Sáng kiến kinh nghiệm “Phân tích rõ - Vẽ chuẩn hình”

Nội dung text: Sáng kiến kinh nghiệm “Phân tích rõ - Vẽ chuẩn hình”

1. UBND HUYỆN TIÊN LÃNG TRƯỜNG THCS TIÊN THẮNG – TOÀN THẮNG BẢN MÔ TẢ SÁNG KIẾN “Phân tích rõ - Vẽ chuẩn hình” Tác giả: PHẠM THỊ HOÀNG YẾN Trình độ chuyên môn: Cử nhân Toán Chức vụ: Giáo viên Nơi công tác: Trường THCS Tiên Thắng – Toàn Thắng Ngày 15 tháng 2 năm 2024
2. CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc ĐƠN ĐỀ NGHỊ XÉT, CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN Năm: 2024 1.Tác giả Kính gửi: Hội đồng khoa học cấp trường Họ và tên: Phạm Thị Hoàng Yến Chức vụ, đơn vị công tác: Giáo viên Tên sáng kiến: “Phân tích rõ - Vẽ chuẩn hình” Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Trong giảng dạy toán hình lớp 9 2. Đơn vị áp dụng sáng kiến: Tên đơn vị: Trường Tiên Thắng – Toàn Thắng Địa chỉ: Xã Tiên Thắng – huyện Tiên Lãng – T.P Hải Phòng Điện thoại: I. Mô tả giải pháp đã biết: Nâng cao chất lượng giáo dục là mục tiêu của nhà trường, ngành giáo dục, là mong mỏi, khát khao vô cùng chính đáng của mỗi địa phương, mỗi gia đình nói chung, là trách nhiệm, danh dự, năng lực giáo dục của mỗi thầy giáo, cô giáo nói riêng. Biết bao biện pháp nâng cao chất lượng giáo dục được các thầy cô, chuyên gia xây dựng, thử nghiệm, áp dụng trong giảng dạy gặt hái thành công ở nhiều cấp độ khác nhau. Nhưng cũng có biện pháp cho ta kết quả chưa thành công cần rút kinh nghiệm và cải tiến tốt hơn để áp dụng vào giảng dạy nhằm nâng cao chất lượng giáo dục. Nhiều khi học sinh đứng trước một bài toán hình hay một định lý, cần vẽ hình tôi rất hụt hẫng có khi bàng hoàng nhận ra học sinh vẽ hình rất yếu, vẽ không đúng hình, hình vẽ rơi vào trường hợp đặc biệt hoặc là trông có vẻ giống như hình của bạn bên cạnh đã vẽ đúng chứ không chính xác như yêu cầu đề bài cho, làm việc chứng minh rễ bị ngộ nhận không chứng minh khách quan được dẫn đến nhầm, sai yêu cầu đề bài .... Việc phân tích kỹ đề bài một bài toán hình tìm cách vẽ hình sao cho nhìn vẽ ra giúp ta rễ ràng có định hướng chứng minh được câu a và nhìn ra cách chứng minh câu tiếp theo cực kỳ quan trọng trong môn hình học đặc biệt với học sinh lớp 9 mong muốn vượt qua kỳ thi vào THPT đạt kết quả mong đợi cao nhất. Biện pháp“Phân tích rõ - Vẽ chuẩn hình” là rất cần thiết đối với việc rèn kỹ năng đọc hiểu, kỹ năng phân tích, kỹ năng diễn giải bằng ngôn ngữ hình học, kỹ năng đo đạc, vẽ hình của học sinh hiện nay được tôi thường xuyên áp dụng trong giảng dạy hình học với học sinh khối lớp 6,7,8 đặc biệt khối lớp 9 ở trường THCS Tiên Thắng - Toàn Thắng những năm qua. a/- Ưu điểm : * Học sinh siêng năng, chăm chỉ học tập. Đã rèn được một số kỹ năng cho học sinh như: 2
3. - Kỹ năng đọc phân tích đọc hiểu, kỹ năng sáng tạo, tính toán trù bị. - Kỹ năng sử dụng đồ dùng thao tác vẽ hình cho một bài toán hình học đặc biệt hình học lớp 9. Từ đó học sinh yêu thích môn hình hơn. Thông qua đó phát triển tốt năng lực hành động, năng lực thích ứng, làm việc, khẳng định mình. Năng lực vận dụng vào thực tế. * Nhà trường rất quan tâm đến công tác chuyên môn luôn có kế hoạch sinh hoạt chuyên môn từ đầu năm học, đầu các kỳ học. Các chuyên đề đổi mới phương pháp, biện pháp dạy học rất được chú trọng. b/- Hạn chế: * Một số HS chưa có thái độ hợp tác do tiếp thu chậm, thíếu sự quan tâm của bố mẹ, bản tính lại rụt rè, nhút nhát nên việc tự giác học tập cũng như việc “Phân tích rõ - Vẽ chuẩn hình”chưa đạt hiệu quả cao dẫn đến thái độ yêu thích môn hình hạn chế. * Giáo viên phải thực hiện lên lớp nhiều tiết trên 1 tuần đôi khi do yêu cầu