Tài liệu Bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lý THPT

Nội dung text: Tài liệu Bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lý THPT

1. BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ THPT_CASIO MỤC LỤC PHẦN I. CÁC DẠNG CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP 2 §1. BỐN PHÉP TÍNH CƠ BẢN, LŨY THỪA VÀ KHAI CĂN 2 §2. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN, BA ẨN 43 §3. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI, BẬC BA 78 §4. HÀM MŨ VÀ LÔGARIT 97 §5. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 104 §6. ĐẠO HÀM, VI PHÂN VÀ TÍCH PHÂN 130 §7. HẰNG SỐ VẬT LÍ – ĐỔI ĐƠN VỊ VẬT LÍ 139 §8. CÁC BÀI TOÁN TỔNG HỢP 153 PHẦN II. GIỚI THIỆU MỘT SỐ ĐỀ THI GIẢI TOÁN VẬT LÍ QUỐC GIA BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY 161 ĐỀ 1 161 ĐỀ 2 173 ĐỀ 3 187 ĐỀ 4 197 ĐỀ 5 210 ĐỀ 6 215 1
2. BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ THPT_CASIO PHẦN I. CÁC DẠNG CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP §1. BỐN PHÉP TÍNH CƠ BẢN, LŨY THỪA VÀ KHAI CĂN Những điểm cần lưu ý Trong việc giải các bài toán vật lí, sau khi vận dụng các kiến thức cơ bản về vật lí, muốn tính ra đén kết quả cuối cùng ta thường dùng các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa và khai căn. Khi thực hiện thành thạo các phép tính cơ bản này sẽ giúp ta tìm được kết quả của bài toán một cách nhanh chóng và chính xác. Trong việc thực hiện các phép tính cơ bản nói trên cần phân biệt phép “trừ” - và “dấu trừ” ( - ) Exp và 10 ^ , đôi khi chúng cho kết quả như nhau, nhưng nói chung là khác nhau. Mu ốn tính chính xác, chúng ta không nên ghi các kết quả trung gian ra giấy rồi nhập lại vào máy mà nên nhớ các kết quả đó vào ô nhớ độc lập ( Shift Sto ) hoặc ô nhớ mặc định Ans ,rồi ghi kết quả cuối cùng. CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Bài 1: Một người bơi dọc theo chiều dài 50m của một bể bơi hết 20,18s rồi quay lại về chỗ xuất phát trong 21,34s. Hãy xác định tốc độ trung bình của người đó trong các trường hợp sau: a) Trong khoảng thơi gian bơi đi. b) Trong khoảng thời gian bơi về. c) Trong suốt cả thời gian bơi đi và bơi về. Cách giải Hướng dẫn bấm máy và kết quả Theo định nghĩa về tốc độ trung bình 푆 푣 = 푡 a) Trong khoảng thời gian bơi đi: 50 ÷ 20.18 = 푣 ≈ 2,4777 /푠 Kết quả: 2.477700694 b) Trong khoảng thời gian bơi về: 50 ÷ 21.34 = 2
3. BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ THPT_CASIO 푣 ≈ 2,3430 /푠 Kết quả: 2.343017807 c) Trong suốt cả thời gian bơi đi và bơi 100 ÷ ( 20.18 + 21.34 ) = về: 푣 ≈ 2,4085 /푠 Kết quả: 2.408477842 Bài 2: Lúc 7h một ôtô chạy từ Hải Phòng về Hà Nội với tốc độ không đổi 45km/h. Cùng lúc đó, một ô tô chạy từ Hà Nội đi Hải Phòng với tốc độ không đổi 65km/h. Biết khoảng cách Hà Nội – Hải Phòng là 105km. a) Hãy lập phương trình chuyển động của hai xe trên cùng một trục tọa độ, lấy gốc tọa độ tại Hà Nội, chiều dương hướng từ Hà Nội tới Hải Phòng, gốc thời gian là lúc 7h. b) Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau. Cách giải Hướng dẫn bấm máy và kết quả a) Lập phương trình chuyển động của mỗi xe: - Xe từ Hải Phòng về Hà Nội có hướng chuyển động ngược với trục tọa độ, vị trí ban đầu tại Hải Phòng nên phương trình chuyển động là: 1 = 105 − 45푡 ( ). - 푒 푡ừ Hà Nội đi Hải Phòng có hướng chuyển động cùng chiều trục tọa độ, vị trí ban đầu tại Hà Nội nên phương trình chuyển động là: 2 = 65푡 ( ). b) Khi hai xe gặp nhau thì chúng phải có cùng tọa độ, tức là 1 = 2 ↔ 105 – 45t = 65t ↔ 110t = 105 105 ÷ 110 = ↔ t ≈ 0,9545h. 3
4. BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ THPT_CASIO Thời điểm hai xe gặp nhau là 7,9545 Kết quả: 0.954545454 h. Hai xe gặp nhau tại vị trí cách Hà Nội Ans + 7 = 2 ≈ 62,04545 ( ). Kết quả: 62.04545455 Bài 3: Trên nửa đoạn đường đầu, một xe ô tô chuyển động thẳng với tốc độ trung bình 푣1 = 40 /ℎ, trên nửa đoạn đường còn lại xe chuyển động thẳng với tốc độ trung bình là 푣2 = 50 /ℎ. Hãy tính tốc độ trung bình của xe trên toàn bộ quãng đường. Cách giải Hướng dẫn bấm máy và kết quả Tốc độ trung bình được tính theo công 푆 thức 푣 = , suy ra tốc độ trung bình trên 푡 푆 nửa quãng đường đầu là 푣1 = , trên nửa 2푡1 푆 quãng đường còn lại 푣2 = . 2푡2 2 × 40 × 50 ÷ ( 40 + 50 Tốc độ trung bình của xe trên toàn bộ quãng 푆 2푣1푣2 đường là 푣 = = 44,4444 ) = 푡1+푡2 푣1+푣2 Kết quả: 44.44444444 Bài 4: Khi tác dụng lực F = 12N theo phương ngang vào một xe lăn thì xe lăn chuyển động thẳng đều trên mặt đất nằm ngang. Nếu chất lên xe lăn một kiện hàng khối lượng 10kg và mốn xe lăn chuyển động thẳng đều thì cần tác dụng lên xe lăn một lực Fˊ= 20N theo phương 4
5. BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ THPT_CASIO ngang. Hãy tính khối lượng của xe lăn và hệ số ma sát giữa xe lăn và mặt đất. Lấy g = 9,8 m/ . Cách giải Hướng dẫn bấm máy và kết quả Áp dụng định luật 2 Niu-tơn: và Khi vật ( 20 − 12 ) ÷ ( 10 × 9.8 chuyển động thẳng đều thì . Nên và (2) ) = Trừ từng vế của (2) với (1) ta được Kết quả: 0.8163265306 ÷ Thay vào (1) ta được 12 ( Ans × 9.8 ) = Kết quả: 15 Bài 5: Trái Đất và Mặt Trăng có khối lượng lần lượt là và Khoảng cách trung bình giữa Trái Đất và Mặt Trăng là . Tính lực hút giữa chúng. Biết rằng hằng số hấp dẫn là Cách giải Hướng dẫn bấm máy và kết quả 6.67 Exp ( - ) 11 × 6 Exp 24 Áp dụng định luật vạn vật hấp dẫn, ta có lực hút giữa Trái Đất và Mặt Trăng là: × 7.4 Exp 22 ÷ 384 Exp 3 2 = Kết quả: Bài 6: Hãy tính gia tốc rơi tự do tại độ cao . Biết gia tốc rơi tự do tại mặt đất là , bán kính Trái Đất là Cách giải Hướng dẫn bấm máy và kết quả Gia tốc trọng trường tại độ cao h được tính 5
6. BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ THPT_CASIO MỤC LỤC PHẦN I. CÁC DẠNG CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP 2 §1. BỐN PHÉP TÍNH CƠ BẢN, LŨY THỪA VÀ KHAI CĂN 2 §2. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN, BA ẨN 43 §3. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI, BẬC BA 78 §4. HÀM MŨ VÀ LÔGARIT 97 §5. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 104 §6. ĐẠO HÀM, VI PHÂN VÀ TÍCH PHÂN 130 §7. HẰNG SỐ VẬT LÍ – ĐỔI ĐƠN VỊ VẬT LÍ 139 §8. CÁC BÀI TOÁN TỔNG HỢP 153 PHẦN II. GIỚI THIỆU MỘT SỐ ĐỀ THI GIẢI TOÁN VẬT LÍ QUỐC GIA BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY 161 ĐỀ 1 161 ĐỀ 2 173 ĐỀ 3 187 ĐỀ 4 197 ĐỀ 5 210 ĐỀ 6 215 1