Tài liệu tóm tắt công thức Toán Tiểu học

Nội dung text: Tài liệu tóm tắt công thức Toán Tiểu học

1. TÓM TẮT CÔNG THỨC TOÁN TIỂU HỌC BIỂU THỨC CHỨA CHỮ a + b + c là biểu thức có chữa ba chữ, Mỗi lần thay chữ bằng số ta tính được một giá trị của biểu thức a + b+ c BỐN PHÉP TÍNH VỚI CÁC SỐ TỰ NHIÊN PHÉP CỘNG PHÉP TRỪ PHÉP NHÂN PHÉP CHIA a + b = c a – b = c a x b = c a : b = c a, b là số hạng a là số bị trừ a, b là thừa số a là số bị chia c là tổng b là số trừ c là tích b là số chia c là hiệu c là thương TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN PHÉP TÍNH CỘNG NHÂN TÍNH CHẤT GIAO HOÁN a + b = b + a a x b = b x a KẾT HỢP (a + b) + c = a + (b + c) (a x b) x c = a x (b x c) Nhân một số với một tổng: a x (b + c) = a x b + a x c Nhân một số với một hiệu: a x (b – c ) = a x b – a x c Chia một số cho một tích: a : (b x c) = (a : b) : c Chia một tích cho một số: (a x b) : c = (a : c) x b DẤU HIỆU CHIA HẾT DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 2 Các số có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8 5 Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 9 Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 3 Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC SỐ 1. Nếu trong biểu thức không có dấu ngoặc đơn, mà chỉ có phép cộng, phép trừ hoặc phép nhân, phép chia thì ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải. 2. Nếu trong biểu thức không có dấu ngoặc đơn, mà có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia thì ta thực hiện phép tính nhân, chia trước rồi cộng, trừ sau. 3. Nếu trong biểu thức có dấu ngoặc đơn thì ta thực hiện các phép tính có trong dấu ngoặc đơn trước (theo thứ tự như quy tắc 1, 2). TÌM SỐ CHƯA BIẾT (tìm x) Tìm số hạng của tổng: x +a = b hoặc a + x = b Tìm thừa số của tích: xx a = b hoặc a x x = b x = b - a x = b : a Tìm số bị trừ: x – a = b Tìm số bị chia: x : a = b x = b +a x = b x a Tìm số trừ: a – x = b Tìm số chia: a : x = b x = a - b x = a : b
2. BẢNG ĐƠN VỊ ĐO km hm dam m dm cm mm 1 km 1 hm 1 dam 1 m 1 dm 1 cm 1 mm = 10 hm = 10 dam = 10 m = 10 dm = 10 cm = 10 mm ĐỘ DÀI = cm = km = hm = dam = m = dm Tấn Tạ Yến kg hg dag g 1 tấn 1 tạ 1 yến 1 kg 1 hg 1 dag 1 g KHỐI = 10 tạ = 10 yến = 10 kg = 10 hg = 10 dag = 10 g = dag LƯỢNG = tấn = tạ = yến = kg = hg Hai đơn vị đo độ dài (hoặc khối lượng) liền nhau: - Đơn vị lớn gấp 10 lần đơn vị bé. - Đơn vị bé bằng đơn vị lớn. km2 hm2 = ha dam2 m2 dm2 cm2 mm2 1 km2 1 hm2 1 dam2 1 m2 1 dm2 1 cm2 1 mm2 =100 hm2 =100dam2 =100 m2 =100 dm2 =100 cm2 =100mm2 DIỆN 2 TÍCH = cm = km2 = hm2 = dam2 = m2 = dm2 Hai đơn vị đo diện tích liền