nội dung trong 1 tiết dạy nhiều nên việc giúp cặn kẽ từng việc cập nhật cấp độ hiểu bài của các em trong một lớp hạn chế. II. Nội dung giải pháp đề nghị công nhận sáng kiến II.1. Nội dung đề nghị công nhận sáng kiến: Một trong những yếu tố quyết định đến việc giải một bài toán hình học là vẽ hình chính xác. Qua thực tế dạy học tôi thấy việc vẽ hình trong một bài toán là tương đối khó khăn với học sinh đại trà. Các em ngại vẽ hình, không biết sử dụng đồ dùng vẽ hình đúng cách, đúng lúc và đúng chức năng. Các em sử dụng đồ dùng máy móc thao tác lúng túng áp đăt tư tưởng vẽ giống bạn, vẽ giống (kiểu như) hình trong sách, hình trên bảng. Cũng có một số bài toán với cách vẽ hình khác nhau dẫn đến việc nhận thức của các em cũng khách nhau từ đó đưa ra cách chứng minh theo những con đường cũng rất khác. Nguyên nhân là do các em chưa đọc kĩ bài toán chưa xác định chính xác nội dung bài toán cho gì đây gọi là giả thiết của bài toán (GT). Nội dung yêu cầu của bài toán là làm gì (KL). Bắt tay vào thực hiện vẽ hình cần sử dụng các dụng cụ, thao tác ra sao. Độ lớn của hình cần vẽ dao động trong khoảng nào phù hợp. Độ rộng hẹp của đối tượng nào trong hình giúp ta quan sát hình rễ hơn trong nhận định chứng minh: II.2. Tính mới, tính sáng tạo: Trong hình học lớp 9 có nhiều bài toán mang tính tổng hợp cao từ các kiến thức lớp dưới do vậy việc phân tích để vẽ hình là việc đơn giản nhưng rất quan trọng. Giúp mang lại rất nhiều lượi ích, là chìa khóa mở ra định hướng cách giải cho bài toán. Việc phân tích giúp các em học sinh có cái nhìn tổng quát về bài toán hình đó từ đó đưa cách vẽ hình mang lại góc nhìn thuận lợi cho việc phát hiện ra cách giải bài toán hình đó. 3
4. II.3. Hiệu quả, lợi ích thu được do áp dụng giải pháp * Học sinh siêng năng, chăm chỉ học tập. Đã rèn được một số kỹ năng cho học sinh như: - Kỹ năng đọc phân tích đọc hiểu, kỹ năng sáng tạo, tính toán trù bị. - Kỹ năng sử dụng đồ dùng thao tác vẽ hình cho một bài toán hình học đặc biệt hình học lớp 9. Từ đó học sinh yêu thích môn hình hơn. Thông qua đó phát triển tốt năng lực hành động, năng lực thích ứng, làm việc, khẳng định mình. Năng lực vận dụng vào thực tế. * Nhà trường rất quan tâm đến công tác chuyên môn luôn có kế hoạch sinh hoạt chuyên môn từ đầu năm học, đầu các kỳ học. Các chuyên đề đổi mới phương pháp, biện pháp dạy học rất được chú trọng. Nên việc xây dựng đua ra nhừng SKKN hay biện pháp đổi mưới giúp chất lượng giáo dục được nâng lên rất nhiều và qua đó thái độ của học sinh với vc học nói chung và việc yêu thích học toán hình tăng đáng kể. II.4. Khả năng áp dụng, nhân rộng: Đây là một trong những giải pháp đơn giản nhưng khá là quan trọng trong việc giảng dạy học sinh cuối cấp nhằm trang bị cho các em nhiều kiến thức, lượng kiến thức rộng hơn đảm bảo nền tảng vững chắc giúp các em tự tin thi chuyển cấp. Do vậy khả năng áp dụng của SKKN được bắt đầu từ khi các em học lớp 6, lớp 7, lớp 8 khi mà kiến thức hình học còn ít sự căn dặn tỉ mỉ giúp các em thấy môn hình không còn khó khăn nữa. II.5. Phạm vi ảnh hưởng: Toán là môn học nhiều học sinh yêu thích . Trong hai phân môn đại số và hình học thì đa số học sinh thích học đại số hơn môn hình học , do môn hình học cần sự tưởng tượng và tư duy khá trìu tượng, ngoài ra phần kiến thức định lý, tính chất hình học cần sự chú ý và thực tiễn cao và sử dụng khá nhiều trong đời sống Trong quá trình thực hiện diễn giải. Giải pháp phân tích vẽ hình trong chứng minh hình học lớp 9 mang lại rất nhiều thuận lợi cho việc chứng minh các câu hỏi hình học đặc biệt các phần a, phần b. Của bài toán. Giúp học sinh tự tin hơn và tăng sự hứng thú khi gặp bài toán hình học. Toàn Thắng, ngày 15 tháng 2 năm 2024 Người viết đơn Phạm Thị Hoàng Yến BẢN MÔ TẢ SÁNG KIẾN I. THÔNG TIN CHUNG VỀ SÁNG KIẾN 4
