Ngân hàng câu hỏi Toán 7 - Chủ đề: Tính thể tích, diện tích xung quanh của lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác (Có đáp án)

Nội dung text: Ngân hàng câu hỏi Toán 7 - Chủ đề: Tính thể tích, diện tích xung quanh của lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác (Có đáp án)

1. GVSB: Nguyễn Lương Email: nguyenluonghy1987@gmail.com GVPB1: Thuy Dung Email: Dungnguyenthuy307@gmail.com GVPB2: Nguyễn Duy Hoàng Email: nguyenduyhoang31@gmail.com 42. Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính thể tích, diện tích xung quanh của một lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác (ví dụ: tính thể tích hoặc diện tích xung quanh của một số đồ vật quen thuộc có dạng lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác,...) – Cấp độ Thông hiểu I. ĐỀ BÀI A. PHẦN TRẮC NGHIỆM * Xem hình 1 và trả lời các câu 1, 2, 3, 4. 10 cm 6 cm 20 cm 8 cm Hình 1: Tấm lịch để bàn Câu 1: Diện tích xung quanh của tấm lịch này là A. 360 cm2 .B. 480 cm2 .C. 400 cm2 .D. 500 cm2 . Câu 2: Diện tích toàn phần của tấm lịch này là A. 428 cm2 .B. 400 cm2 .C. 528 cm2 .D. 430 cm2 . Câu 3: Thể tích phần không gian bên trong của tấm lịch này là: A. 420 cm3 . B. 450 cm3 .C. 480 cm3 .D. 500 cm3 . Câu 4: Nếu giá mỗi cm2 nhựa để làm khung tấm lịch là 50 đồng thì giá để làm khung xung quanh tấm lịch (bỏ trống hai đáy) là A. 20 000 đồng.B. 25000 đồng.C. 24000 đồng.D. 30000 đồng. Câu 5: Tấm lịch để bàn có hình dạng lăng trụ đứng, ABC là tam giác cân. (hình 2 ). Tính diện tích xung quanh miếng bìa dùng để làm tấm lịch nói trên
2. 15cm 25cm 8cm Hình 2 A. 48cm2 B. 950cm2 C. 96 cm 2 D. 400 cm 2 Câu 6: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B 'C 'ócó A B 3cm , BC 5cm ,CA 6cm , AA' 4cm . Diện tích xung quanh của hình lăng trụ là. A.14 cm 2 . B. 56 cm 2 . C. 28 cm 2 . D.18 cm 2 . Câu 7: Vỏ hộp socola hình lăng trụ tam giác có chiều dài là 21cm , hai mặt bên là các tam giác đều có diện tích là 5,2cm2 . Thể tích hộp đựng kẹo đó là A. 109,2m3 . B. 109,2cm .C. 109,2cm2 .D. 109,2cm3 . Câu 8: Một chiếc tủ tường hình lăng trụ đứng tam giác có đáy là các tam giác vuông cân có cạnh góc vuông là 70cm , chiều cao của tủ là 180cm . Thể tích chiếc tủ đó là
3. A 70 cm 70cm C B 180 cm A' C' B' A. 882dm3 . B. 882cm3 . C. 441dm3 .D. 441m3 . Câu 9: Cho thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác MNP.M ' N ' P ' là 180m3 , biết đáy là tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là 12m ; 5 m . Chiều cao của lăng trụ đó là A. 3 m . B. 4,5m . C. 12m . D. 6m . Câu 10: Thùng đựng máy cắt cỏ có dạng lăng trụ đứng tam giác như hình vẽ. B' B 0,5 m A' A C' 0,7 m 0,6 m C Dung tích của thùng là A. 0,21m3 . B. 0,105m3 . C. 2,1m3 . D. 10,5m3 . Câu 11: Tính diện tích xung quanh của một trụ bê tông hình lăng trụ đứng có chiều cao 2m và đáy là tam giác đều có cạnh 0,5m (như hình vẽ) 2m 0,5m
4. A. 4m2 . B. 3m2 . C. 5m2 . D. 6m2 Câu 12: Một chiếc lều trại có hình dạng và kích thước như hình vẽ. Thể tích của chiếc lều là: 1,5m 6m 4m A. 15m3 . B. 16m3 . C. 17 m3 . D. 18m3 . Một cái bục hình lăng trụ đứng có kích thước như hình dưới đây. Hãy trả lời câu 13, câu 14 5dm 5dm 12dm 4dm 8dm Câu 13: Diện tích xung quanh của cái bục là. A. 264dm2 . B. 255dm2 . C. 278dm2 . D. 300dm2 . Câu 14: Thể tích của cái bục là: A. 280dm3 . B. 302dm3 . C. 312dm3 . D. 324dm3 . Câu 15: Để làm cầu bắc qua một con kênh, người ta đúc một khối bê tông hình lăng trụ đứng tam giác có kích thước như hình vẽ dưới đây. Hãy tính thể tích một khối bê tông.
