Ngân hàng câu hỏi Toán 7 - Tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau - Phần 4 (Có đáp án)

Nội dung text: Ngân hàng câu hỏi Toán 7 - Tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau - Phần 4 (Có đáp án)

1. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 GVSB: Hoàng Thị Hạnh (Tên Zalo) Tiephanh Email: Vuthivuot1150@gmail.com GVPB1: Thanh hòa Email: thanhhoathcstuson@gmail.com GVPB2: Duy Tường Email: tuonghong543@gmail.com 1. Vận dụng được tính chất của dãy tỉ số bằng nhau trong giải toán (ví dụ: chia một số thành các phần tỉ lệ với các số cho trước. Cấp độ: Vận dụng) I. ĐỀ BÀI A. PHẦN TRẮC NGHIỆM x y Câu 1: Chọn câu đúng. Cho và các phân thức có nghĩa thì a b x y x.y x y x y A. . B. . a b a.b a b a b x y x y x y x.y C. . D. . a b a b a b a b 2 4 Câu 2: Từ tỉ lệ thức suy ra được tỉ lệ thức nào dưới đây 5 10 2 4 2 10 A. . B. . 10 5 4 5 5 10 2 10 C. . D. . 2 4 5 4 Câu 3: Từ tỉ lệ thức: 1,2 : x 2 :5. Suy ra x ? A. x 3. B. x 3,2. C. x 0,48 . D. x 2,08 . Câu 4: b,c,a lần lượt tỉ lệ với 5,4,6 thì lập được dãy tỉ số sau: a b c b c a A. . B. . 4 5 6 4 5 6 a b c b c a C. . D. . 6 5 4 5 4 6 Câu 5: Trong các cặp tỉ số sau, cặp tỉ số nào lập thành một tỉ lệ thức? 5 8 2 3 A. 10 :16 và : . B. 20 :30 và : . 3 3 3 7 2 3 2 3 C. 2 :3 và : . D. 10 :15 và : . 7 7 3 7 3 c Câu 6: Nếu thì: 2 d A. 3c 2d . B. 3d 2c . C. 3: d 2 : c . D. cd 6 . Câu 7: Từ đẳng thức 3.30 9.10 , ta có thể lập được tỉ lệ thức nào? TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 1
2. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 3 9 3 30 A. . B. . 30 10 10 9 3 10 3 30 C. . D. . 9 30 9 10 x 2 Câu 8: Từ tỉ lệ thức suy ra y 5 x x 2 x x 5 A. . B. . y y 5 y y 2 x x 2 x y C. . D. . y y 5 5 2 Câu 9: Cho ba số a;b;c tỉ lệ với x; y; z . Ta có a b c A. ax by cz . B. . y x z a b c a b c C. . D. . z y x x y z 2 3 Câu 10: Từ tỉ lệ thức , suy ra: x 5 2.3 2.5 A. x . B. x . 5 3 3 5 C. x . D. x . 2.5 2.3 a c Câu 11: Từ tỉ lệ thức , với a ,b , c , d 0 có thể suy ra: b d 3a 2d 3b 3d A. . B. . 2c 3b a c 5a b a d C. . D. . 5d c 2b 2c Câu 12: Từ đẳng thức 6.63 9.42 có thể suy ra tỉ lệ thức nào sau đây? 6 63 6 42 A. . B. . 9 42 9 63 9 42 6 9 C. . D. . 6 63 42 63 x y Câu 13: Tìm 2 số x, y biết: và x y 32 3 5 A. x 20; y 12 . B. x 12; y 20 . C. x 12; y 20 . D. x 20; y 12 . TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 2
3. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 x y Câu 14: Nếu và x y 24 thì: 5 7 A. x 5; y 7 . B. x 10; y 14 . C. x 5; y 7 . D. x 10; y 14 . 3 Câu 15: Biết tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó là và chu vi hình chữ nhật 2 là 20cm . Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó là: A. 3cm và 2cm . B. 4cm và 6cm . C. 4cm và 8cm . D. 6cm và 4cm . I. ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN 1. B 2. C 3. A 4. D 5. A 6.B 7. C 8. A 9. D 10. B 11. B 12. B 13. C 14. D 15. D x y Câu 1: Chọn câu đúng. Cho và các phân thức có nghĩa thì: a b x y x.y x y x y Commented [PDT1]: Điều chỉnh đáp án chỉ gạch chân ở A. B. . a b a.b a b a b chữ cái. Không gạch quá dấu chấm. x y x y x y x.y C. D. a b a b a b a b Lời giải Chọn B x y x y x y vì a b a b a b 2 4 Câu 2: Từ tỉ lệ thức suy ra được tỉ lệ thức nào dưới đây. 5 10 2 4 2 10 A. . B. . 10 5 4 5 5 10 2 10 C. . D. . 2 4 5 4 Lời giải Chọn C vì ( 5).( 4) 2.10 20 Câu 3: Từ tỉ lệ thức: 1,2 : x 2 :5. Suy ra x = ? A. x 3. B. x 3,2. C. x 0,48 . D. x 2,08 . Lời giải TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 3
4. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 Chọn A vì x.2 1,2.5 x 6 : 2 3 Câu 4: b,c,a lần lượt tỉ lệ với 5,4,6 thì lập được dãy tỉ số sau: a b c b c a A. . B. . 4 5 6 4 5 6 a b c b c a C. .D. . 6 5 4 5 4 6 Lời giải Chọn D Câu 5: Trong các cặp tỉ số sau, cặp tỉ số nào lập thành một tỉ lệ thức? 5 8 2 3 A. 10 :16 và : . B. 20 :30 và : . 3 3 3 7 2 3 2 3 C. 2 :3 và : . D. 10 :15 và : . 7 7 3 7 Lời giải Chọn A 8 5 80 vì 10. 16. 3 3 3 3 c Câu 6: Nếu thì: 2 d A. 3c 2d . B. 3d 2c . C. 3: d 2 : c . D. cd 6 . Lời giải Chọn B Câu 7: Từ đẳng thức 3.30 = 9.10, ta có thể lập được tỉ lệ thức nào? 3 9 3 30 A. . B. . 30 10 10 9 3 10 3 30 C. . D. . 9 30 9 10 Lời giải Chọn C vì 3.30 9.10 90 x 2 Câu 8: Từ tỉ lệ thức suy ra: y 5 x x 2 x x 5 A. . B. . y y 5 y y 2 x x 2 x y C. . D. . y y 5 5 2 Lời giải Chọn A TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 4
5. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 x 2 x 2 vì y 5 y 5 Câu 9: Cho ba số a; b; c tỉ lệ với x; y; z. Ta có: a b c A. ax by cz . B. . y x z a b c a b c C. .D. . z y x x y z Lời giải Chọn D 2 3 Câu 10: Từ tỉ lệ thức , suy ra: x 5 2.3 2.5 A. x . B. x . 5 3 3 5 C. x . D. x . 2.5 2.3 Lời giải Chọn B a c Câu 11: Từ tỉ lệ thức , với a , b , c , d 0 có thể suy ra: b d 3a 2d 3b 3d A. . B. . 2c 3b a c 5a b a d C. . D. . 5d c 2b 2c Lời giải Chọn B a c vì ad bc nên 3b.c 3d.a b d Câu 12: Từ đẳng thức 6.63 9.42 có thể suy ra tỉ lệ thức nào sau đây? 6 63 6 42 A. . B. . 9 42 9 63 9 42 6 9 C. . D. . 6 63 42 63 Lời giải Chọn B vì 6.63 9.42 x y Câu 13: Tìm 2 số x, y biết: và x y 32 3 5 A. x 20; y 12 . B. x 12; y 20 . C. x 12; y 20 . D. x 20; y 12 . Commented [PDT2]: Đáp án chưa có gạch chân TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 5
6. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 Lời giải Chọn C x y x y 32 vì 4 3 5 3 5 8 x Từ 4 x 3.( 4) 12 3 y 4 y 5.( 4) 20 5 x y Câu 14: Nếu và x y 24 thì: 5 7 A. x 5; y 7 . B. x 10; y 14 . C. x 5; y 7 .D. x 10; y 14 . Lời giải Chọn D x y x y 24 vì 2 5 7 5 7 12 x Từ 2 x 5.2 10 5 y 2 y 7.2 14 7 3 Câu 15: Biết tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó là và chu vi hình chữ nhật 2 là 20cm . Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó là: A. 3cm và 2cm . B. 4cm và 6cm . C. 4cm và 8cm .D. 6cm và 4cm . Lời giải Chọn D Gọi chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật lần lượt là x và y ( cm ) x 3 x y x y 10 Ta có 4 y 2 3 2 3 2 5 x Từ 2 x 3.2 6 3 y 2 y 2.2 4 2 B. PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Tìm x,y biết: x 2,5 x y a) b) và x + y = 36 3,2 7,2 5 7 TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 6
7. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 Lời giải: x 2,5 b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng a) 3,2 7,2 nhau ta có: 2,5.3,2 x y x y 36 x 3 7,2 5 7 5 7 12 10 x x Từ = 3 x = 5.3 = 15 9 5 10 y Vậy x = 3 y = 3.7 = 21 9 7 Vậy x = 15; y = 21 Câu 2: Tìm x, y biết: x : y 4 : 7 và x y 44 Lời giải: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: x 4 x y x y 44 4 y 7 4 7 4 7 11 x Từ 4 x 4.4 16 4 y 4 y 4.7 28 7 Vậy x 16; y 28 Câu 3: Tìm x, y, z biết: x : y : z 3: 4 :5 và x y z 144 Lời giải: x y z x y z 144 Vì x : y : z 3: 4 :5 nên 72 3 4 5 3 4 5 2 x Từ 72 x 3.72 216 3 y 72 y 4.72 288 4 z 72 z 5.72 360 5 Vậy x 216; y 288; z 360 x y z Câu 4: Tìm x; y; z biết và x y z 27 4 3 2 Lời giải: TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 7
8. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: x y z x y z 27 Vì 3 4 3 2 4 3 2 9 x Từ 3 x 4.3 12 4 y 3 y 3.3 9 3 z 3 z 2.3 6 2 Vậy x 12; y 9; z 6 x y z 5 Câu 5: Tìm các số x; y; z;t biết ; 7x 2t ; và y 2z 3t 102 2 3 t 7 Lời giải: x y x t z 5 z t Có ; 7x 2t ; 2 3 2 7 t 7 5 7 x y z t 2z 3t 2 3 5 7 10 21 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: x y z t 2z 3t y 2z 3t 102 3 2 3 5 7 10 21 3 10 21 34 x Từ 3 x 2.3 6 2 y 3 y 3.3 9 3 z 3 z 5.3 15 5 t 3 t 7.3 21 7 Vậy x 6; y 9; z 15;t 21 x y y z Câu 6: Tìm x; y; z biết: và và 2x + 3y – z = 132 2 3 5 7 Lời giải: x y x y y z y z Từ ; 2 3 10 15 5 7 15 21 TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 8
9. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 Ta có: x y y z và 2x 3y z 132 10 15 15 21 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: x y z 2x 3y 2x 3y z 132 3 10 15 21 20 45 20 45 21 44 x Từ 3 x 10.3 30 10 y 3 y 15.3 45 15 z 3 z 21.3 63 21 Vậy x 30; y 45; z 63; 3x 2y 2z 4x 4y 3z Câu 7: Tìm x, y, z biết: và x3 y3 z3 2673 4 3 2 Lời giải: x3 y3 z3 2673 Có: 3x 2y 2z 4x 4y 3z 4 3 2 3x 2y 2z 4x 4y 3z t Đặt 4 3 2 3x 2y 4t 12x 8y 16t (12x 8y) (6z 12x) 16t 9t 2z 4x 3t 6z 12x 9t 4y 3z 2t 4y 3z 2t 4y 3z 2t 6z 8y 25t 6z 8y 25t t 0 4y 3z 2t 6z 8y 4t 3x 2y 3 y x 2z 4x 2 4y 3z z 2x 3 Có : x3 y3 z3 2673 x3 ( x)3 (2x)3 2673 2 x3 216 x 6 và y 9; z 12 3x 2y 2z 4x 4y 3z Câu 8: Tìm x, y, z biết: và x 2y 3z 8 4 3 2 TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 9
10. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 Lời giải: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 3x 2y 2z 4x 4y 3z 12x 8y 6z 12x 8y 6z 0 0 4 3 2 16 9 4 29 3x 2y x y 0 3x 2y 0 4 2 3 2z 4x x z 0 2z 4x 0 3 2 4 x y z 2 3 4 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: x y z x 2y 3z x 2y 3z 8 1 2 3 4 2 6 12 2 6 12 8 Nên x 1; y 3; z 4 Câu 9: Một trường học có số học sinh của ba khối 7, 8, 9 tỉ lệ với các số 9;8;7 . Biết rằng số học sinh khối 9 ít hơn số học sinh khối 7 là 50 học sinh. Tính số học sinh mỗi khối 7, 8, 9. Lời giải: Gọi số học sinh của 3 khối 7; 8; 9 lần lượt là a;b;c (học sinh) (điều kiện a;b;c ¥ * ) a b c Theo bài ra ta có: và a – c 50 9 8 7 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: a b c a c 50 25 9 8 7 9 7 2 a Từ 25 a 25.9 225 9 b 25b 25.8 200 8 c 25 c 25.7 175 7 Vậy khối 7 có 225 học sinh, khối 8 có 200 học sinh, khối 9 có 175 học sinh Câu 10: Trong tuần lễ hưởng ứng học tập suốt đời năm 2022, một trường THCS đã tổ chức và quyên góp được một số sách. Hãy tìm số sách mà mỗi khối của trường đó đã quyên góp được. Biết rằng, số sách khối 6; khối 7; khối 8; khối 9 quyên góp được lần lượt tỉ lệ với 3;4;6;7 và tổng số sách mà khối 7 và khối 8 quyên góp được là 80 cuốn. Lời giải TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 10
11. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 Gọi số cuốn sách mà khối 6, khối 7, khối 8, khối 9 của trường THCS đó đã quyên góp được lần lượt là a,b,c,d (cuốn sách) ( a,b,c,d ¥ * ) a b c d Theo đề bài ta có : và b c 80 3 4 6 7 a b c d b c 80 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được: 8 3 4 6 7 4 6 10 => a 24 ;b 32 ; c 48 ; d 56 (thỏa mãn điều kiện) Vậy khối 6 quyên góp được 24 cuốn sách, khối 7 quyên góp được 32 cuốn sách, khối 8 quyên góp được 48 cuốn sách, khối 9 quyên góp được 56 cuốn sách. Câu 11: Tìm 3 số a;b;c biết tổng của chúng bằng 416 và a;b;c tỉ lệ nghịch với 2;3;4 Lời giải Vì a;b;c tỉ lệ nghịch với 2;3;4 a b c 416 Theo bài ra ta có: 2a 3b 4c a b c 416 a b c 416 2a 3b 4c a b c 12 12 12 6 4 3 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: a b c a b c 416 32 6 4 3 6 4 3 13 a 32.6 192 b 324 128 c 32.3 96 Vậy a 192 ;b 128 ; c 96 . Câu 12: Trong đợt tham gia “Tết trồng cây mùa xuân”, lớp 7B trồng được nhiều hơn lớp 7A là 30 cây. Biết số cây trồng được của ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với các số 10,13,15 . Hãy tính số cây mỗi lớp đã trồng được. Lời giải - Gọi số cây của ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được lần lượt là a,b,c ( a,b,c ¥ *). a b c - Theo bài ra ta có: 10 13 15 b a 30 - Áp dụng tính chất của dãy các tỉ số bằng nhau ta có: TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 11
12. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 a b c b a 30 10 10 13 15 13 10 3 a 10.10 ;b 13.10 ; c 15.10 a 100 ;b 130 ; c 150 (thỏa mãn điều kiện) Vậy lớp 7A trồng được 100 cây; lớp 7B trồng được 130 cây; lớp 7C trồng được 150 cây. Câu 13: Cho biết 24 người thu hoạch xong khoai tây trên một cánh đồng hết 18 giờ. Hỏi để thu hoạch xong khoai tây trên cánh đồng đó trong 12 giờ thì cần bao nhiêu người? (giả sử năng suất làm việc của mỗi người là như nhau) Lời giải Gọi số người để thu hoạch hết khoai tây trên cánh đồng đó trong 12 giờ là x (người), x ¥ * Vì năng suất làm việc của mỗi người là như nhau, nên số người thu hoạch khoai tây tỉ lệ nghịch với thời gian hoàn thành nên ta có: 24.18 12.x 24.18 x 36 (thỏa mãn) 12 Vậy để thu hoạch hết số khoai tây trên cánh đồng đó trong 12 giờ thì cần 36 người. a c 3a 5b 3c 5d Câu 14: Cho tỉ lệ thức . Chứng minh rằng ta có tỉ lệ thức sau: (Giả thiết b d 3a 5b 3c 5d các tỉ lệ thức có nghĩa) Lời giải a c a b 3a 5b Từ b d c d 3c 5d Áp dụng tính chất của dãy các tỉ số bằng nhau ta có: 3a 5b 3a 5b 3a 5b 3c 5d 3c 5d 3c 5d 3a 5b 3a 5b 3a 5b 3a 5b Từ 3c 5d 3c 5d 3a 5b 3c 5d a c a2 c2 b2 d 2 Câu 15: Cho tỉ lệ thức . Chứng minh rằng (giả thiết các tỉ số đều có b d 3a2 2c2 3b2 2d 2 nghĩa) Lời giải 2 2 a c a c a2 c2 3a2 2c2 Từ 2 2 2 2 b d b d b d 3b 2d TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 12
13. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 Áp dụng tính chất của dãy các tỉ số bằng nhau ta có: a2 c2 3a2 2c2 a2 c2 3a2 2c2 b2 d 2 3b2 2d 2 b2 d 2 3b2 2d 2 a2 c2 3a2 2c2 a2 c2 b2 d 2 Từ b2 d 2 3b2 2d 2 3a2 2c2 3b2 2d 2  HẾT  TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 13