5. 1. Tên sáng kiến: “Phân tích rõ - Vẽ chuẩn hình” 2. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Học sinh khối6,7,8 đặc biệt học sinh khối 9 3.Tác giả: Họ và tên: Phạm Thị Hoàng Yến Ngày/tháng/năm sinh: 12/02/1975 Chức vụ: Giáo viên Điện thoại: 0934603978 5. Đơn vị áp dụng sáng kiến: Tên đơn vị: Trường THCS Tiên Thắng – Toàn Thắng Địa chỉ: xã Tiên Thắng – huyện Tiên Lãng – T.P Hải Phòng Điện thoại: II. Mô tả giải pháp đã biết: Việc chọn biện pháp“Phân tích rõ - Vẽ chuẩn hình” Giúp các em phát triển tốt rất nhiều kỹ năng như: - Kỹ năng đọc hiểu. - Kỹ năng phân tích yêu cầu, nội dung của một bài tập toán hình. - Kỹ năng diễn giải bằng ngôn ngữ hình học. - Kỹ năng sử dụng đồ dùng học tập, ước lượng đo đạc trong vẽ hình. - Kỹ năng tư duy vận dụng các kiến thức hình học. Nhằm khắc phục những nhược điểm những vướng mắc căn nguyên chán, ghét môn hình học của một số học sinh. Từ đó nhận thức đầy đủ việc “phân tích rõ- vẽ chuẩn hình” thực sự quan trọng và làm tốt nội dung này. Về mặt tư tưởng thái độ với môn học tốt lên dẫn đến sự hợp tác của trò với thầy, của trò với trò tươi mới hiệu quả hơn. Sự yêu thích môn học dần cải thiện tích cực. Chất lượng giáo dục nâng lên. 1. Nội dung giải pháp đề nghị công nhận sáng kiến Nâng cao chất lượng giáo dục là mục tiêu của nhà trường, ngành giáo dục, là mong mỏi, khát khao vô cùng chính đáng của mỗi địa phương, mỗi gia đình nói chung, là trách nhiệm, danh dự, năng lực giáo dục của mỗi thầy giáo, cô giáo nói riêng. Biết bao biện pháp nâng cao chất lượng giáo dục được các thầy cô, chuyên gia xây dựng, thử nghiệm, áp dụng trong giảng dạy gặt hái thành công ở nhiều cấp độ khác nhau. Nhưng cũng có biện pháp cho ta kết quả chưa thành công cần rút kinh nghiệm và cải tiến tốt hơn để áp dụng vào giảng dạy nhằm nâng cao chất lượng giáo dục. Nhiều khi học sinh đứng trước một bài toán hình hay một định lý, cần vẽ hình tôi rất hụt hẫng có khi bàng hoàng nhận ra học sinh vẽ hình rất yếu, vẽ không đúng hình, hình vẽ rơi vào trường hợp đặc biệt hoặc là trông có vẻ giống như hình của bạn bên cạnh đã vẽ đúng chứ không chính xác như yêu cầu đề bài cho, làm việc chứng minh rễ bị ngộ nhận không chứng minh khách quan được dẫn đến nhầm, sai yêu cầu đề bài .... 5
6. Việc phân tích kỹ đề bài một bài toán hình tìm cách vẽ hình sao cho nhìn vẽ ra giúp ta rễ ràng có định hướng chứng minh được câu a và nhìn ra cách chứng minh câu tiếp theo cực kỳ quan trọng trong môn hình học đặc biệt với học sinh lớp 9 mong muốn vượt qua kỳ thi vào THPT đạt kết quả mong đợi cao nhất. Biện pháp“Phân tích rõ - Vẽ chuẩn hình” là rất cần thiết đối với việc rèn kỹ năng đọc hiểu, kỹ năng phân tích, kỹ năng diễn giải bằng ngôn ngữ hình học, kỹ năng đo đạc, vẽ hình của học sinh hiện nay được tôi thường xuyên áp dụng trong giảng dạy hình học với học sinh khối lớp 6,7,8 đặc biệt khối lớp 9 ở trường THCS Tiên Thắng - Toàn Thắng những năm qua. 2. Giải pháp biện pháp Việc chọn biện pháp “Phân tích rõ - Vẽ chuẩn hình” Giúp các em phát triển tốt rất nhiều kỹ năng như: - Kỹ năng đọc hiểu. - Kỹ năng phân tích yêu cầu, nội dung của một bài tập toán hình. - Kỹ năng diễn giải bằng ngôn ngữ hình học. - Kỹ năng sử dụng đồ dùng học tập, ước lượng đo đạc trong vẽ hình. Nhằm khắc phục những nhược điểm những vướng mắc căn nguyên chán, ghét môn hình học của một số học sinh. Từ đó nhận thức đầy đủ việc “phân tích