5. A. 1776m3 . B. 1848m3 . C. 1846m3 . D. 1886m3 . B. PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Một cái liều ở trại hè có dạng lăng trụ đứng tam giác (với các kích thước cho trên hình vẽ) 2m 1,2m 5m 3,2m a/ Tính thể tích khoảng không ở bên trong lều. b/ Số vải bạt cần có để dựng liều đó là bao nhiêu? (không tính các mép và nếp gấp của lều) Câu 2: Thùng chứa của xe ở hình vẽ có dạng hình lăng trụ đứng tam giác, các kích thước cho trên hình vẽ. Hỏi dung tích của thùng chứa bao nhiêu? Câu 3: Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng theo kích thước trên hình vẽ. 10cm 6cm 3cm 8cm
6. Câu 4: Thùng một chiếc máy nông nghiệp có dạng hình lăng trụ đứng tứ giác như hình vẽ sau. Đáy của hình lăng trụ đứng này (mặt bên của thùng) là một hình thang vuông có độ dài đáy lớn 3,2m , đáy nhỏ 1,6m . Hỏi thùng có dung tích bao nhiêu mét khối? 1,6m 2m 1,6m Câu 5: Một lều trại có dạng hình lăng trụ đứng đáy là tam giác, thể tích phần không gian bên trong là 2,16cm3 . Biết chiều dài CC 'của lều là 2,4m , chiều rộng BC của lều là 1,2m . Tính chiều cao AH của lều. A' B' A C' B H C Câu 6: Một tấm lịch để bàn có dạng một lăng trụ đứng, ABC là một tam giác cân tại C . Tính diện tích miếng bìa để làm một tấm lịch như trên. C' C 15cm A' B' A 22cm 8cm B
7. Câu 7: Thùng đựng của một máy cắt cỏ có dạng lăng trụ đứng tam giác. Hãy tính thể tích của thùng. Câu 8: Hình vẽ sau biểu diễn một lưỡi rìu bằng sắt, nó có dạng một lăng trụ đứng, BDC là một tam giác cân. a)Hãy vẽ thêm nét khuất, điền thêm chữ vào các đỉnh rồi cho biết AB song song với những cạnh nào? b)Tính thể tích lưỡi rìu. A B 4cm 8cm 10cm C D Câu 9: Diện tích và thể tích của cái tủ tường hình lăng trụ đứng có các kích thước như trong hình vẽ sau.
