Ngân hàng câu hỏi Toán 7 - Chủ đề: Nhận biết đường trung trực của một đoạn thẳng và tính chất của đường trung trực (Có đáp án)

Nội dung text: Ngân hàng câu hỏi Toán 7 - Chủ đề: Nhận biết đường trung trực của một đoạn thẳng và tính chất của đường trung trực (Có đáp án)

1. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 GVSB: Billna Email: huongthuy20@gmail.com GVPB1: Trần Huyền Trang Email: tranhuyentrang.hnue@gmail.com GVPB2: (Tên Zalo) . Email: 1. Nhận biết đường trung trực của một đoạn thẳng và tính chất cơ bản của đường trung trực. Cấp độ: Nhận biết I. ĐỀ BÀI A. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Đường trung trực của một đoạn thẳng là A. đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng đó. B. đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng đó. C. đường thẳng cắt đoạn thẳng đó. D. đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng ấy tại trung điểm của nó. Câu 2: Điểm nằm trên trung trực của một đoạn thẳng thì A. cách không đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó. B. cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó. C. nằm trên đoạn thẳng đó. D. cách đều đoạn thẳng đó. Câu 3: Điểm cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng thì A. nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó. B. nằm trên đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng đó. C. nằm trên đường thẳng song song đoạn thẳng đó. D. nằm trên đường thẳng cắt đoạn thẳng đó. Câu 4: Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi A. d  AB . B. d  AB tại I và IA IB . C. IA IB . D. d cắt AB . Câu 5: Nếu điểm M thỏa mãn MA = MB thì A. M thuộc đường trung trực của đoạn AB . B. M là trung điểm của đoạn AB . C. M là điểm nằm giữa của đoạn AB . D. M nằm trên đường vuông góc với đoạn AB . Câu 6: Điểm I thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB thì A. IA IB . B. IA IB . C. IA IB AB . D. IA IB . Câu 7: Cho đoạn thẳng AB có độ dài 6 cm, đường trung trực của đoạn thẳng AB cắt AB tại I , kết luận nào sau đây là đúng? 1 A. IA IB 6 cm . B. IA IB 2 cm .C. IA IB 3 cm . D. IA IB . 2 Câu 8: Hình vẽ nào dưới đây biểu diễn đường trung trực của một đoạn thẳng? TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 1
2. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 A B I A B A B I I A B I Hình A Hình B Hình C Hình D A. Hình A . B. Hình B . C. Hình B . D. Hình D . Câu 9: Cho điểm C thuộc trung trực của đoạn thẳng AB . Biết AC = 10cm . Độ dài đoạn thẳng CB là A. 10cm . B. 20cm . C. 30cm . D. 40cm . Câu 10: Đường trung trực của đoạn thẳng MN cắt MN tại H . Biết MN = 10cm . Độ dài đoạn thẳng MH là A. 10cm . B. 20cm . C. 5cm . D. 2,5cm . Câu 11: Điểm I thuộc đường trung trực của đoạn MN thì MN A. IM = IN = . B. IM = IN . C. IN > IM . D. IM > IN . 2 Câu 12: Cho đoạn thẳng AB , đường trung trực của đoạn thẳng AB cắt AB tại I , biết IA = 2cm kết luận nào sau đây là đúng? 1 A. IB 4 cm . B. IB 2 cm . C. IB 2 cm . D. IA IB . 2 Câu 13: Khẳng định nào sau đây là sai? A. Đường trung trực của đoạn thẳng là trục đối xứng của đoạn thẳng đó. B. Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng ấy tại trung điểm của nó. C. Điểm nằm trên trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó. D. Điểm nằm giữa hai đầu mút của đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó. Câu 14: Đường thẳng a là trung trực của đoạn thẳng PQ nếu A. đường thẳng a vuông góc với đoạn thẳng PQ . B. đường thẳng a cắt đoạn thẳng PQ tại trung điểm của đoạn thẳng PQ . C. đường thẳng a vuông góc với đoạn thẳng PQ tại trung điểm của đoạn thẳng PQ . D. đường thẳng a vuông góc với đoạn thẳng PQ tại một điểm của đoạn thẳng PQ .. AB Câu 15: Chọn câu sai: Nếu KA KB 4 cm thì 2 A. K là trung điểm của đoạn thẳng AB . B. K thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB . C. K thuộc trục đối xứng của đoạn thẳng AB . D. K nằm trên đường vuông góc với đoạn AB . B. PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Quan sát hình vẽ và cho biết đường thẳng nào là đường trung trực của đoạn thẳng MN . TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 2
3. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 Câu 2: Quan sát hình vẽ và cho biết đường thẳng nào là đường trung trực của đoạn thẳng AB . d M a A B A B H I Câu 3: Hãy cho biết mối quan hệ giữa đường thẳng d và đoạn thẳng PQ trong hình vẽ sau. M P d Q N Câu 4: Hãy cho biết mối quan hệ giữa đường thẳng d và đoạn thẳng MN trong hình vẽ sau. d M N I Câu 5: Hãy cho biết mối quan hệ giữa đường thẳng a và đoạn thẳng AB,CD trong hình vẽ sau. a A B D C TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 3
4. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 Câu 6: Gọi M là điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB . Hỏi độ dài MB bằng bao nhiêu, nếu độ dài đoạn thẳng MA 4cm ? Câu 7: Trong các câu sau, câu nào đúng? câu nào sai? Hãy bác bỏ câu sai bằng một hình vẽ. a) Nếu đường thẳng m qua trung điểm O của đoạn thẳng AB và m  AB thì đường thẳng m là đường trung trực của đoạn thẳng AB . b) Nếu đường thẳng m  AB thì đường thẳng m là đường trung trực của đoạn thẳng AB . c) Nếu đường thẳng m qua trung điểm O của đoạn thẳng AB thì đường thẳng m là đường trung trực của đoạn thẳng AB . Câu 8: Hãy cho biết mối quan hệ giữa đường thẳng IK và đoạn thẳng AB trong hình vẽ sau A I K B Câu 9: Hãy cho biết mối quan hệ giữa đường thẳng MO và đoạn thẳng AB trong hình vẽ sau M A B O Câu 10: Gọi M là điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB . Hỏi độ dài MA bằng bao nhiêu, nếu độ dài đoạn thẳng MB 5cm ? Câu 11: Cho biết d là đường trung trực của đoạn thẳng AB , điểm P thuộc đường thẳng d , PA x và PB 8 cm . Tìm x . Câu 12: Cho biết d là đường trung trực của đoạn thẳng AB , lấy điểm Q thuộc đường trung trực d của đoạn AB . Chứng minh QA QB . Câu 13: Cho hình vẽ sau. Chứng minh rằng: A B C M a) Điểm A thuộc đường trung trực của BC . b) AM là đường trung trực của BC . TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 4
5. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 Câu 14: Cho hình vẽ sau. Biết tam giác MCD cân tại M , tam giác NCD cân tại N . Chứng minh rằng: a) ĐiểmM thuộc đường trung trực của CD . b) MN là đường trung trực của CD . M C D N Câu 15: Đường thẳng d là đường trung trực của AB và cắt AB tại C . Hỏi độ dài của đoạn thẳng AC bằng bao nhiêu nếu AB 8cm ? Hết TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 5
6. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 II. HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT A. PHẦN TRẮC NGHIỆM BẢNG ĐÁP ÁN 1. D 2.B 3.A 4.B 5.A 6.A 7.C 8.A 9.A 10.C 11.B 12.B 13.D 14.C 15.D A. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Đường trung trực của một đoạn thẳng là A. đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng đó. B. đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng đó. C. đường thẳng cắt đoạn thẳng đó. D. đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng ấy tại trung điểm của nó. Lời giải Chọn D Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường vuông góc với đoạn thẳng ấy tại trung điểm của nó Câu 2: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì A. cách không đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó. B. cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó. C. nằm trên đoạn thẳng đó. D. cách đều đoạn thẳng đó. Lời giải Chọn B Điểm nằm trên đường rung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó (tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng). Câu 3: Điểm cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng thì A. nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó. B. nằm trên đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng đó. C. nằm trên đường thẳng song song đoạn thẳng đó. D. nằm trên đường thẳng cắt đoạn thẳng đó. Lời giải Chọn A Điểm cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó (tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng). Câu 4: Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi A. d  AB .B. d  AB tại I và IA IB . C. IA IB . D. d cắt AB . Lời giải Chọn B TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 6
7. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi d  AB tại I và IA IB . Câu 5: Nếu điểm M thỏa mãn MA = MB thì A. điểm M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB . B. điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB . C. điểm M là điểm nằm giữa của đoạn thẳng AB . D. điểm M nằm trên đường vuông góc với đoạn thẳng AB . Lời giải Chọn A Nếu điểm M thỏa mãn MA = MB thì điểm M thuộc đường trung trực của đoạn AB (tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng). Câu 6: Điểm I thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB thì A. IA IB . B. IA IB . C. IA IB AB . D. IA IB . Lời giải Chọn A Điểm I thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB thì IA IB (tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng). Câu 7: Cho đoạn thẳng AB có độ dài 6 cm, đường trung trực của đoạn thẳng AB cắt AB tại I , kết luận nào sau đây là đúng? 1 A. IA IB 6 cm . B. IA IB 2 cm .C. IA IB 3 cm . D. IA IB . 2 Lời giải Chọn C A B I Đường trung trực của đoạn thẳng AB cắt AB tại I nên I là trung điểm của AB AB 6 Suy ra: IA IB 3 cm 2 2 Câu 8: Hình vẽ nào dưới đây biểu diễn trung trực của một đoạn thẳng? A B I A B A B I I A B I Hình A Hình B Hình C Hình D A. Hình A . B. Hình B . C. Hình C . D. Hình D . TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 7
8. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 Lời giải Chọn A Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường vuông góc với đoạn thẳng ấy tại trung điểm của nó Câu 9: Cho điểm C thuộc trung trực của đoạn thẳng AB . Biết AC = 10cm . Độ dài đoạn thẳng CB là A. 10cm . B. 20cm . C. 30cm . D. 40cm . Lời giải Chọn A C d A B I Điểm C thuộc trung trực của đoạn thẳng AB nên CB = AC = 10cm (tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng). Câu 10: Trung trực của đoạn thẳng MN cắt MN tại H . Biết MN = 10cm . Độ dài đoạn thẳng MH là A. 10cm . B. 20cm .C. 5cm . D. 2,5cm . Lời giải Chọn C MN Trung trực của đoạn thẳng MN cắt MN tại H nên MH = HN = = 5cm 2 Câu 11: I thuộc trung trực của đoạn MN thì MN A. IM = IN = .B. IM = IN . C. IN > IM . D. IM > IN . 2 Lời giải Chọn B I thuộc trung trực của đoạn MN thì IM = IN (tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng). Câu 12: Cho đoạn thẳng AB , đường trung trực của đoạn thẳng AB cắt AB tại I , biết IA = 2cm kết luận nào sau đây là đúng? 1 A. IB 4 cm .B. IB 2 cm . C. IB 2 cm . D. IA IB . 2 Lời giải Chọn B Đường trung trực của đoạn thẳng AB cắt AB tại I nên là I trung điểm của đoạn thẳng AB . Do đó IB IA 2 cm (tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng). Câu 13: Khẳng định nào sau đây là sai? A. Trung trực của đoạn thẳng là trục đối xứng của đoạn thẳng đó. TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 8
9. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 B. Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng ấy tại trung điểm của nó. C. Điểm nằm trên trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó. D. Điểm nằm giữa hai đầu mút của đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó. Lời giải Chọn D a) Định nghĩa: Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng ấy tại trung điểm của nó. d M A H B Hình vẽ trên, d là đường trung trực của đoạn AB . b) Tính chất + Điểm nằm trên trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó. M thuộc đường trung trực của đoạn AB MA MB + Điểm cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó. MA MB M thuộc đường trung trực của đoạn AB . Câu 14: Đường thẳng a là trung trực của đoạn thẳng PQ nếu A. đường thẳng a vuông góc với đoạn thẳng PQ . B. đường thẳng a cắt đoạn thẳng PQ tại trung điểm của đoạn thẳng PQ . C. đường thẳng a vuông góc với đoạn thẳng PQ tại trung điểm của đoạn thẳng PQ . D. đường thẳng a vuông góc với đoạn thẳng PQ tại một điểm của đoạn thẳng PQ .. Lời giải Chọn C Đường thẳng a là trung trực của đoạn thẳng PQ nếu đường thẳng a vuông góc với đoạn thẳng PQ tại trung điểm của đoạn thẳng PQ . AB Câu 15: Chọn câu sai: Nếu KA KB 4 cm thì 2 A. K là trung điểm của đoạn AB . B. K thuộc đường trung trực của đoạn AB . C. K thuộc trục đối xứng của đoạn AB . TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 9
10. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 D. K nằm trên đường vuông góc với đoạn AB . Lời giải Chọn D AB Nếu KA KB 4 cm thì: 2 - K là trung điểm của đoạn AB . - K thuộc đường trung trực của đoạn AB . - K thuộc trục đối xứng của đoạn AB . B. PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Quan sát hình vẽ và cho biết đường thẳng nào là đường trung trực của đoạn thẳng MN . Lời giải Ta có đường thẳng b  MN tại I , MI IN . Do đó đường thẳng b là đường trung trực của đoạn thẳng MN . Câu 2: Quan sát hình vẽ và cho biết đường thẳng nào là đường trung trực của đoạn thẳng AB . d M a A B A B H I Lời giải d  AB d là đường trung trực của AB HA HB Câu 3: Hãy cho biết mối quan hệ giữa đường thẳng d và đoạn thẳng trong hình vẽ sau. PQ M P d Q N TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 10
11. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 Lời giải Vì MP MQ nên M thuộc đường trung trực của PQ NP NQ nên N thuộc đường trung trực của PQ Mà M , N thuộc đường thẳng d Do đó, đường thẳng d là đường trung trực của PQ . Câu 4: Hãy cho biết mối quan hệ giữa đường thẳng d và đoạn thẳng MN trong hình vẽ sau. d M N I Lời giải Ta có: d  MN tại điểm I và IM = IN nên đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng MN Câu 5: Hãy cho biết mối quan hệ giữa đường thẳng a và đoạn thẳng AB , CD trong hình vẽ sau. a A B D C Lời giải Vì đường thẳng a vuông góc với đoạn thẳng AB , CD tại trung điểm của AB , CD nên đường thẳng a là đường trung trực của AB , CD . Câu 6: Gọi M là điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB . Hỏi độ dài MB bằng bao nhiêu, nếu độ dài đoạn thẳng MA 4cm ? Lời giải Ta có điểm M là điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB nên độ dài MB AM 2cm (tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng). Câu 7: Trong các câu sau, câu nào đúng? câu nào sai? Hãy bác bỏ câu sai bằng một hình vẽ. a) Nếu đường thẳng m qua trung điểm O của đoạn thẳng AB và m  AB thì đường thẳng m là đường trung trực của đoạn thẳng AB . b) Nếu đường thẳng m  AB thì đường thẳng m là đường trung trực của đoạn thẳng AB . TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 11
12. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 c) Nếu đường thẳng m qua trung điểm O của đoạn thẳng AB thì đường thẳng m là đường trung trực của đoạn thẳng AB Lời giải a) Đúng b) Sai c) Sai m m A B A B I O Câu 8: Hãy cho biết mối quan hệ giữa đường thẳng IK và đoạn thẳng AB trong hình vẽ sau A I K B Lời giải Ta có IA IB ( A, B thuộc đường tròn tâm I ) I thuộc đường trung trực của AB (tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng). Lại có KA KB ( A, B thuộc đường tròn tâm K ) K thuộc đường trung trực của AB (tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng). Nên IK là đường trung trực của AB . Câu 9: Hãy cho biết mối quan hệ giữa đường thẳng MO và đoạn thẳng AB trong hình vẽ sau M A B O Lời giải Ta có MO  AB tại trung điểm O của đoạn thẳng AB nên đường thẳng MO là đường trung trực của đoạn thẳng AB Câu 10: Gọi M là điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB . Hỏi độ dài MA bằng bao nhiêu, nếu độ dài đoạn thẳng MB 5cm ? TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 12
13. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 Lời giải M d A B I Ta có M là điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB nên MB MA 5cm (tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng). Câu 11: Cho biết d là đường trung trực của đoạn thẳng AB , điểm P thuộc đường thẳng d , PA x và PB 8 cm . Tìm x . Lời giải Ta có d là đường trung trực của đoạn thẳng AB , điểm P thuộc đường thẳng d nên PA PB 8cm Do đó x = 8cm Câu 12: Cho biết d là đường trung trực của đoạn thẳng AB , lấy điểm Q thuộc đường trung trực d của đoạn AB . Chứng minh QA QB . Lời giải d Q A B I Ta có điểm Q thuộc đường trung trực d của đoạn AB nên QA QB (tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng). Câu 13: Cho hình vẽ sau. Chứng minh rằng: A B C M a) Điểm A thuộc đường trung trực củaBC . b) AM là đường trung trực củaBC . Lời giải TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 13
14. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 a) Ta có AB = BC nên điểm A thuộc đường trung trực của BC (tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng). b) Ta có MB = MC nên điểm M thuộc đường trung trực của BC (tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng). Mà điểm A thuộc đường trung trực củaBC (câu a) Nên AM là đường trung trực củaBC . Câu 14: Cho hình vẽ sau. Biết tam giác MCD cân tại M , tam giác NCD cân tại N . Chứng minh rằng: a) Điểm M thuộc đường trung trực của CD . b) MN là đường trungtrực của CD . M C D N Lời giải a) Ta có tam giác MCD cân tại M nên MC = MD Do đó điểm M thuộc đường trung trực của CD (tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng). b) Ta có tam giác NCD cân tại N nên NC = ND Do đó điểm N thuộc đường trung trực của CD (tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng). Mà điểm M thuộc đường trung trực của CD (câu a) Nên MN là đường trungtrực của CD . Câu 15: Đường thẳng d là trung trực của AB và cắt AB tại C . Hỏi độ dài của đoạn thẳng AC bằng bao nhiêu nếu AB 8cm ? Lời giải Ta có đường thẳng d là trung trực của AB và cắt AB tại C nên C là trung điểm của đoạn thẳng AB . AB Do đó AC = CB = = 4cm 2  HẾT  TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 14