rõ- vẽ chuẩn hình” thực sự quan trọng và làm tốt nội dung này. Về mặt tư tưởng thái độ với môn học tốt lên dẫn đến sự hợp tác của trò với thầy, của trò với trò tươi mới hiệu quả hơn. Sự yêu thích môn học dần cải thiện tích cực. Chất lượng giáo dục nâng lên a/- Ưu điểm : * Học sinh siêng năng, chăm chỉ học tập. Đã rèn được một số kỹ năng cho học sinh như: - Kỹ năng đọc phân tích đọc hiểu, kỹ năng sáng tạo, tính toán trù bị. - Kỹ năng sử dụng đồ dùng thao tác vẽ hình cho một bài toán hình học đặc biệt hình học lớp 9. Từ đó học sinh yêu thích môn hình hơn. Thông qua đó phát triển tốt năng lực hành động, năng lực thích ứng, làm việc, khẳng định mình. Năng lực vận dụng vào thực tế. * Nhà trường rất quan tâm đến công tác chuyên môn luôn có kế hoạch sinh hoạt chuyên môn từ đầu năm học, đầu các kỳ học. Các chuyên đề đổi mới phương pháp, biện pháp dạy học rất được chú trọng. b/- Hạn chế: * Một số HS chưa có thái độ hợp tác do tiếp thu chậm, thíếu sự quan tâm của bố mẹ, bản tính lại rụt rè, nhút nhát nên việc tự giác học tập cũng như việc “Phân tích rõ - Vẽ chuẩn hình”chưa đạt hiệu quả cao dẫn đến thái độ yêu thích môn hình hạn chế. 6
7. * Giáo viên phải thực hiện lên lớp nhiều tiết trên 1 tuần đôi khi do yêu cầu nội dung trong 1 tiết dạy nhiều nên việc giúp cặn kẽ từng việc cập nhật cấp độ hiểu bài của các em trong một lớp hạn chế. III. Nội dung giải pháp đề nghị công nhận sáng kiến III.1 Nội dung giải pháp đề nghị công nhận sáng kiến a./ Vai trò hình vẽ trong một bài toán hình học : Một trong những yếu tố quyết định đến việc giải một bài toán hình học là vẽ hình chính xác. Qua thực tế dạy học tôi thấy việc vẽ hình trong một bài toán là tương đối khó khăn với học sinh đại trà. Các em ngại vẽ hình, không biết sử dụng đồ dùng vẽ hình đúng cách, đúng lúc và đúng chức năng. Các em sử dụng đồ dùng máy móc thao tác lúng túng áp đăt tư tưởng vẽ giống bạn, vẽ giống (kiểu như) hình trong sách, hình trên bảng. Cũng có một số bài toán với cách vẽ hình khác nhau dẫn đến việc nhận thức của các em cũng khách nhau từ đó đưa ra cách chứng minh theo những con đường cũng rất khác. Nguyên nhân là do các em chưa đọc kĩ bài toán chưa xác định chính xác nội dung bài toán cho gì đây gọi là giả thiết của bài toán (GT). Nội dung yêu cầu của bài toán là làm gì (KL). Bắt tay vào thực hiện vẽ hình cần sử dụng các dụng cụ, thao tác ra sao. Độ lớn của hình cần vẽ dao động trong khoảng nào phù hợp. Độ rộng hẹp của đối tượng nào trong hình giúp ta quan sát hình rễ hơn trong nhận định chứng minh: b./ Yêu cầu vẽ một hình độc lập: -Vẽ đoạn thẳng AB , AB = AC, trung điểm của một đoạn thẳng, học sinh cần dùng thước có chia đơn vị độ dài thao tác nhanh chính xác có ký hiệu gàng nhau nêu thầy cần. (Thầy cô cần uốn nắn hướng dẫn các em thận trọng, thành thạo từ lớp 6) -Vẽ AB //DC, hai đường thẳng song song, học sinh cần dùng thước thẳng sẵn có hai lề song song để ước lượng sự song song của AB, CD hay của hai đường thẳng tuy nhiên khi thực hiện vẽ hình theo yêu cầu này các em cần xác định được mục đích vẽ song song này có vai trò gì cho bài toán. AB //DC gắn với yếu tố hình học nào trong bài. -Vẽ góc ABC các em cần dùng thước thẳng hoặc thước góc tuy nhiên cần phải xem vẽ góc này có quan hệ với bài toán như thế nào để vẽ góc có số đo độ nằm trong khoảng nào thì phù hợp. - Vẽ tia phân giác của một góc cần sử dụng thước đo độ (với học sinh lớp 6 ) sử dụng compa với học sinh lớp 7. Nhưng với học sinh lớp lớn 8,lớp 9 nên sử dụng thước hai lề đánh dấu thao tác nhanh hơn mà độ chính xác vẫn rất đảm bảo. - Vẽ đường thẳng vuông góc, vẽ khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng, vẽ đường cao của một tam giác cần dùng thước có góc vuông, xong khi mà yêu cầu của hình cần độ chính xác không tuyệt đối thì với lớp 9 cần rèn luyện kỹ năng ước lượng đương nhiên phải được kiểm chứng thử nghiệm nhiều lần có thể thành kỹ năng chuyên biệt. Với vẽ trung trực của đoạn thẳng các em cần thao tác cùng thước đo độ dài. Vẽ đường trung tuyến cần thao tác cùng giữa vẽ trung điểm và đoạn thẳng. Vẽ Tam giác vuông, hình 7