8. Câu 10: Tính thể tích của bồn tắm có dạng hình lăng trụ đứng, đáy là hình thang cân. Biết AA’ 4m, AB 2m, CD 1m, DH 1m . A' B' D' C' H A B D C Câu 11: Để làm cầu bắc qua một con kênh, người ta đúc một khối bê tông hình lăng trụ đứng tam giác có thể tích 2000m3 với kích thước như hình vẽ. Tính chiều cao của khối bê tông. 8m 20m
9. Câu 12: Một chiếc hộp đèn có dạng hình lăng trụ đứng tam giác có kích thước như hình dưới. Tính diện tích xung quanh của chiếc hộp. Câu 13: Một chiếc lều trại có hình dạng và kích thước như hình dưới đây. Tính tổng diện tích tấm bạt có thể phủ kín toàn bộ lều (không tính mặt tiếp giáp với đất). 2,5m 6 m 1,5m 4 m Câu 14: Một cái bục hình lăng trụ đứng có kích thước như hình vẽ dưới đây. Người ta muốn sơn tất cả các mặt của cái bục. Diện tích cần phải sơn là bao nhiêu? 5 dm 5 dm 12 dm 4 dm 8 dm Câu 15: Một hộp quà có hình lăng trụ đứng tứ giác đều có thể tích là 392cm3 và chiều cao của hộp quà là 8cm .Tính cạnh đáy của hộp quà.
10. II. HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT A. PHẦN TRẮC NGHIỆM BẢNG ĐÁP ÁN 1. B 2.C 3.C 4.C 5.B 6.B 7.D 8.C 9.D 10.B 11.B 12.D 13.A 14.C 15.B * Xem hình 1 và trả lời các câu 1, 2, 3, 4. 10 cm 6 cm 20 cm 8 cm Hình 1: Tấm lịch để bàn Câu 1: Diện tích xung quanh của tấm lịch này là: A. 360 cm2 .B. 480 cm2 .C. 400 cm2 .D. 500 cm2 . Lời giải Chọn B Diện tích xung quanh của tấm lịch này là: (6 8 10).20 480 (cm2 ) . Câu 2: Diện tích toàn phần của tấm lịch này là: A. 428 cm2 .B. 400 cm2 .C. 528 cm2 .D. 430 cm2 . Lời giải Chọn C Diện tích toàn phần của tấm lịch này là:
11. 1 (6 8 10).20 2. .6.8 528(cm2 ) . 2 Câu 3: Thể tích phần không gian bên trong của tấm lịch này là: A. 420 cm3 .B. 450 cm3 .C. 480 cm3 .D. 500 cm3 . Lời giải Chọn C Thể tích phần không gian bên trong của tấm lịch này là: 1 6.8.20 480 (cm3 ) . 2 Câu 4: Nếu giá mỗi cm2 nhựa để làm khung tấm lịch là 50 đồng thì giá để làm khung xung quanh tấm lịch (bỏ trống hai đáy) là: A. 20 000 đồng. B. 25000 đồng.C. 24000 đồng.D. 30000 đồng. Lời giải Chọn C Giá để làm khung xung quanh tấm lịch (bỏ trống hai đáy) là: 480.50 24 000 (đồng) Câu 5: Tấm lịch để bàn có hình dạng lăng trụ đứng, ABC là tam giác cân. ( hình 2 ). Tính diện tích xung quanh miếng bìa dùng để làm tấm lịch nói trên ? 15cm 25cm 8cm
