Biến cố đã cho là biến cố ngẫu nhiên vì biến cố này xảy ra khi khoa học kỹ thuật ngày càng tiến bộ, con người có thể tìm được sự sống bên ngoài Trái Đất vào năm 2060 và biến cố này không xảy ra khi có thể chưa tìm ra được sự sống bên ngoài Trái Đất vào năm 2060 . TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤCTrang 9
10. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 b) Biến cố này là biến cố không thể vì nếu một giáo viên sinh năm 1800 thì tính đến giờ là 222 tuổi, theo thực tế chưa có con người nào sống thọ như vậy. c) Biến cố đã cho là chắc chắn vì theo vật lý, nước đóng băng ở 0C trong điều kiện bình thường luôn xảy ra. Câu 6. Trong một hộp có một chiếc que màu vàng, một chiếc que màu hồng và một chiếc que màu tím. Lần lượt lấy ra hai que từ trong hộp. a) Nêu tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với màu của que được lấy ra. b) Gọi A là biến cố “Lấy được chiếc que màu hồng ở lần lấy thứ nhất”. Đây là biến cố gì? Hãy nêu tập hợp các kết quả làm cho biến cố A xảy ra. c) Hãy nêu một biến cố chắc chắn, một biến cố không thể với phép thử trên. Lời giải a) Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với màu của chiếc que được lấy ra là: A = {(vàng; hồng); (vàng; tím); (hồng; tím)} b) A là biến cố ngẫu nhiên vì biến cố này xảy ra khi lần thứ nhất lấy được chiếc que màu hồng nhưng không xảy ra khi lần thứ nhất lấy được chiếc que màu vàng và màu tím. Tập hợp các kết quả làm cho biến cố A xảy ra là: {(hồng; tím); (hồng; vàng)}. c) Một biến cố chắc chắn là I : “Ở lần thứ nhất, lấy được chiếc que màu vàng hoặc màu hồng hoặc màu tím”. Vì chỉ có ba màu vàng hoặc hồng hoặc tím trong hộp kín nên lần thứ nhất lấy ra chắc chắn có một trong ba màu này. Một biến cố không thể là K : “Lấy được chiếc que màu xanh ở lần lấy thứ hai”. Trong hộp không có que nào màu xanh nên việc lấy ra que màu xanh là không thể. Câu 7. Cuối năm, ban phụ huynh lớp 7A có 40 gói quà cho 40 bạn trong lớp. Trong số đó có 18 gói là sách học cách trưởng thành, 12 gói là sách hướng dẫn kĩ năng sống và 10 gói là hộp bút. Hà chọn một món quà. a) Viết tập hợp các kết quả về món quà mà Hà sẽ chọn được. b) Nếu có biến cố D : “Món quà Hà nhận được là một cuốn sách hướng dẫn kỹ năng sống” thì biến cố E : “Hà không nhận được hộp bút” có xảy ra hay không? c) Xét biến cố F: “Món quà Hà nhận được không phải là sách học cách trưởng thành”. Đây là biến cố gì và nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố này. Lời giải a) Tập hợp các kết quả về món quà mà Hà sẽ chọn được là: A = {sách học cách trưởng thành; sách hướng dẫn kĩ năng sống; hộp bút} b) Nếu có biến cố D : “Món quà Yến nhận được là một cuốn sách hướng dẫn kỹ năng sống” thì biến cố E : “Hà không nhận được hộp bút” có xảy ra. Vì khi Hà nhận được một cuốn sách hướng dẫn kĩ năng sống thì chắc chắn Hà không nhận được hộp bút do Hà chỉ được chọn một món quà. c) Biến cố F là biến cố ngẫu nhiên. Vì biến cố F xảy ra khi Hà nhận được hộp bút hoặc sách hướng dẫn kĩ năng sống còn biến cố F không xảy ra khi Hà nhận được sách học cách trưởng thành. Có hai kết quả thuận lợi cho biến cố F: “Món quà Hà nhận được không phải là sách hướng dẫn kỹ năng sống” là: sách hướng dẫn kĩ năng sống; hộp bút. Câu 8. Lớp 7A bầu lớp trưởng, có bốn ứng viên được đưa ra để lấy phiếu bầu của các bạn trong lớp, gồm bốn bạn: Tổ 1: Bình. Tổ 2 : Bảo Lâm và Khang. Tổ 3 : Mai Anh. Trong đó chỉ có Mai Anh là nữ. a) Em có chắc chắn bạn nào sẽ làm lớp trưởng không? b) Viết tập hợp các kết quả về tổ mà bạn lớp trưởng có thể thuộc. c) Cho biến cố A : “Lớp trưởng lớp 7A là một bạn nam”. Biến cố này có phải là biến cố chắc chắn không? Nếu không thì là biến cố gì? Tại sao? TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤCTrang 10
11. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 d) Nêu các kết quả thuận lợi cho biến cố ngẫu nhiên B : “Lớp trưởng không phải là Bảo Lâm”. Lời giải a) Em không thể chắc chắn bạn nào sẽ làm lớp trưởng vì có tới bốn bạn được đưa ra để lấy phiếu bầu. b) Tập hợp các kết quả về tổ mà bạn lớp trưởng có thể thuộc là: K ={Tổ 1; Tổ 2; Tổ 3} c) Biến cố A : “Lớp trưởng lớp 7A là một bạn nam” không phải là biến cố chắc chắn vì trong các bạn trong lớp để lấy phiếu bầu có một bạn nữ, không phải tất cả là nam. Biến cố A là biến cố ngẫu nhiên, vì biến cố này xảy ra khi lớp trưởng lớp 7A là bạn Khang hoặc Bình hoặc Bảo Lâm nhưng biến cố A không xảy ra khi lớp trưởng là bạn Mai Anh. d) Có ba kết quả thuận lợi cho biến cố ngẫu nhiên B : “Lớp trưởng không phải là Bảo Lâm” là: Khang, Bình, Mai Anh. Câu 9. Gieo một con xúc xắc cân đối. Tính xác suất của các biến cố sau: a) A : “ Gieo được mặt có số chấm bằng 2 ”. b) B : “ Gieo được mặt có số chấm chia hết cho 2 ”. c) C : “ Gieo được mặt có số chấm lớn hơn 2 ”. Lời giải Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc là: mặt 1 chấm, mặt 2 chấm, mặt 3 chấm, mặt 4 chấm, mặt 5 chấm, mặt 6 chấm.  a) Khi gieo một con xúc xắc, 6 kết quả có khả năng xảy ra bằng nhau nên xác suất của biến cố A 1 là . 6 b) Tập hợp các kết quả xảy ra đối với biến cố B là B mặt 2 chấm, mặt 4 chấm, mặt 6 chấm 3 1  . Do đó, xác suất của biến cố B là . 6 2 c) Tập hợp các kết quả xảy ra đối với biến cố C là C mặt 3 chấm, mặt 4 chấm, mặt 5 chấm, 4 2 mặt 6 chấm  . Do đó, xác suất của biến cố C là . 6 3 Câu 10. Gieo một con xúc xắc cân đối. Tính xác suất của các biến cố sau: a) “ Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là hợp số ”. b) “ Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số nguyên tố”. c) “ Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia cho 4 dư 1 ”. Lời giải Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc là: mặt 1 chấm, mặt 2 chấm, mặt 3 chấm, mặt 4 chấm, mặt 5 chấm, mặt 6 chấm.  a) Tập hợp các kết quả xảy ra đối với biến cố “ Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là hợp số ” là: mặt 4 chấm, mặt 6 chấm . Do đó, xác suất của biến cố “ Mặt xuất hiện của xúc xắc có số 2 1 chấm là hợp số ” là . 6 3 b) Tập hợp các kết quả xảy ra đối với biến cố “ Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số nguyên tố” là mặt 2 chấm, mặt 3 chấm, mặt 5 chấm  . Do đó, xác suất của biến cố “ Mặt xuất hiện 3 1 của xúc xắc có số chấm là số nguyên tố” là . 6 2 TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤCTrang 11
12. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 c) Tập hợp các kết quả xảy ra đối với biến cố “ Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia cho 4 dư 1 ” là mặt 1 chấm, mặt 5 chấm  . Do đó, xác suất của biến cố “ Mặt xuất hiện của xúc xắc 2 1 có số chấm là số chia cho 4 dư 1 ” là . 6 3 Câu 11. Gieo một con xúc xắc cân đối. Tính xác suất của các biến cố sau: a) “ Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là bội của3 ”. b) “ Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là ước của 4 ”. Lời giải Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc là: mặt 1 chấm, mặt 2 chấm, mặt 3 chấm, mặt 4 chấm, mặt 5 chấm, mặt 6 chấm.  a) Tập hợp các kết quả xảy ra đối với biến cố “ Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là bội của 3 ” là: mặt 3 chấm, mặt 6 chấm . Do đó, xác suất của biến cố “ Mặt xuất hiện của xúc xắc có số 2 1 chấm là bội của 3 ” là . 