8. vuông, hình chữ nhật cần thao tác giữa thước vuông thước thẳng, thức thẳng thước đo độ hoặc dòng kẻ vở và đường kẻ lề. -Vẽ tam giác theo một số yêu cầu như: -/ Vẽ tam giác biết độ dài ba cạnh ta phải sử dụng thước kẻ có chia đơn vị cần thao tác thành các bước như vẽ độ dài 1 cạnh sau đó sử dụng compa chọn tâm là đầu mút cạnh đã vẽ quay 2 cung tròn là độ dài 2 cạnh còn lại tìm giao điểm là đỉnh thức 3 của tam giác. -/ Vẽ tam giác biết độ dài hai cạnh và một góc xen giữa cần có thước thẳng chia độ dài và thước đo góc thao tác Dựng góc trước bằng thước góc sau đó treen 2 tia lấy 2 điểm với số đo là độ dài 2 cạnh còn lại 2 điểm này chính là 2 đỉnh của tam giác cần dựng. -/ Vẽ Tứ giác là hình thang, hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông cần thỏa đáng yêu cầu gì đương nhiên còn tùy thuộc từng bài toán mà hình thu được có những đặc điểm tính chất hình ra sao. Khi đó từng bài cụ thể thầy cô hướng dẫn nên vễ yếu tố nào trước yếu tố nào sau cho hình thu được đáp ứng tốt yêu cầu bài toán. -/ Vẽ đường tròn cần sử dụng compa khi đã xác định tâm và bán kính thì việc thao tác vẽ đường tròn hình tròn dễ dàng hơn chú ý compa phải chuẩn, chặt chẽ hình thức đẹp dễ nhìn. c./ Yêu cầu vẽ một hình cho một bài toán cấu trúc hình vẽ một lần. Vẽ hình tổng hợp cho một bài toán cụ thể trong toán hình học lớp 9. Các thầy cô nên hướng dẫn các em thao tác vẽ hình theo các bước sau : Bước 1: Đọc kỹ yêu cầu đề bài có thể thao tác vẽ phác họa ra nháp để định lượng dạng hình cần vẽ Bước 2: Lựa chọn vẽ yếu tố nào trước, yếu tố nào sau vì sao? Lý do nhiều bài tập hình học lớp 9 đề bài cho khá là khó trong việc thao tác vẽ lần lượt theo nội dung bài từ đầu tới yêu cầu chứng minh. Có khi sang câu b ta lại thấy tính không phù hợp của hình lại mất công thao tác vẽ lại hình. Ví dụ như: A -VD1: Khi bài toán cho tam giác bất kì thì học sinh đại trà thường vẽ vào các trường hợp: Tam giác cân, tam giác vuông, tam giác đều. Mà ở đây nên hướng dẫn các em vẽ một tam giác có các cạnh là tam giác thường có nghĩa là tam giác co 3 góc nhọn, độ dài 3 cạnh kông bằng nhau, B C hình không hẹp về chiều nào cả. Hình 1 8
9. -VD2: Bài toán cho d là đường trung trực của đoạn thẳng AB, trên d lấy 2 điểm C & D khác phía đối với bờ AB. Tìm tất cả các tia phân giác C x Y’ của các góc trong hình vẽ. Nếu trong bài này học x sinh vẽ đúng theo yêu cầu bài toán thì ta có hình x: như hình bên. Và kết quả có đến 4 phân giác của :” các góc ; -Nhưng nếu học sinh chủ quan chưa đọc kỹ đề A B đã bắt tay vào vẽ hình thì có thể gặp sai hình như hình 2.1 chỉ có 2 phân giác. Hoặc có thể kẻ X’ Y đường thẳng d không dơi vào chính giữa của D đoạn thẳng AB. Đường thẳng d không vuông góc với AB; phân giác xx’, yy’ không chuẩn xác d cũng bị cho là không chính xác và không có điểm hình hoặc ngộ nhận kết quả... Hình 2 C x x D Y x: :” ; B A d Hình 2.1 d./ Đọc kỹ đề vẽ chuẩn hình: Với tinh thần giảm tải tính hàn lâm thì yêu cầu dạy học đối với môn toán đã giảm nhiều về lí thuyết, tăng cường nhiều thời gian cho thực hành, luyện tập. Qua việc đo đạc, vẽ hình giúp học sinh nắm