nhau: - Đơn vị lớn gấp 100 lần đơn vị bé. - Đơn vị bé bằng đơn vị lớn. m3 dm3 cm3 1 m3 = 1000 dm3 3 3 3 3 3 THỂ TÍCH = 1000000 cm3 1 dm = 1000 cm = m 1 cm = dm Hai đơn vị đo thể tích liền nhau: * 1 dm3 = 1l - Đơn vị lớn gấp 1000 lần đơn vị bé. - Đơn vị bé bằng đơn vị lớn. Tuầ Ngà Phú Giâ NĂM THÁNG Giờ n y t y 1;3;5;7 TH Thườn Nhuậ ; 4;6; 2 I GIAN Ế g n 8;10;1 9;11 Ờ KỶ 2 TH Thườn Nhuậ 12 tháng g n
3. 30 60 100 365 366 28 29 31 7 24 60 ngà phú năm ngày ngày ngày ngày ngày ngày giờ giây y t CÔNG THỨC HÌNH HỌC Hình vẽ - Kí hiệu Chu vi Diện tích P = (a +b) x 2 S = a x b T Ữ Chu vi bằng chiều dài cộng Diện tích bằng chiều dài Ậ b chiều rộng nhân với 2 nhân chiều rộng (cùng một CH HÌNH HÌNH NH a (cùng một đơn vị đo) đơn vị đo) P = a x 4 S = a x a Chu vi bằng độ dài một Diện tích bằng độ dài một G a HÌNH HÌNH cạnh nhân với 4 cạnh nhân với chính nó VUÔN P = (a + b) x 2 S = a x h Chu vi bằng tổng hai cạnh Diện tích bằng độ dài cạnh h b kề nhân với 2(cùng một đáy nhân với chiều cao BÌNH BÌNH HÌNH HÌNH HÀNH a đơn vị đo) (cùng một đơn vị đo) P = a x 4 a S = Chu vi bằng độ dài một n Diện tích bằng tích của độ cạnh nhân với 4 dài hai đường chéo chia 2 THOI HÌNH HÌNH m (cùng một đơn vị đo) Chu vi bằng tổng độ dài các cạnh (cùng một đơn vị đo) S = h Diện tích bằng độ dài đáy TAM TAM GIÁC HÌNH HÌNH nhân chiều cao chia 2 a (cùng một đơn vị đo) b Chu vi bằng tổng độ dài các cạnh (cùng một đơn vị đo) S = h Diện tích bằng tổng độ dài hai đáy nhân chiều cao rồi HÌNH HÌNH a THANG chia cho 2 (cùng một đơn vị đo) C = d x 3,14 S = r x r x 3,14 r Hoặc C = r x 2 x 3,14 Diện tích bằng bán kính Chu vi bằng đường kính nhân với bán kính rồi nhân HÌNH HÌNH O TRÒN nhân với số 3,14 với 3,14 Diện tích xung Diện tích toàn Hình vẽ - Kí hiệu Thể tích quanh phần Stp = Sm x 6 V = a x a x a P a Sxp = Sm x 4 Diện tích toàn Thể tích bằng Ậ Diện tích xung phần bằng diện canh nhân cạnh a quanh bằng diện a tích một mặt rồi nhân với cạnh tích một mặt nhân PHƯƠNG a là cạnh nhân với 6 HÌNH L HÌNH với 4 Sm là diện tích một mặt
4. c b Stp = Sxq + Sd x 2 V = a x b x c a Sxq = (a + b) x 2 x c T P Diện tích toàn Thể tích bằng Ậ Diện tích xung Ộ a là chiều dài, b là chiều phần bằng tổng chiều dài nhân quanh bằng chu vi NH rộng, c là chiều cao. diện tích xung chiều rộng rồi mặt đáy nhân với Ữ P là chu vi mặt đáy quanh và diện nhân với chiều chiều cao (cùng một HÌNH H HÌNH CH S là diện tích mặt đáy tích hai đáy cao (cùng một m đơn vị đo) đơn vị đo) MỘT SỐ DẠNG BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP DẠNG GHI NHỚ TÌM SỐ TRUNG BÌNH CỘNG Số trung bình cộng = Tổng các số : Số các