6 3 b) Tập hợp các kết quả xảy ra đối với biến cố “ Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là ước của 4 ” là: mặt 1 chấm, mặt 2 chấm, mặt 4 chấm . Do đó, xác suất của biến cố “ Mặt xuất hiện của xúc 3 1 xắc có số chấm là ước của 4 ” là . 6 2 Câu 12. An và Hoài lần lượt gieo một con xúc xắc cân đối mỗi người một lần. Tính xác suất của các biến cố sau: a) A : “ Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn 12 ”. b) B : “ Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc không vượt quá 36 ”. Lời giải Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc là: mặt 1 chấm, mặt 2 chấm, mặt 3 chấm, mặt 4 chấm, mặt 5 chấm, mặt 6 chấm.  a) Vì số chấm lớn nhất xuất hiện trên mặt mỗi con xúc xắc là 6 , nên tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc luôn nhỏ hơn hoặc bằng 12 . Do đó, biến cố A không thể xảy ra nên xác suất của biến cố A bằng 0 . b) Vì số chấm xuất hiện trên mặt mỗi con xúc xắc nhận các giá trị 1,2,3,4,5, 6nên tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc luôn nhỏ hơn hoặc bằng 36 . Do đó, xác suất của biến cố B bằng 1 . Câu 13. Gieo một con xúc xắc cân đối hai lần liên tiếp và quan sát số chấm xuất hiện trong mỗi lần gieo. Hãy tính xác suất của các biến cố sau: a) A: ”Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo là 13” b) B: “Tích số chấm xuất hiện trong hai lần gieo nhỏ hơn 1” c) C: “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo lớn hơn 1” Lời giải a) Biến cố A là biến cố không thể nên P(A) 0 . b) Biến cố B là biến cố không thể nên P(B) 0 . c) Biến cố C là biến cố chắc chắn nên P(C) 1. Câu 14. Gieo hai con xúc xắc cân đối. Tính xác suất của các biến cố sau: a) A: “ Tổng số chấm xuất hiện ở mặt trên hai con xúc xắc là số lẻ”. TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤCTrang 12
13. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 b) B: “ Số chấm xuất hiện ở mặt trên hai con xúc xắc bằng 4 ”. c) C: “ Số chấm xuất hiện ở trên hai con xúc xắc bằng nhau”. Lời giải a) Tập hợp các kết quả xảy ra đối với biến cố “Tổng số chấm xuất hiện ở mặt trên hai con xúc xắc là số lẻ” là {(1;2);(1;4);(1;6);(2;1);(2;3);(2;5);(3;2);(3;4);(3;6);(4;1);(4;3);(4;5);(5;2);(5;4);(5;6);(6;1);(6;3);(6;5)} Do đó, xác suất của biến cố “Tổng số chấm xuất hiện ở mặt trên hai con xúc xắc là số lẻ” là 18 1 P(A) . 36 2 b) Tập hợp các kết quả xảy ra đối với biến cố “ Số chấm xuất hiện ở mặt trên hai con xúc xắc bằng 4 ” là {(4;4)}. 1 Do đó, xác suất của biến cố “Số chấm xuất hiện ở mặt trên hai con xúc xắc bằng 4 ” là P(B) 36 c) Tập hợp các kết quả xảy ra đối với biến cố “ Số chấm xuất hiện ở trên hai con xúc xắc bằng nhau” là {(1;1);(2;2);(3;3);(4;4);(5;5);(6;6)} Do đó, xác suất của biến cố “Số chấm xuất hiện ở trên hai con xúc xắc bằng nhau” là 6 1 P(C) 36 6 Câu 15. Một bình có 5 quả bóng có kích thước và khối lượng giống nhau, trong đó có 1 quả màu xanh, 1 quả màu vàng, 1 quả màu đỏ, và 1 quả màu trắng, 1 quả màu đen. Lấy ra ngẫu nhiên 1 quả bóng từ bình. a) Gọi A là biến cố: “Lấy được quả bóng màu vàng”. Tính xác suất của biến cố A. b) Gọi B là biến cố “ Quả bóng lấy ra không có màu hồng”. Tính xác suất của biến cố B. Lời giải 1 a) Do 5 kết quả đều có khả năng xảy ra như nhau nên xác suất của biến cố A là 5 b) Tất cả các quả bóng lấy ra đều không có màu hồng nên B là biến cố chắc chắn. Do đó xác suất của biến cố B là 1.  HẾT  TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤCTrang 13
14. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤCTrang 14