được những thao tác vẽ bài bản hơn. Xong thực tế cho thấy trong bài toán hình học vẽ hình là công việc khó đối với học sinh, thậm chí ngay ở những bài mà hình vẽ không khó, học sinh vẫn có thể mắc sai lầm. Đối với học sinh lớp 9 rèn luyện cách vẽ hình cũng là rất quan trọng. Do vậy người thầy cần phải khai thác tốt giờ luyện tập để học sinh biết sử dụng dụng cụ vẽ hình , kiểm tra hình vẽ nhờ dụng cụ ,vẽ hình xuôi ngược để rèn luyện kĩ năng vẽ hình. Cần tập cho học sinh thói quen: muốn vẽ hình chính xác trước hết phải nắm thật chắc đề bài, bài cho gì và yêu cầu làm gì, tức phải phân biệt được rõ ràng giả thiết và kết luận. Khi vẽ, nên xét xem nên vẽ gì trước, chọn dụng cụ nào vẽ để cho hình vẽ chính xác đơn giản hơn và những gì giả thiết đã cho cần phải thể hiện kí hiệu quy ước trên hình vẽ. Ví dụ1: Cho đường tròn (O; R) và điểm A với OA R 2 . Từ A kẻ hai tiếp tuyến AM và AN. a)Chứng minh rằng tứ giác AMON là hình vuông. b)Gọi H là trung điểm của dây MN, chứng minh rằng ba điểm A, H, O thẳng hàng. 9
10. M *Hướng dẫn học sinh vẽ hình: A Với GT bài toán cho ta vẽ gì trước? Dùng dụng cụ H O gì?(HS dễ dàng vẽ được đường tròn (O;R)) Tiếp theo em cần làm gì? (Vẽ điểm A sao cho N OA R 2 ) Hinh 1 Tuy nhiên để xác định chính xác điểm A sao cho OA R 2 đối với học sinh không phải là rễ. GV:HD OA R 2 là đường chéo của hình vuông cạnh R (kiến thức Thầy cô có thể nhắc lại , thao tác lại cách vẽ tìm độ dài chuẩn hoặc có thể dùng máy tính tính xem OA R 2 bằng R.1,414 ) do vậy cần phải vẽ góc vuông M· ON 900 (M,N thuộc (O;R)) OM=ON=R => Từ M kẻ Mx  OM, Từ N kẻ Ny  NO => Điểm A là giao của Ny và Mx => ta được hình vuông AMON có OM=ON=R và OA R 2 .Và ta cũng được AM, AN là hai tiếp tuyến cần vẽ của (O;R) ? Vẽ điểm H như thế nào dễ hơn? (HS dễ dàng xác định được H là giao điểm của hai đường chéo AO và MN của tam giác vuông AMON) GV: cho HS lên bảng vẽ hình theo HD trên. Trong chương trình hình học nhiều bài toán điều có thể vẽ hình chính xác ngay khi đọc từng câu xong có những bài học sinh phải đọc hết toàn bộ bài thậm chí phải dựa vào cả kết luận mới vẽ được chính xác, có khi vẽ lần đầu chỉ là phác hoạ, không đảm bảo sự chính xác của nội dung bài, từ hình phác hoạ đó phải tiến hành phân tích các số liệu đã cho trên hình rồi từ đó có cách vẽ lần sau trọn vẹn. E Ví dụ 2: Cho tam giác ABC. Vẽ đoạn thẳng D AD vuông góc với AB ( D và C nằm khác phía A3 2 đối với AB), AD =AB. Vẽ đoạn thẳng AE vuông 4 1 góc với AC (E và B nằm khác phía đối với AC) , AE vuông góc với AC.Biết rằng DE=BC. Tính góc BAC B Hinh 2 C *Hướng dẫn HS vẽ hình:(Hình 2) Để vẽ được chính xác hình bài này cần phải vẽ phác hoạ. Thực tế khi dạy bài này cho học sinh chỉ một số ít học sinh vẽ đúng được hình, một số em không vẽ được hình từ đó không làm được bài.Mấu chốt để vẽ hình chính xác là phải tính góc BAC=90 0 (KL bài) Thật vậy từ hình vẽ phác hoạ nhanh chóng nhận ra ngay trên hình: ABC = ADE (c.c.c). 0 0 Mà Â2=Â4=90 .Từ đó ta vẽ tam giác ABC có Â=90 10
11. Thực tế còn có những bài toán mà có thể có nhiều hình vẽ, mỗi một hình cho ta một đáp số. Với loại bài này phải cho học sinh thấy cần vẽ tất cả các trường hợp có thể xảy ra. Ví dụ 3:: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Gọi C là một điểm thuộc tia Ax, kẻ tiếp tuyến CE với nửa đường tròn (E là tiếp điểm khác A), CE cắt By ở D. 1. Chứng minh C· OD 1V ; Từ đó suy ra CE.ED = R2 2. Chứng minh AEB và COD đồng dạng. Hình 2 Với bài toán này Thầy cô nên hướng dẫn cho học sinh một sso lưu ý như: -Vẽ nửa đường tròn tâm O đường kính AB trước phải đảm bảo độ lớn phù hợp nhìn dễ .. cho