số hạng TÌM HAI SỐ BIẾT TỔNG VÀ Cách 1. Tìm số bé trước Cách 2. Tìm số lớn trước HIỆU CỦA HAI SỐ ĐÓ Số bé = (Tổng – Hiệu) : 2 Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2 Số lớn = Tổng – Số bé Số bé = Tổng – Số lớn Hoặc số lớn = Số bé + Hiệu Hoặc số bé = Số lớn – Hiệu TÌM HAI SỐ BIẾT TỔNG VÀ Bước 1: Vẽ sơ đồ TỈ SỐ CỦA HAI SỐ ĐÓ Bước 2: Tìm tổng số phần bằng nhau Bước 3: Tìm giá trị một phần (Tổng hai số chia cho tổng số phần) Bước 4: Tìm số bé, số lớn TÌM HAI SỐ BIẾT HIỆU VÀ Bước 1: Vẽ sơ đồ TỈ SỐ CỦA HAI SỐ ĐÓ Bước 2: Tìm hiệu số phần bằng nhau Bước 3: Tìm giá trị một phần (Hiệu hai số chia cho hiệu số phần) Bước 4: Tìm số bé, số lớn TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN RÚT Cách 1. Rút về đơn vị VỀ ĐƠN VỊ Cách 2. Tìm tỉ số TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN * Tìm thương hai số đó TRĂM * Nhân thương số đó với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên 1. Tìm tỉ số phần trăm của hai phải tích tìm được số 2. Tìm a% của b * Lấy b chia cho 100 rồi nhân với a hoặc lấy a nhân b rồi chia cho 100 3. Tìm một số biết m% của nó * Lấy n chia m rồi nhân 100 hoặc lấy n nhân 100 rồi chia cho là n m TOÁN VỀ CHUYỂN ĐỘNG v là vận tốc; s là quãng đường; t là thời gian ĐỀU v = s : t 1. Tìm vận tốc 2. Tìm quãng đường s = v x t 3. Tìm thời gian t = s : v 4.TOÁN:CHUYỂN ĐỘNG S: Khoảng cách ban đầu CÙNG CHIỀU C C C Xe 1 Xe 2 Nơi gặp nhau Bước 1: Tìm HIỆU vận tốc = vận tốc xe lớn – vận tốc xe bé Bước 2: Thời gian 2 xe gặp nhau (hay thời gian xe 1 đuổi kịp xe 2) = khoảng cách ban đầu : hiệu vận tốc
5. 5.TOÁN: CHUYỂN ĐỘNG S: Khoảng cách ban đầu NGƯỢC CHIỀU C C C Xe 1 Nơi gặp nhau Xe 2 Bước 1: Tìm TỔNG vận tốc của 2 xe Bước 2: Thời gian 2 xe gặp nhau = khoảng cách ban đầu của 2 xe :tổng vận tốc CÔNG THỨC HÌNH HỌC CÔNG THỨC TOÁN CHUYỂN ĐỘNG DỄ HỌC THUỘC, DỄ GHI NHỚ NHẤT Chu vi: P = a x 4 P : chu vi Cạnh: a = P : 4 a : cạnh Diện tích: S = a x a S : Diện tích 2/HÌNH CHỮ NHẬT Chu vi: P= (a + b) x 2 P : Chu vi Chiều dài: a = 1/2 x P – b a : Chiều dài Chiều rộng: b =1/2 x P – a b : Chiều rộng Diện tích: S = a x b S : Diện tích Chiều dài: a = S : b Chiều rộng b = S: a 3/HÌNH BÌNH HÀNH Chu vi: P = (a + b) x 2 a : Độ dài đáy Diện tích: S = a x h h : Chiều cao Độ dài đáy: a = S : h b : Cạnh bên Chiều cao: h = S : a 4/HÌNH THOI Diện tích: S = (m x n) : 2 m : Đường chéo thứ nhất Tích hai đường chéo: (m x n) = S x 2 n: Đường chéo thứ hai 5/HÌNH TAM GIÁC Chu vi: P = a + b + c a: Cạnh thứ nhất Diện tích: S = (a x h) : 2 a: Cạnh đáy Chiều cao: h = (S x 2) : a h: Chiều cao Cạnh đáy: a = (S x 2) : h b: Cạnh thứ hai c: Cạnh thứ ba 6/ HÌNH TAM GIÁC VUÔNG Diện tích: S = (b x a) : 2 a&b là 2 cạnh góc vuông 7/HÌNH THANG Diện tích: S = (a +b) x h : 2 a&b là 2 cạnh đáy Chiều cao: h = (S x 2) : (a + b) h: Chiều cao 8/HÌNH THANG VUÔNG