12. Hình 2 A. 48cm2 . B. 950cm2 . C. 96 cm 2 . D. 400 cm 2 . Lời giải Chọn B Diện tích xung quanh của miếng bìa hình lăng trụ đứng là: 2 Sxq C.h (15 15 8).25 950 (cm ). Câu 6: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AB 3cm, BC 5cm,CA 6cm , AA' 4cm . Diện tích xung quanh của hình lăng trụ là A.14 cm 2 . B. 56 cm 2 . C. 28 cm 2 . D.18 cm 2 . Lời giải Chọn B Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ là: 2 Sxq C.h (3 5 6).4 56 (cm ). Câu 7: Vỏ hộp socola hình lăng trụ tam giác có chiều dài là 21cm , hai mặt bên là các tam giác đều có diện tích là 5,2cm2 . Thể tích hộp đựng kẹo đó là A. 109,2m3 . B. 109,2cm .C. 109,2cm2 .D. 109,2cm3 . Lời giải Chọn D Vì hộp đựng kẹo có dạng hình lăng trụ đứng tam giác nên thể tích hộp đựng kẹo đó là V 21.5,2 109,2cm3 . Câu 8: Một chiếc tủ tường hình lăng trụ đứng tam giác có đáy là các tam giác vuông cân có cạnh góc vuông là 70cm , chiều cao của tủ là 180cm . Thể tích chiếc tủ đó là
13. A 70 cm 70cm C B 180 cm A' C' B' A. 882dm3 . B. 882cm3 . C. 441dm3 .D. 441m3 . Lời giải Chọn C 1 1 Diện tích đáy tủ là S AB.AC .70.70 2450cm2 . ABC 2 2 3 3 Thể tích của tủ đó là V SABC .CC ' 2450.180 441000cm 441dm . Câu 9: Cho thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác MNP.M ' N ' P ' là 180m3 , biết đáy là tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là 12m ; 5 m . Chiều cao của lăng trụ đó là A. 3 m . B. 4,5m . C. 12m .D. 6m . Lời giải Chọn D M 12 m 5 m N P M' P' N' 1 1 Diện tích MNP là S MN.MP .5.12 30m2 . MNP 2 2 V 180 Chiều cao của lăng trụ đó là h 6m . SMNP 30 Câu 10: Thùng đựng máy cắt cỏ có dạng lăng trụ đứng tam giác như hình vẽ.
14. B' B 0,5 m A' A C' 0,7 m 0,6 m C Dung tích của thùng là A. 0,21m3 .B. 0,105m3 . C. 2,1m3 . D. 10,5m3 . Lời giải Chọn B 1 1 Diện tích ABC là S AB.AC .0,5.0,7 0,175m2 . ABC 2 2 3 Thể tích của lăng trụ ABC.A' B 'C ' là V SABC .CC ' 0,175.0,6 0,105m . Vậy dung tích của thùng là 0,105m3 . Câu 11: Tính diện tích xung quanh của một trụ bê tông hình lăng trụ đứng có chiều cao 2m và đáy là tam giác đều có cạnh 0,5m (như hình vẽ) 2m 0,5m A. 4m2 .B. 3m2 . C. 5m2 . D. 6m2 . Lời giải Chọn B Chu vi đáy của một trụ bê tông hình lăng trụ đứng là:
15. 0,5.3 1,5(m) Diện tích xung quanh của một trụ bê tông hình lăng trụ đứng là: 1,5.2 3(m2 ) Vậy diện tích xung quanh của một trụ bê tông hình lăng trụ đứng là 3m2 . Câu 12: Một chiếc lều trại có hình dạng và kích thước như hình vẽ. Thể tích của chiếc lều là: 1,5m 6m 4m A. 15m3 . B. 16m3 . C. 17 m3 .D. 18m3 . Lời giải Chọn D Diện tích đáy của hình lăng trụ tam giác là: 1 .4.1,5 3(m2 ) 2 Thể tích của chiếc lều là: 3.6 18(m3 ) Vậy thể tích của chiếc lều là 18m3 . Một cái bục hình lăng trụ đứng có kích thước như hình dưới đây. Hãy trả lời câu 13, câu 14 5dm 5dm 12dm 4dm 8dm Câu 13: Diện tích xung quanh của cái bục là.