AB = 6cm -Lấy điểm E sao cho AE AE; BE=1,5 lần AE) như hình 1 như thế ta quan sát hình thấy độ to vừa phải phù hợp nhận biết, phát hiện ra các yếu tố liên quan phục vụ tìm lời giải. -Vẽ tiếp tuyến đảm bảo vuông góc với bán kính tại tiếp điểm. Phân giác (Đường nối tâm tới giao điiẻm 2 tiếp tuyến)đảm bảo đóng vai trò như định lý 2 tiếp tuyến cắt nhau. -Ghi các ký hiệu nhận dạng những căn cưa giả thiết cho như vuông góc, song song. Trung điểm... Ví dụ 4: Cho hai đường tròn bằng nhau (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ qua B cắt (O) và (O’) A lần lượt tại các điểm C và D. Lấy điểm M trên cung nhỏ CB O. .O’ N Đường thẳng MB cắt (O’) tại N, C CM cắt DN tại P.Chứng minh: D B a) ΔAMN là tam giác gì? tại sao? M b) Chứng minh tứ giác ACPD nội tiếp. P Ở Ví dụ 4 đây là bài tập hình vẽ có nhiều Hình 4 chi tiết lồng hình đương nhiên thầy cô có một số nhận định và hướng dẫn học sinh 11
12. trước khi vẽ hình đó là: - Phác họa một hình ra nháp xem cấu trúc hình mở rộng về phía nào và các điểm trong hình đặt ở đâu phù hợp, dễ nhìn, từ đó ta chọn tọa độ vẽ hình trên trang giấy cho phù hợp và đẹp. Hình phù hợp trong trường hợp này như hình bên trên hình 4 - Việc đặt tên điểm ở vị trí nào cho phù hợp không bị che hình, không ảnh hưởng đến việc mở rộng hình cũng nên nhắc các em khắc phục. - Các điểm cụ thể phải tô đậm hơn, ký hiệu vuông góc cũng vẽ lên hình cho dễ tìm hướng chứng minh. - Độ lớn hình phù hợp , đặt bên phải trang vở. Ví dụ 5: Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến xBx’ , gọi C, D là hai điểm nằm trên đường tròn và ở hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là AB, Tia AC cắt Bx tại M, tia AD cắt Bx’ tại N. (Hình 9) a) Chứng minh: AC.AM=AD.AN X b) Chứng minh: tứ giác MNDC nội tiếp. M C Ở Ví dụ 5 đây cũng là bài tập hình vẽ có nhiều chi tiết lồng hình sử dụng compa, thước kẻ quen thuộc. Với học sinh lớp 9 O một số em ở mức độ trung bình và yếu thực A B hiện vẽ sẽ không có hình đẹp hay chuẩn được. Các em gặp phải một số sai sót như vẽ đường tròn nhỏ, tiếp tuyến vẽ có thể không vuông với đường kính AB,hoặc điểm cắt có thể không trúng điểm B hay 2 cát tuyến AM, AN tạo với D nhau góc quá lớn hoặc góc hẹp, hai cát tuyến bằng nhau cũng làm cho hình thu được không đẹp không khách quan rất có thể dẫn đến ngộ nhận khi chứng minh. Các giao điểm không N chuẩn xác kéo theo hình không đảm bảo tính Hình 5 chính xác thì bị trừ 0,25 điểm có thể nhận. X’ Để giúp nhóm học sinh này nói riêng, học sinh đại trà nói chung thầy cô nên có một số nhận định hướng dẫn các em trước khi vẽ hình đó là: - Phác họa một hình ra nháp xem cấu trúc hình mở rộng về phía nào và các điểm trong hình đặt ở đâu phù hợp, dễ nhìn, độ lớn của hình bao nhiêu là phù hợp. Từ đó chọn tọa độ vẽ hình trên trang giấy cho đúng, hợp lý. Hình phù hợp trong trường hợp này như hình bên trên hình 5 12
13. - Việc đặt tên điểm ở vị trí nào cho phù hợp không bị che hình, không ảnh hưởng đến việc mở rộng hình cũng nên nhắc các em khắc phục. - Các điểm cụ thể phải tô đậm hơn , ký hiệu vuông góc cũng vẽ lên hình cho dễ tìm hướng chứng minh. - Độ lớn của hình theo kinh nghiệm nhiều năm với lớp 9 hình chiếm khoảng 2/5 chiều ngang trang giấy (đã trừ lề) là vừa dễ nhìn - Vị trí vẽ hình nên đặt bên trái trang giấy khi nhìn vào. III.2 Tính mới tính sáng tạo: Trong hình học lớp 9 có nhiều bài toán mang tính tổng hợp cao từ các kiến thức lớp dưới do vậy việc phân tích để vẽ hình là việc đơn giản nhưng rất quan trọng. Giúp mang lại rất nhiều lượi ích, là chìa khóa mở ra định hướng cách giải cho bài toán. Việc phân