6. Có một cạnh bên vuông góc với hai cạnh đáy, cạnh bên đó chính là chiều cao của hình thang vuông. Khi tính diện tích hình thang vuông ta tính như tính diện tích hình thang (Theo công thức) 9/HÌNH TRÒN Bán kính hình tròn: r = d : 2 hoặc r = C : 3,14 : 2 Đường kính hình tròn d = r x 2 hoặc d = C : 3,14 Diện tích hình tròn: S = r x r x 3,14 Chu vi hình tròn: C = r x 2 x 3,14 hoặc C = d x 3,14 Tìm diện tích thành giếng: Tìm diện tích hình tròn nhỏ (miệng giếng): S = r x r x 3,14 Bán kính hình tròn lớn = Bán kính hình tròn nhỏ + Chiều rộng thành giếng Diện tích hình tròn lớn: S = r x r x 3,14 Tìm diện tích thành giếng = Diện tích hình tròn lớn – Diện tích hình tròn nhỏ 10/HÌNH HỘP CHỮ NHẬT Diện tích xung quanh: Sxq = Pđáy x h Chu vi đáy: Pđáy = Sxq : h Chiều cao: h = Sxq : Pđáy Nếu đáy của hình hộp chữ nhất là hình chữ nhật thì: Pđáy = (a + b) x 2 Nếu đáy của hình hộp chữ nhất là hình vuông thì: Pđáy = a x 4 Diện tích toàn phần: Stp = Sxq + S2 đáy Sđáy = a x b Thể tích: V = a x b x c - Muốn tìm chiều cao cả hồ nước (Bể nước) hhồ = Vhồ : Sđáy - Muốn tìm diện tích đáy của hồ nước (Bể nước) Sđáy= Vhồ : hhồ - Muốn tìm chiều cao mặt nước đang có trong hồ ta lấy thể tích nước đang có trong hồ (m3) chia cho diện tích đáy hồ (m2) hnước = Vnước : Sđáyhồ - Muốn tìm chiều cao mặt nước cách miệng hồ (Hay còn gọi là chiều cao phần hồ trống) + Bước 1: ta tìm chiều cao mặt nước đang có trong hồ +Bước 2: Lấy chiều cao cả hồ trừ đi chiều cao mặt nước đang có trong hồ ( hhồ trống = hhồ - hnước) Diện tích quét vôi: - Bước 1: Diện tích bốn bức tường ( Sxq) - Bước 2: Diện tích trần nhà ( S = a x b) - Bước 3: Diện tích bốn bức tường và trần nhà - Bước 4: Diện tích cửa đi (nếu có) - Bước 5: Diện tích quét vôi = Diện tích bốn bức tường và trần – diện tích các cửa 11/HÌNH LẬP PHƯƠNG
7. Diện tích xung quanh: Sxq = (a x a) x 4 Cạnh: (a x a) = Sxq : 4 = Stp : 6 Diện tích toàn phần: Stp = (a x a) x 6 Thể tích; V = a x a x a II/ CÔNG THỨC TOÁN CHUYỂN ĐỘNG - 1/TÍNH VẬN TỐC (km/giờ) : V = S : t 2/TÍNH QUÃNG ĐƯỜNG (km): S = V x t 3/TÍNH THỜI GIAN (giờ): t = S : V a) Tính thời gian đi TG đi = TG đến – TG khởi hành – TG nghỉ (nếu có) b) Tính thời gian khởi hành: TG khởi hành = TG đến – TG đi c) Tính thời gian đến: TG đến = TG khởi hành + TG đi A - Cùng chiều - Đi cùng lúc – Đuổi kịp nhau - Tìm hiệu vận tốc: V = V1 – V2 - Tìm thời gian đuổi kịp nhau: TG đuổi kịp nhau = Khoảng cách hai xe : Hiệu vận tốc - Chỗ đuổi kịp nhau cách điểm khởi hành = Vận tốc x Thời gian đuổi kịp nhau B - Cùng chiều - Đi không cùng lúc – Đuổi kịp nhau - Tìm TG xe (người) đi trước (nếu có) - Tìm quãng đường xe đi trước: S = V x t - Tìm thời gian đuổi kịp nhau = quãng đường xe (người) đi trước : hiệu vận tốc - Ô tô đuổi kịp xe máy lúc = Thời điểm khởi hành của ô tô + TG đi đuổi kịp nhau * Lưu ý: TG xe đi trước = TG xe ô tô khởi hành – TG xe máy khởi hành C- Ngược chiều - Đi cùng lúc – Đuổi kịp nhau - Tìm tổng vận tốc: V = V1+ V2 - Tìm thời gian đuổi kịp nhau: TG đuổi kịp nhau = Khoảng cách hai xe :Tổng vận tốc .. - Ô tô gặp xe máy lúc: Thời điểm khởi hành của ô tô (xe máy) + TG đi gặp nhau - Chỗ đuổi kịp nhau cách điểm khởi hành = Vận tốc x Thời gian đuổi kịp nhau * Lưu ý: TG xe đi trước = TG xe ô tô khởi hành – TG xe máy khởi hành D–Ngược chiều - Đi trước – Đuổi kịp nhau - Tìm TG xe (người) đi trước (nếu có) - Tìm quãng đường xe đi trước: S = V x t - Tìm quãng đường còn lại = quãng đường đã cho (khoảng cách 2 xe) – quãng đường xe đi trước - Tìm tổng vận tốc: V = V1 + V2 - Tìm TG đi để gặp nhau = Quãng đường còn lại : Tổng vận tốc
8. PHẦN NÂNG CAO * ( V1+ V2) = S : tđi gặp nhau * S = ( V1 + V2) x tđi gặp nhau * ( V1- V2) = S : tđi đuổi kịp nhau * Thời gia đi gặp nhau = thời điểm gặp nhau lúc 2 xe – Thời điểm khởi hành 2 xe * Tính vận tốc xuôi dòng: Vxuôi dòng = Vthuyền khi nước lặng + Vdòng nước * Tính vận tốc ngược dòng Vngượcdòng = Vthuyền khi nước lặng - Vdòng nước * Tính vận tốc dòng nước Vdòng nước = (Vxuôi dòng – Vngược dòng) : 2 * Tính vận tốc khi nước lặng Vthuyền khi nước lặng = Vxuôi dòng - Vdòng nước * Tính vận tốc tàu (thuyền ) khi nước lặng: Vthuyền khi nước lặng = Vngược dòng + Vdòng nước TOÁN TỈ SỐ PHẦN TRĂM * Dạng 1: Tìm tỉ số phần tram của a và b (hay a chiếm bao nhiêu phần tram của b): Ta lấy a : b rồi lấy kết quả nhân 100 và viết thêm kí hiệu phần tram (%) bên phải. * Dạng 2: Tìm a % của b: Ta lấy b x a : 100 (hoặc b : 100 x a) * Dạng 3: Tìm một số biết a% của nó là b: Ta lấy b x 100 : a (hoặc b : a x 100)  Toán trung bình cộng: Muốn tìm trung bình cộng của 2 hay nhiều số ta lấy tổng các số đó chia cho số số hạng  Toán tổng – hiệu: Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2 Số bé = (Tổng - Hiệu) : 2  Toán Tổng – Tỉ (Hiệu – Tỉ) - Vẽ sơ đồ đoạn thẳng - Tính tổng (hiệu) số phần bằng nhau - Tìm số bé: Lấy tổng hai số : tổng số phần x Số phần số bé (Lấy hiệu hai số :hiệu số phần x Số phần số bé) - Tìm số lớn: Lấy tổng hai số : tổng số phần x Số phần số lớn (Lấy hiệu hai số : hiệu số phần x Số phần số lớn)