16. A. 264dm2 . B. 255dm2 . C. 278dm2 . D. 300dm2 . Lời giải Chọn A Diện tích xung quanh của cái bục là: (4 5 8 5).12 264(dm2 ) Câu 14: Thể tích của cái bục là: A. 280dm3 . B. 302dm3 . C. 312dm3 . D. 324dm3 . Lời giải Chọn C 5 8 Diện tích đáy của hình lăng trụ đứng tứ giác là: .4 26(dm2 ) 2 Thể tích của cái bục là: 26.12 312(dm3 ) Vậy thể tích của cái bục là 312dm3 . Câu 15: Để làm cầu bắc qua một con kênh, người ta đúc một khối bê tông hình lăng trụ đứng tam giác có kích thước như hình vẽ dưới đây. Hãy tính thể tích một khối bê tông. A. 1776m3 .B. 1848m3 . C. 1846m3 . D. 1886m3 . Lời giải Chọn B Diện tích đáy của khối bê tông hình lăng trụ đứng tam giác là: 1 .7.24 84 (m2 ) 2 Thể tích của khối bê tông hình lăng trụ đứng tam giác là: 84.22 1848(m3 ) Vậy thể tích của khối bê tông hình lăng trụ đứng tam giác là 1848m3 . B. PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Một cái liều ở trại hè có dạng lăng trụ đứng tam giác( với các kích thước cho trên hình vẽ)
17. 2m 1,2m 5m 3,2m a/ Tính thể tích khoảng không ở bên trong lều. b/ Số vải bạt cần có để dựng liều đó là bao nhiêu? (không tính các mép và nếp gấp của lều) Lời giải 3,2.1,2 a/ Diện tích đáy là S 1,92(m2 ) d 2 3 Thể tích của lều V Sd .h 1,92.5 9,6(m ) b/ Số vải bạt cần có để dựng lều 5.2.2 1,92.2 23,84(m2 ) Câu 2: Thùng chứa của xe ở hình vẽ có dạng hình lăng trụ đứng tam giác, các kích thước cho trên hình vẽ. Hỏi dung tích của thùng chứa bao nhiêu? Lời giải 80.50 Diện tích đáy thùng chứa của xe là 2000(cm2 ) 2 Dung tích của thùng là 2000.60 120000(cm3 ) 120(dm3 ) Câu 3: Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng theo kích thước trên hình vẽ.
18. 10cm 6cm 3cm 8cm Lời giải Đáy của hình lăng trụ là tam giác vuông Chu vi đáy của hình lăng trụ là C 6 8 10 24(cm) 2 Diện tích xung quanh của lăng trụ là Sxq C.h 24.3 72(cm ) 1 Diện tích đáy của lăng trụ đứng là S .6.8 24(cm2 ) d 2 3 Thể tích của hình lăng trụ đứng là V Sd .h 24.3 72(cm ) Câu 4: Thùng một chiếc máy nông nghiệp có dạng hình lăng trụ đứng tứ giác như hình vẽ sau. Đáy của hình lăng trụ đứng này (mặt bên của thùng) là một hình thang vuông có độ dài đáy lớn 3,2m , đáy nhỏ 1,6m . Hỏi thùng có dung tích bao nhiêu mét khối? 1,6m 2m 1,6m Lời giải 1 Diện tích đáy của thùng chiếc máy nông nghiệp là: .(3,2 1,6).1,6 4,48(m2 ) 2 Thể tích của thùng là: 4,48.2 5,76(m3 ) Câu 5: Một lều trại có dạng hình lăng trụ đứng đáy là tam giác, thể tích phần không gian bên trong là 2,16cm3 . Biết chiều dài CC 'của lều là 2,4m , chiều rộng BC của lều là 1,2m . Tính chiều cao AH của lều.
19. A' B' A C' B H C Lời giải: 2 Diện tích đáy của tam giác ABC là: SABC V :CC ' 2,16 : 2,4 0,9 cm . Chiều cao AH của lều là : AH 2S : BC 2.0,9 1,5 cm . Câu 6: Một tấm lịch để bàn có dạng một lăng trụ đứng, ABC là một tam giác cân tại C . Tính diện tích miếng bìa để làm một tấm lịch như trên. C' C 15cm A' B' A 22cm 8cm B Lời giải: Do tam giác ABC cân ở C nên CA CB 15cm. Chu vi ABC là C 8 15 15 38 cm Diện tích miếng bìa để làm một tấm lịch chính là diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng, ta có: 2 Sxq C.h C.BB ' 38.22 836 cm Vậy diện tích miếng bìa để làm một tấm lịch là 836 cm2.