tích giúp các em học sinh có cái nhìn tổng quát về bài toán hình đó từ đó đưa cách vẽ hình mang lại góc nhìn thuận lợi cho việc phát hiện ra cách giải bài toán hình đó.Học sinh siêng năng, chăm chỉ học tập. Đã rèn được một số kỹ năng cho học sinh như: - Kỹ năng đọc phân tích đọc hiểu, kỹ năng sáng tạo, tính toán trù bị. - Kỹ năng sử dụng đồ dùng thao tác vẽ hình cho một bài toán hình học đặc biệt hình học lớp 9. Từ đó học sinh yêu thích môn hình hơn. Thông qua đó phát triển tốt năng lực hành động, năng lực thích ứng, làm việc, khẳng định mình. Năng lực vận dụng vào thực tế. Nhà trường rất quan tâm đến công tác chuyên môn luôn có kế hoạch sinh hoạt chuyên môn từ đầu năm học, đầu các kỳ học. Các chuyên đề đổi mới phương pháp, biện pháp dạy học rất được chú trọng. Nên việc xây dựng đua ra nhừng SKKN hay biện pháp đổi mưới giúp chất lượng giáo dục được nâng lên rất nhiều và qua đó thái độ của học sinh với vc học nói chung và việc yêu thích học toán hình tăng đáng kể. III.3. Phạm vi ảnh hưởng, khả năng áp dụng của sáng kiến Toán là môn học nhiều học sinh yêu thích . Trong hai phân môn đại số và hình học thì đa số học sinh thích học đại số hơn môn hình học , do môn hình học cần sự tưởng tượng và tư duy khá trìu tượng, ngoài ra phần kiến thức định lý, tính chất hình học cần sự chú ý và thực tiễn cao và sử dụng khá nhiều trong đời sống Trong quá trình thực hiện diễn giải. Giải pháp phân tích vẽ hình trong chứng minh hình học lớp 9 mang lại rất nhiều thuận lợi cho việc chứng minh các câu hỏi hình học đặc biệt các phần a, phần b. Của bài toán. Giúp học sinh tự tin hơn và tăng sự hứng thú khi gặp bài toán hình học. Trong chương trình giảng dạy hình học năm học 2021 – 2022 tôi đã áp dụng biện pháp“Phân tích rõ - Vẽ chuẩn hình” này trong giảng dạy học sinh đại trà và trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi tại trường. Kết quả cho thấy các em đã có những tiến bộ rõ rệt trong việc phân tích đề bài nhanh và có kĩ năng vẽ hình rất tốt từ đó tìm ra ý tưởng, định hướng giải. Các em đã khai thác hình vẽ đẹp độ lớn phù hợp vào phát triển định 13
14. hướng chứng minh. Biện pháp“Phân tích rõ - Vẽ chuẩn hình” góp phần kích thích được sự say mê, tìm tòi sáng tạo của học sinh trong học hình học nói riêng và môn toán nói chung .Do đó kết quả học tập và thái độ yêu thích bộ môn hình học của học sinh được nâng lên. Kết quả điều tra qua 4 bài kiểm tra môn hình học lớp 9 của trường THCS Tiên Thắng – Toàn Thắng năm học 2021 - 2022 thu được kết quả như sau: Chưa thành thạo Thành thạo Yêu thích Điều tra 41 HS vẽ hình Vẽ hình môn hình học SL % SL % SL % Bài KT hình học 26 63 % 15 37% 26 63 % 45’HK I Bài KT 90’ HK I 19 46% 22 54 % 32 78 % (phần hình học) Bài KT hình học 11 27 % 30 73 % 36 88 % 45’HK II Bài KT 90’ HK II 2 5 % 39 95 % 39 95 % (phần hình học) Trong kỳ thi THPT học sinh trường THCS Khởi Nghĩa gặt hái thành công trong đó môn toán điểm trung bình là 6,55 và 100% học sinh vẽ được hình và làm được câu a. 75% học sinh làm tới câu b, c Trên đây là một trong nhiều biện pháp cụ thể tôi đã áp dụng trong nhiều năm giảng dạy môn toán hình, đã góp phần nâng cao chất lượng giáo dục. Qua việc kiên trì thực hiện biện pháp“Phân tích rõ - Vẽ chuẩn hình”. Tôi rút ra một số ưu điểm, hạn chế sau CƠ QUAN ĐƠN VỊ TÁC GIẢ SÁNG KIẾN ÁP DỤNG SÁNG KIẾN (Ký tên) (Xác nhận) .................................................................... .................................................................... .................................................................... Phạm Thị Hoàng Yến (Ký tên, đóng dấu) 14